法拉第电磁感应定律基础及提高题目练习

基础夯实1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2Wb，则()A．线圈中的感应电动势每秒增加2VB．线圈中的感应电动势每秒减小2VC．线圈中的感应电动势始终为2VD．线圈中不产生感应电动势答案：C解析：由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt＝2V，所以线圈中感应电动势始终为2V，C项正确．2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()A．乙和丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙答案：B3．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断答案：C解析：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BLv知，电动势也不变，故C正确．4．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()A．0～2sB．2s～4sC．4s～5sD．5s～10s答案：D解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．5．如图所示，金属框架处于与框架垂直的匀强磁场中，导体棒与框架接触良好且无摩擦，现用力F拉导体棒向右做匀加速运动，则力F的变化规律为图象中的()答案：B解析：∵F＝ma＋B2L2Rv＝ma＋B2l2aRt∴B选项正确．6．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为()A.πr2BRB.πr2B2RC．0D.3πr2B4R答案：B解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπr22＝12Bπr2，电荷量q＝ΔΦR＝πr2B2R.7．如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B.导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：(1)导体棒ab下滑的最大速度；(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率．答案：(1)mgRsinθB2L2(2)P＝mgsinθ2RB2L2解析：(1)mgsinθ＝BIL＝B2L2vmR得vm＝mgRsinθB2L2.(2)P＝F·vm＝mgsinθ·vm＝mgsinθ2RB2L2.能力提升1．如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻R相连．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦．现对杆ab施加向右的拉力，使杆ab向右以速度v匀速运动，则()A．金属杆中的电流由a到bB．金属杆a端的电势高于b端的电势C．拉力F＝B2l2vRD．R上消耗的功率P＝(BlvR＋r)2R答案：BD解析：由右手定则判定电流方向由b→a，a端电势高于b端，A错B对；F＝BIl＝B2l2vR＋r，C错；P＝I2R＝(BlvR＋r)2R，D对．2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是()A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数答案：D解析：以a、b、c、d四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路没有磁通量变化，故Ⓐ、中没有电流产生，均无读数．3．如图所示，O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点从静止状态释放，向右摆到最高点B.不考虑空气阻力，下列说法中正确的是()A．A、B两点在同一水平线上B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环将做等幅摆动(等幅即摆动幅度相等)答案：B解析：铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，穿过铜环的磁通量发生变化，都要产生感应电流，则铜环中产生电能．铜环由A到B的过程中机械能减少，减少的机械能转化为电能，所以B点比A点低．4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是()答案：B解析：上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝E4r，只有B图中，ab为电源，故Uab＝I·3r＝34E.其他情况下，Uab＝I·r＝14E，故B选项正确．5．如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则()A．电压表的示数是2VB．电压表的示数是2.5VC．A点电势高于B点D．B点电势高于A点答案：AC解析：E＝nΔΦΔt＝nΔBΔt·S＝2V由楞次定律可判A点电势高于B点，综上所述AC正确．6．如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.求：(1)平均感应电动势；(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)答案：(1)1V(2)0.25A解析：线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解．(1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有Φ1＝BSsin30°＝1×10－2Wb，Φ2＝2×10－2Wb，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2Wb.根据电磁感应定律可得E＝ΔΦΔt＝1×10－20.01V＝1V.(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻R＝R1＋R22＝1＋32Ω＝2Ω.根据闭合电路欧姆定律得总电流I＝ER＋r＝12＋0A＝0.5A.通过各电阻的电流I′＝0.25A.1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2Wb，则()A．线圈中的感应电动势每秒增加2VB．线圈中的感应电动势每秒减小2VC．线圈中的感应电动势始终为2VD．线圈中不产生感应电动势2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()A．乙和丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙3．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断4．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()A．0～2sB．2s～4sC．4s～5sD．5s～10s5．如图所示，金属框架处于与框架垂直的匀强磁场中，导体棒与框架接触良好且无摩擦，现用力F拉导体棒向右做匀加速运动，则力F的变化规律为图象中的()6．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为()A.πr2BRB.πr2B2RC．0D.3πr2B4R7．如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B.导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：(1)导体棒ab下滑的最大速度；(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率．1．如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻R相连．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦．现对杆ab施加向右的拉力，使杆ab向右以速度v匀速运动，则()A．金属杆中的电流由a到bB．金属杆a端的电势高于b端的电势C．拉力F＝B2l2vRD．R上消耗的功率P＝(BlvR＋r)2R2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是()A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数3．如图所示，O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点从静止状态释放，向右摆到最高点B.不考虑空气阻力，下列说法中正确的是()A．A、B两点在同一水平线上B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环将做等幅摆动(等幅即摆动幅度相等)4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是()5．如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则()A．电压表的示数是2VB．电压表的示数是2.5VC．A点电势高于B点D．B点电势高于A点6．如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.求：(1)平均感应电动势；(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)