北师大版最新版七年级数学下册复习课件

第一章复习第二章复习阶段综合测试一(月考)第三章复习第四章复习阶段综合测试二(期中一)阶段综合测试三(期中二)第五章复习第六章复习阶段综合测试四(月考)期末复习二期末复习三阶段综合测试五(期末一)阶段综合测试六(期末二)阶段综合测试七(期末三)数学·新课标(BS)第一章复习第一章复习知识归纳数学·新课标(BS)1．同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数，指数；公式表示为am·an＝(m、n都是正整数)．2．幂的乘方幂的乘方，底数，指数；公式表示为(am)n＝(m、n都是正整数)．3．积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，公式表示为(ab)n＝(n是正整数)．不变相加am＋n不变相乘amnanan第一章复习数学·新课标(BS)4．同底数幂的除法(1)同底数幂相除，底数，指数，公式表示为am÷an＝(m、n都是正整数)；(2)零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于，公式表示为a0＝(a≠0)；(3)负指数幂：任何不等于0的数的－p次幂(p是正整数)，等于这个数的p次幂的倒数，公式表示为a－p＝(a≠0，p是正整数)．不变相减am－n111ap第一章复习数学·新课标(BS)5．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个单项式的系数相乘，作为积的；相同字母相乘，实际上就是同的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一个单项式里含有的字母，要把它连同作为积的因式；(2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积；系数底数幂指数相加第一章复习数学·新课标(BS)(3)多项式与多项式相乘：①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积.②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的，公式表示为(a＋b)(a－b)＝.③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的加上(或减去)它们的积的2倍，公式表示为(a＋b)2＝或(a－b)2＝.相加平方差a2－b2平方和a2＋2ab＋b2a2-2ab＋b2第一章复习数学·新课标(BS)6．整式的除法(1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．第一章复习考点攻略数学·新课标(BS)►考点一幂的运算例12a9－a9＝________＝(________)3＝a7·________＝________÷a3.a9a3a2a12[解析]本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．第一章复习数学·新课标(BS)方法技巧计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则或公式．第一章复习数学·新课标(BS)►考点二整式的乘除例2化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中x＝3.[解析]题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运算顺序进行．解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x＝(x2＋3x)÷x＝x＋3.当x＝3时，原式＝3＋3＝6.第一章复习数学·新课标(BS)方法技巧整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行．第一章复习数学·新课标(BS)►考点三乘法公式例3先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，其中a＝3，b＝－13.[解析](a＋b)(a－b)应用平方差公式，(a＋b)2应用完全平方公式．解：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab.当a＝3，b＝－13时，2ab＝2×3×－13＝－2.第一章复习数学·新课标(BS)易错警示平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个公式的特征．第一章复习试卷讲练数学·新课标(BS)考查意图整式的乘除是《课程标准》中数与式的重要组成部分，是整式的加减的延续，是分式、二次根式运算的基础，在初中数学中起着举足轻重的作用，在各类考试及中考当中也均占相当比重，多以填空题、选择题为命题形式．本卷主要考查幂的运算性质、整式的乘除法及整式的乘法公式，重点考查幂的运算性质及整式的乘法公式的灵活运用．难易1,2,3,4,5,6,8,9,11,15,19,20易中7,12,13,14,16,17,22,23度难10,21,24第一章复习数学·新课标(BS)幂的运算性质1,2,3,9,12,13,18(1)，21科学记数法表示较小的数4单项式乘以单项式17(1)单项式除以单项式17(2)单项式乘以多项式11多项式除以单项式18(2)多项式乘以多项式5,15,23整式乘法的平方差公式8,16整式乘法的完全平方公式6,7,14,19知识与技能整式混合运算及其应用20,10,15,22,24第一章复习数学·新课标(BS)数形结合10,16思想方法方程思想21亮点10属于学科内部综合题，让学生体会知识间的相互联系；16题用数形结合探究平方差公式的几何表示法问题，激发学习兴趣；24题利用数学知识综合解决问题，使学生获得学以致用的感受，懂得数学知识的有用性.第一章复习数学·新课标(BS)针对第3题训练下列计算正确的是()A．3a－a＝3B.2a·a3＝a6C．(3a3)2＝2a6D.2a÷a＝2D第一章复习数学·新课标(BS)针对第10题训练如图1－1所示的是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是()图1－1A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝25D第一章复习数学·新课标(BS)针对第13题训练若2x＋y＝3，则4x·2y＝________.8第一章复习数学·新课标(BS)针对第14题训练已知a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝________.