八年级数学下期期中试卷附答案

八年级数学第1页（共9页）八年级数学下期期中试卷（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数是勾股数．．．的是（）A.1.5，2,3B.6,8,10C.3,4,5D.71,61,512．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）A．2B．6C．8D．103．在平面直角坐标系中，点P（2，－1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．下列各数中没有．．平方根的是（）A．18B．2(2)C．43D．11.15．点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（-3，-2）D．（2，﹣3）6.估算50的值应在（）A．6.0～6.5之间B．6.5～7.0之间C．7.0～7.5之间D．7.5～8.0之间7．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△CBE都是等腰直角三角形，如果AC=13，BE=5，那么CD的长为（）A．12B．13C．15D．178.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上与点C之间的距离为5，一只第9题图DEBCA第7题图第8题图八年级数学第2页（共9页）蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则需要爬行的最短距离是（）A．25B．529C．537D．10559.如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，已知直线y=x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．)0,0(B．)22,22(C．)21,21(D．)22,22(10.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确．．的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：9．12.已知点P（m+3，m-1）在x轴上，则点P的坐标为．13.一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式．14.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．第10题图八年级数学第3页（共9页）15.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（3，3），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，在三角板绕点P转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标．三、解答题（本大题共8题，共75分）16.（本题8分）（1）.52132（2）.1010154017.（本题6分）如图，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出一个等腰直角三角形，使其面积为5．18.（本题9分）已知833xxy，求yx23的平方根．19.（本题10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．第14题图第15题图八年级数学第4页（共9页）20.（本题9分）某学校期中考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空．．：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是．（2）若需印刷200份复习资料，学校选择哪种印刷方式比较合算．21.（本题10分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C=3．（1）求CN的长；（2）求AM的长．22.（本题11分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km内为受影响区域．（1）海港C会受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度20千米／小时，则台风影响该海港持续的时间有多长？海港CAB八年级数学第5页（共9页）23.（本题12分）探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．（1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2=h；B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为．（请直接．．写出结论，不必证明）（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：643xy；l2：63xy．若l2上的一点M到l1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．八年级数学第6页（共9页）八年级数学下期期中试卷八年级数学试卷答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、C6、C7、D8、A9、C10、B二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分）11、312、(4,0)13、不唯一14、1215、（0，3），（0，0）或（0，6﹣3）三、解答题（本大题共8题，共75分）16、（本题6分）（1）.-1（2）.102517.（本题8分）（不唯一，符合题意即可）18.（本题9分）x=3,y=8；3x+2y=25；52519.（本题10分）解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，B1（2，1）；（4）S△ABC=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．八年级数学第7页（共9页）20.（本题9分）解：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得，20=100k1，解得：，k1=0.2，∴y1=0.1x+16，y2=0.2x；故答案为：y1=0.1x+16，y2=0.2x；（2）当x=200时，y1=0.1x200+16=36；y2=0.2x200=40∵40＞36∴选择甲种收费方式比较合算．21.（本题10分）解：（1）由题意得，CN=x，B′N=BN=9﹣x，由勾股定理得，B′N2=B′C2+CN2，即x2+32=（9﹣x）2，解得，x=4，∴CN=4；（2）解：设AM=y，连接BM，MB′，由题意知，MB=MB′，则有AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，即92+x2=（9﹣x）2+（9﹣3）2，解得x=12，即AM=2；22.（本题11分）解：（1）海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，八年级数学第8页（共9页）∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴AC×BC=CD×AB，∴300×400=500×CD，∴CD=240（km），∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（2）当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口，∵ED==70（km），∴EF=140km，∵台风的速度为20千米/小时，∴140÷20=7（小时），答：台风影响该海港持续的时间为7小时．23.（本题12分）解：（1）证明：连接AM，①∵S△ABC=S△ABM+S△ACM，EM⊥AB，MF⊥AC，BD⊥AC，∴AC•h=AB•h1+AC•h2，又∵AB=AC，∴h=h1+h2，（2分）h1﹣h2=h；（3分）故答案为：h1﹣h2=h．（2）由题意可知，DE=DF=10，八年级数学第9页（共9页）∴△EDF是等腰三角形，（4分）当点M在线段EF上时，依据（1）中结论，∵h=EO=6，∴M到DF（即x轴）的距离也为3，∴点M的纵坐标为3，此时可求得M（1，3），（6分）当点M在射线FE上时，依据（1）中结论，∵h=EO=6，∴M到DF（即x轴）的距离也为9，∴点M的纵坐标为9，此时可求得M（﹣1，9），（8分）故点M的坐标为（1，3）或（﹣1，9）．