第三章---位置与坐标复习学案(精华版)

1第三章位置与坐标复习学案(北师大)一、知识要点回顾几个概念：1、平面内，确定点的位置一般需要个数据：如确定座位用、表示，确定战舰位置用+表示，地图上的城市用、表示，方格纸上的点用向、向位置表示等。2、在平面内，两条的组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于位置与位置，取向与向的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做轴或轴，铅直的数轴叫做轴或轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的。3、如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作线，垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的、，有序数对（a，b）叫做点P的。4、坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即和是一一对应关系．要点与规律：1、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。2、点到坐标轴的距离点Ｐ（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。3、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的为0，y轴上的点的为0，即若P(x,y)在x轴上则=0，为一切实数；若P（x，y）在y轴上则=0，为一切实数；原点坐标为。4、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：平行于x轴的直线上的点的相同，平行于y轴的直线上的点的相同。即：设1P（a，b）、2P（c，d），若=，则21PP∥y轴；若=，则21PP∥x轴．5、成轴对称或中心对称的点的坐标：（1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；即关于x轴对称的点，其横坐标，纵坐标；（2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是；即关于y轴对称的点，其纵坐标，横坐标；（3）点P（a，b）关于原点中心对称的点的坐标是；即关于原点对称的点，其横纵坐标均。2FCDGBEA6、用基本条理的语言表达点的坐标变化与图形变换之间的关系：（n为正整数）（1）纵坐标不变，横坐标分别n(或n)，则图形向（或向）平移了n个单位长度；（2）横坐标不变，纵坐标分别n(或n)，则图形向（或向）平移了n个单位长度；（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于对称；（4）纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于对称；（5）横、纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于；二、反馈整合1、如图，小明家周边地区的平面示意图，解决如下问题。（1）书店在小明家方向，距离为米。（2）某楼位于小明家的南偏东66的方向，到小明家的实际距离约为350米，这一地点是。2、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置。A狮虎山B猴山C珍禽馆D熊猫馆E大山F游乐场G长廊3、小明将某点关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点（－3，－2），求该点坐标及关于x轴、原点的对称点的坐标。解：因为小明将所求点误认为是关于y轴的对称点而得到（－3，－2）点，所以该点是（－3，－2）关于的对称点；因此由点（－3，－2）可得该点坐标为；该点关于x轴的对称点的坐标为；关于原点的对称点的坐标为。三、巩固训练1、如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为(-1,-2)○相所在位置的坐标为（2，－2），那么，○炮所在位置的坐标为．2、P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________4、点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．5、点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）36、在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）A.第一象限B．第二象限C第三象限D第四象限7、如图所示，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：（1）△DEF的三个顶点的位置如何表示？DEF（2）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．单元自测题一、选择题：1.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A.距台湾200海里B.位于台湾与海口之间；C.位于东经120.8度，北纬32.8度；D.位于西太平洋。2.在平面直角坐标系中，点P（x2+1，-2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（）A.1B.0C.-1D.24.点P(-3，-4)到原点的距离为（）A.3B.4C.5D.以上都不对5.下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同；B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；C.若点P（a，b）在x轴上，那么a=0；D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。6.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（）A.（-3,2）B.（-2,-3）C.（3,-2）D.（2,-3）7.点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（）A.（3,4）B.4,3）C.（4,3）（-4,3）D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）8.若023ba，则点M（a，b）在（）9.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴和y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A.（2,0）B.（-1,1）C.（-2,1）D.（-1，-1）ABDEF4ABC二、填空题1、若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___，b=______2、平面直角坐标系中，点(a，－3）关于原点对称的点的坐标是(1，b)则点a=,b=_____.3、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________．4.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是____________________.（用方位角表示）5.若点P（a，2）在第二象限，则点M(-3，a)在第_______象限.6.若0)2(32ba，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为7.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是；若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这说明。8、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．9.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，求B点的坐标。第3题图