－6第一章复习数学·新课标(BS)针对第15题训练若(x＋a)(x＋b)的积中不含x的一次项，则a，b的关系满足________．a＋b＝0数学·新课标(BS)第二章复习第二章复习知识归纳数学·新课标(BS)1．余角与补角(1)定义：如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角；(2)性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角.2．对顶角(1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为，这样的两个角叫做对顶角；(2)性质：对顶角.直角平角相等相等反向延长线相等第二章复习数学·新课标(BS)3．直线平行的条件(1)同位角，两直线平行；(2)内错角，两直线平行；(3)同旁内角，两直线平行．4．平行线的性质(1)两直线平行，同位角；(2)两直线平行，内错角；(3)两直线平行，同旁内角.相等相等互补相等相等互补第二章复习考点攻略数学·新课标(BS)►考点一余角、补角、对顶角例1如图2－1，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝.图2－148°[解析]先根据互为余角的定义求出∠BOD的度数，再利用对顶角相等求解．第二章复习数学·新课标(BS)方法技巧要注意挖掘题目中的隐含条件——对顶角．第二章复习数学·新课标(BS)►考点二平行的判定例2如图2－2所示，要使AE∥BC，需要添加一个什么条件？有几种添加方法？图2－2第二章复习数学·新课标(BS)解：添加∠DAE＝∠ABC，可得AE∥BC(同位角相等，两直线平行)；添加∠EAC＝∠ACB，可得AE∥BC(内错角相等，两直线平行)；添加∠BAE＋∠ABC＝180°，可得AE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．所以有三种添加方法：∠DAE＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，∠BAE＋∠ABC＝180°.第二章复习数学·新课标(BS)易错警示要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位置关系．第二章复习数学·新课标(BS)►考点三平行的性质例3如图2－3所示，AB∥CD，∠1＝105°，∠EAB＝65°，则∠E的度数是()图2－3A．30°B．40°C．50°D．60°B第二章复习数学·新课标(BS)[解析]因为∠1与∠BDC是对顶角，所以∠BDC＝∠1＝105°(对顶角相等)．因为AB∥CD，所以∠B＝180°－∠BDC＝180°－105°＝75°(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠E＝180°－∠EAB－∠B＝180°－65°－75°＝40°.第二章复习数学·新课标(BS)方法技巧平行线的性质经常与对顶角、三角形的内角和等有关知识结合在一起应用．第二章复习数学·新课标(BS)►考点四尺规作线段、角例4王亚欣有一张地图，上面有A、B、C三个城市，但城市C被污损了，如图2－4所示．已知∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定城市C的具体位置吗？图2－4第二章复习数学·新课标(BS)解：图2－5第二章复习数学·新课标(BS)方法技巧实际应用问题要先分析题意，转化为数学问题，然后利用相应的数学知识来解答．第二章复习试卷讲练数学·新课标(BS)考查意图在新《课程标准》中相交线与平行线平面几何计算和证明的基础，应用十分广泛，也是中考中的常考题和必考题．多以填空题、选择题为命题形式．本卷主要考查了相交线中的对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角的概念，以及垂直、平行线的性质和判定、命题和平移的相关知识，重点考查了平行线的判定和性质的综合运用．着力培养学生的观察、猜想、推理能力以及实践能力、探索能力．易1,2,3,4,5,7,11,12,13,15,17,18,21,22中6,8,9,10,14,19,20难易度难16,23,24第二章复习数学·新课标(BS)两条直线的位置关系1,14,16,18,24互余和互补2,8,17,18,21,23对顶角11,20平行线的性质4,5,6,9,10,12,13,21,22平行线的判定15,19平行线的性质和判定7,19,21方位角3知识与技能实际应用题15,23分类讨论思想16思想方法数形结合思想20亮点9题为图形的折叠提高学生的观察、猜想、推理能力.18属于学科内部综合题，让学生体会知识间的相互联系；20、24题规律探究问题，激发学习兴趣；23题为方案型的应用题，培养学生的实际应用能力.第二章复习数学·新课标(BS)针对第8题训练如图2－6，点O在直线AB上，且OD⊥OE，垂足为O，若∠AOD＝32°，则∠BOE的度数是()图2－6A．58°B．64°C．68°D．74°A第二章复习数学·新课标(BS)针对第9题训练如图2－7，有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角度为40°，那么图中∠ABC的度数等于()图2－7A．70°B．60°C．50°D．40°A第二章复习数学·新课标(BS)针对第16题训练已知直线AB⊥CD于点O，且AO＝5cm，BO＝3cm，则线段AB的长为________cm.2或8第二章复习数学·新课标(BS)针对第20题训练如图2－8观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数为________个．图2－845第二章复习数学·新课标(BS)针对第23题训练如图2－9，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量，请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．图2－9第二章复习数学·新课标(BS)解：方法一：延长AO到C，测量∠BOC，利用邻补角的数量关系即可求出∠AOB.∠AOB＝180°－∠BOC.方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量∠DOC，利用对顶角相等求∠AOB.∠AOB＝∠DOC.数学·新课标(BS)阶段综合测试一(月考)阶段综合测试一(月考)数学·新课标(BS)试卷讲练针对第7题训练已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝()A．10B．6C．5D．3C阶段综合测试一(月考)数学·新课标(BS)针对第10题训练如图YK－1－1，图中最大的正方形的面积是()图YK－1－1A．