第二章实数复习练习题

第二章实数复习练习题【知识要点】1．实数分类：2．相反数：ba,互为相反数0ba4．倒数：ba,互为倒数0;1ab没有倒数.5．平方根，立方根：x，axax记作的平方根叫做数则数若,2±a.若ax，axax33,记作的立方根叫做数则数6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.例1已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例2若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例3下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4例4（1）已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。（2）设2a2的整数部分为，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。（3）若,,3532320042004,4xymxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。例5（1）已知m，n是有理数，且(52)(325)70mn，求m，n的值。实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数)0(a3．绝对值：aa0a)0(a)0(a（2）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足21440abb，求c的取值范围。（3）已知1993332()43aaaxaa，求x的个位数字。训练题：一、填空题1、2(9)的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。3、已知231(1)0,abab则。4、已知22114,)1xyxxyx3则(2=。5、设等式()()axaayaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则22223xxyyxxyy的值是。6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6,3.2abababababab则若则；若则根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab。7、已知实数a满足219992000,1999aaaa则。8、已知实数211,,a-b20,24cabcbcccab满足则的算术平方根是。9、已知x、y是有理数，且x、y满足22322332xyy，则x+y=。10、由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363……所揭示的规律，可得出一般的结论是。11、已知实数a满足3230,11aaaaa那么。12、设62,53,AB则A、B中数值较小的是。13、在实数范围内解方程125.28,xxy则x=,y=.14、使式子252xx有意义的x的取值范围是。15、若1101,6,aaaaa且则的值为。16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。。二、选择题：1、3(6)的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±62、下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为（）A、0B、1C、-1D、24、已知5,14,0.063ab则()A、10abB、310abC、100abD、3100ab5、使等式2()xx成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定6、如果30,aa那么等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa7、下面5个数：13.1416,,,3.14,1，其中是有理数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个知识点练习1.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.10B.7-C.10-D.72.已知0x1,那么在2,,1,xxxx中最大的是（）A.xB.x1C.xD.2x3.等式1112xxx成立的条件是（）A.1xB.1-xC.11xD.1x或1-x4.已知5,14,0.063ab则()A.10abB.310abC.100abD.3100ab5.使等式2()xx成立的x的值（）A.是正数B.是负数C.是0D.不能确定6.已知实数a满足3154aa，则a的取值范围是________7.若xx有意义，则1x=8.实数a、b、c在数轴上对应的位置如下：则332)()(accbba=9.现在要将一个边长为m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.10.如图所示，将两个边长为2的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是.11.如果3325a+2=0，则x+17的平方根是____________12.已知a是小于35的整数，且22aa，那么a的所有可能值是______13.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。14.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距5个单位，则A，B两点之间的距离是___15.点A在x轴上，且到y轴的距离为5，B与A点关于点（1，0）对称，，则B点坐标为16.已知x、y是有理数，且x、y满足22322332xyy，则x+y=17.在实数范围内，设2012)22214(xxxxxa，求a的个位数字是什么？18.已知：2133aab，化简：2132abb19.已知21a的算术平方根是3，31ab的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c2的平方根。20.已知m、n是有理数，且0752325nm，求m、n的值。21.请在同一个数轴上用尺规作出2和5的对应的点。22.探究创新：（1）依次连接44方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。（2）利用44方格，作出面积为10的正方形，然后在数轴上表示实数10-10和。23.已知实数a使aaa20122011成立，求22011a的值。24.已知20052a是整数，求所有满足条件的正整数a的和。一、计算：（1）3823250（2）101252403(3)2)32)(347(（4）892334（5）102006)21()23()1(（6）20)21(821)73(4（7）75.04216122118（8）10)21()2006(312（9）111535（10）223131（11）217271125613（12）02)36(2218)3(（13）21)2()12(18（14）51045631（15）21418122（16）2743743351（17）232381672（18）11315822218（19）338251196（20）1485423313（21）)26(227132二、常见题型1.36的算术平方根是，81的平方根是，125.0的立方根是271的立方根是，52绝对值是，2的倒数是．2．数3，3.14，722，3，1.732，16，8，32.0，1010010001.0……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）.A、2B、3C、4D、53．下列运算正确的是()A、7272B、3232C、428D、2284．下列根式223128252xyabxyxy，，，，，中式最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.在数轴上画出表示10的点。6.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+│a+b│－2c－│b－c│=____．7.已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求32()(2)ab的值.8.已知：3232x，3232y，求xyyx的值9.（1）已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。（2）已知,ab为实数，且1110abb，求20052006ab的值。10.（1）已知y=xx88+18,求代数式yx的值。（2）若,,3532320042004,4xymxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。—2—1012345（3）已知：,xy为实数，且3x11xy，化简：23816yyy。11、由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363……所揭示的规律，可得出一般的结论是。12.借助计算器可以求得：2243；22443355；22444333；……观察上面几道题的计算结果，试猜想：2220082008444333个个．【作业】1.计算（1）27124148（2）101011040（3）326273（4）101(1)527232（5）11(318504)52÷32（6）13(36)821（7）2142164236（8）22(77)(77)（9）3213|13|272．（10）12－231－（3－1）2、已知x=23，y=23,求代数式223xxyy的平方根。3、已知x、y是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。4、设24的整数部分为a，小数部分为b，求b1a的值。5、已知：,,32220022002,xyzxyzxyzxyxy适合关系式试求x,y,z的值。6.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：xzxyyzxzxz。7.8.0yxz