陕西历年中考数学副题

12013陕西中考数学副题一、选择题（30分）1.-32的倒数是()A.-32B.23C.-23D.322将直角三角形沿一条直角边旋转一周所得到的几何体是（）3.若a≠0,则下列运算正确的是（）A.a3-a2=aB.a3﹒a2=a6C.a3+a2=a5D.a3÷a2=a4.如图AB∥CD.AE平分∠CAB交CD于E.若∠C=500,则∠AED的大小为（）A.550B.1050C.650D.11505.某校给足球队的十一位运动员每人购买一双运动鞋，尺码和数量如下表：尺码／码4041424344购买数量／双24221则运动鞋的众数于众位数是（）A..40,41B.41,41C.41,42D.42,,43矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。6.若正比例函数的图像的图像经过（-3，2），则这个图像一定经过点（）A.(2,-3)B.(32,-1)C.(-1,1)D(2,-2)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。7.如图在菱形ABCD中，∠ABC=600,AB=4.若点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的面积为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.8B.36C,34D.68.如果点A（m,n）、B（m+1,n+2）均在y=kx+b上，那么k的值为（）A..2B.1C.-1D.-2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。9.在矩形ABCD中，AB=3.4,BC=5,以BC为直径的半圆O，点P是半圆O上的点，若PB=4，则P到AD的距离为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.54B.1C56D5810.若一个二次函数Y=ax2-4ax+3(a≠0)的图像经过A(m+2,y1)B(2-m,y2),则下列关系正确的是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.y1≥y2厦礴恳蹒骈時盡继價骚。第7题图第9题图ABBCDE2二、填空题（18分）11.在5，-1，722，这四个数中，无理数有个12.不等式31x+2＞x的正确的解为13.请从以下两个小题中人选一个小题。A.如果，一个斜坡的坡角030，坡长AB为100米，则坡高BO为米B.用计算机计算：9cos250-17≈（精确到0.01）14.某商场一种商品的进价为96元,若按标价打八折销售，仍可获利10%，则该商品的标价是元茕桢广鳓鯡选块网羈泪。15.若一个反比例函数的图像经过两点A(2,m)、B（m-3,4），这m的值为，16如图，在半圆O中，AB是直径，CD是一条弦，若AB=10，则△OCD面积的最大值是三、解答题（72分）17.（5分）解分式方程：132312xxxx18.（6分）在正方形ABCD中，M、N分别是边CD、AD的中点，连接BN、AM交于点E.求证：AM⊥BN19.为了庆祝六一儿童节，四群中学七年级举办文艺演出、该校学生为了了解学生最喜欢演出中的那类节目，对这个年级的学生进行了抽样调查，我们根据调查结果绘制了两幅统计图。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。请根据两幅图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该校有800名学生，求这些学生中最喜欢歌唱类节目的约多少名？学生最喜欢节目类别情况统计图第13题第16题19题图320.（8分）小明想利用所学知识测量公园门前热气球直径的大小。如图，当热气球升到某一位置时，小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为500和600。已知点O为热气球的中心，EA⊥AB,OB⊥AB,OB⊥OD,，点C在OB上，AB=30米，且点E、A、B、O、D在同一平面内。根据以上信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。21.某市为了倡导节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水(自来水)费y元与所用的水量x（吨）之间的函数图像。根据下面的图象提供的信息，解答下列问题。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）当17≦x≦30时，求y与x之间的函数关系式；（2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费是多少元（3）已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月用水量是多少吨22.（8分）甲、乙两人利用五个小球做找象限游戏，这五个小球的球面上分别标有数字-2，-1，1，2，3.这些小球除球面上数字不同外其他完全相同。他们俩约定：把这五个小球放在一个不透明的口袋里，甲先从口袋中任摸一个小球，记下数字作为一点的横坐标，再将这个小球放回带袋中摇匀，接着乙从袋中任摸一个小球，记下数字作为这个点的纵坐标，这样就得到坐标平面上的一点。若此点在第一、三象限，则甲胜，否则乙胜。这样的游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A、B两点分别作⊙O的切线PA、PB交于一点P，连接OP。（1）求证：∠APO＝∠BPO（2）若∠C=60º,AB=6,点Q是⊙O上一动点，求PQ的最大值。424.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,0)、B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC=900铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（1）求点C的坐标；（2）求经过A、B、C三点的抛物线解析式（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，是∠PAC=∠BOC?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说出理由。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。25(12分)平面上有三点M、A、B若MA=MB，则称点A、B为M点的等距点。问题探究（1）如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为AB上一点，试在AC上确定以点Q，使点P、Q为A、的等距点；贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（2）如图②，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是AD边上一定点，试在BC边上找点Q，使点P、Q为O的等距点，并说明理由。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。问题解决（3）如图③，在正方形ABCD中，，AB=1,点P是对角线AC上一动点，在边CD上是否存在点Q，使点B、Q为点P的等距点，同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面积的一半？若存在这样的点Q，求出CQ的长；若不存在，说明理由。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。5