14.4(2)全等三角形判定二(ASA、AAS)

一、知识点回顾在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.（简记SAS）1全等三角形判定方法一在△ABC与△A′B′C′中,AB=A′B′∠CAB=∠C′A′B′AC=A′C′∴△ACB≌△A’C’B’（SAS）ABC2除了已知一个三角形的两边与夹角能确定一个三角形外，还有什么情形能确定一个三角形？二、全等三角形判定方法二角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（角边角，ASA）在△ABC与△A′B′C′中,∠CAB=∠C′A′B′AC=A′C′∠ACB=∠A′C′B′∴△ACB≌△A’C’B’（ASA）ABCDO例1、如图，已知AD和BC相交于点O，AO=DO，∠A=∠D，问：△ABC是否全等于△COD？。推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）想一想：已知二角及一角的对边能否确定一个三角形的形状？请学生自己画图用几何语言表示在△ABC与△A′B′C′中,∠CAB=∠C′A′B′AC=A′C′∠ACB=∠A′C′B′∴△ACB≌△A’C’B’（ASA）推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）BCEDA例2、如图BC=DE，∠B=∠D，∠1=∠2，试说明AC=AE的理由？12如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明△ABD≌△CDBADBC四、拓展提高ABCC'B'A'DD'已知△ABC≌△A’B’C’，AD和A’D’分别是∠A、∠A’的角平分线。证明：△ABD≌△A’B’D’课堂小结全等三角形的两个判定方法1、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（角边角，ASA）2、角角边公理有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）