人教版五年级数学下册第四单元-最小公倍数ppt.ppt

亚东第一小学：丁宝生2的倍数有：（）3的倍数有：（）写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……复习：怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？复习：如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。3223263×22×3322322323263×22×3123×42×632232232322323263×22×3183×62×9123×42×6………可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。3的倍数2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…1、什么是公倍数和最小公倍数？几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，最小一个的公倍数，叫做它们的最小公倍数。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数6的倍数这个班的人数可能是12、24、36人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。2、如何去找两个数的公倍数和最小公倍数？有哪些方法？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48，…8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,…列举法8的倍数6的倍数61218243036424881624324048画图法8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,…18的倍数中有哪些是6的倍数？筛选法怎样求6和8的最小公倍数？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…看8的倍数中有哪些是6的倍数……观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：60=2×2×3×542=2×2×760和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420知道吗求两个数的最小公倍数，还可以用下面的方法。18301991520352318和24的最小公倍数是2×3×3×5=90两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．抢答题4的倍数有:____________________(按顺序说出前6个)4、8、12、16、20、24……6的倍数有:____________________6、12、18、24、30……4和６的公倍数是:___________12、24、36……4和６的最小公倍数是:_________12[4，6]=12如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。找出下面数最小公倍数8和92和34和93和83和115和7672363533241和任何数最小公倍数都是这个数！找出下面数最小公倍数1和91和61和41和81和111和769471188和722和64和3612和2411和335和3567236353324如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。找出下面每组数的最小公倍数3和62和84和201和75和65和34和92和105和83和6[2，10]=10[5，8]=40[3，6]=67和38和910和4[7，3]=21[8，9]=72[10，4]=20求出下列各组数的最小公倍数4和95和4522和449和11124和3617和5114和151和9994、9和125、15和301、想一想、填一填（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（），其中（）的一个叫做这个数的（）。（2）两个非零整数，较大数是较小数的倍数，（）就是这两个数的最小公倍数。（3）如果两个数只有公因数1，这两个数的（）就是它们的最小公倍数。公倍数最小最小公倍数较大数积（4）7和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（5）6和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（6）6的倍数有（）9的倍数有（）6和9的公倍数有（）它们的最小公倍数是（）1566246、12、18、24、30、36------9、18、27、36、45、54------18、36、54------18（7）a和b是两个自然数，a除以b的商正好是5，a和b的最小公倍数是().（8）不相同的两个质数的最小公倍数就是（）2、求下面每组数的最小公倍数6和84和53和615和63和728和7a它们的积6和8的最小公倍数是184和5的最小公倍数是203和6的最小公倍数是1815和5的最小公倍数是303和7的最小公倍数是2128和7的最小公倍数是283、判断下面的说法对吗？说说你的理由（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大（）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数（）4、同学们参加跳绳比赛，按4个人一组，或6个人一组进行分组练习，都正好分完，没有剩余。参加跳绳比赛的同学至少有多少人？4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24、30……答：参加跳绳比赛的同学至少有12人。×√12121、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？2、5月1日起,小红的妈妈5天休息一次,爸爸6天休息一次,最快几号爸爸妈妈同时休息?5和6的最小公倍数是30.答：这包糖果至少有30块。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟才第二次同时发车？3路：每隔6分钟发一次车5路：每隔8分钟发一次车爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，我跑一圈用6分钟。如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？李老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有非0的自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话号码吗？生活中的数学智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花草浇了水，请问再过几天又要同时给花草浇水？练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。有一包糖果，无论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？如果把“正好分完”改成“都剩3块”，这包糖至少有多少块？为什么？暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们又再次相遇？3路和130路的起点都在这儿。3路：每隔6分钟发一次车130路：每隔8分钟发一次车它们刚才同时发的车。这两辆公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？1、月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。老师今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后再给两种花同时浇水?2、从4月1日起,小红的妈妈5天休息一次,爸爸6天休息一次,最快几号爸爸妈妈同时休息?2和105和83和6[2，10]=10[5，8]=40[3，6]=67和38和910和4[7，3]=21[8，9]=72[10，4]=20生活中的数学开往智慧岛的车有两路，1路车每隔7分钟发一辆车，2路车每隔8分钟发一辆车。两路车在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？7:147:217:287:357:427:497:567:167:247:327:407:487:568:047:567:56解决这个问题,你还有其他方法吗?生活中的数学我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍，我们班有多少人呢？1254376给小鸟找朋友：任意选两个数，说出它们的最小公倍数。小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼、算一算。给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长10分米、宽8分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？铺这个舞台，需要买多少块这种规格的瓷砖？暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？练习十七1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和1821和1412和86和18的公倍数有：21和14的公倍数有：12和8的公倍数有：18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72，2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，最小公倍数是:303、求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和105、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？想一想阿凡提的故事从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。