14.3.1因式分解——提公因式法教案

1《14．3．1因式分解——提公因式法》教案一、教学目标1、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。2、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。3、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。二、教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。三、教学方法：类比、探究式教学方法四、教学过程从欣赏视频引入课题，给出本节课完成的任务自主学习课本P114-115，回答下列问题：1、什么是因式分解？它与整式的乘法有什么关系？请你举例说明。2、什么叫做公因式？请你举例说明。3、你发现了什么因式分解的方法吗？请你举例说明。先看第一个学习任务1、什么是因式分解？它与整式的乘法有什么关系？请你举例说明学生通过自主学习能够独立回答因式分解的概念、黑板上板书因式分解的概念：一般的，把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。通过类比得出因式分解与整式的乘法关系是互逆。一、小试牛刀整整式式乘乘法法因因式式分分解解21x(1)(1)xx21、下列等式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？通过练习，老师和学生一起总结分解因式概念的关键词。如何分解因式呢？你发现了什么因式分解的方法吗？那我们就先找公因式。你是怎么找到的？列举一个例题自主学习课本P114-115，回答第2个问题：1、什么是因式分解？它与整式的乘法有什么关系？请你举例说明。2、什么叫做公因式？请你举例说明。3、你发现了什么因式分解的方法吗？请你举例说明。你是怎么找到的？列举一个例题例1：学生通过例题归纳得出：找公因式的步骤：1.定系数——最大公约数2.定字母——相同的字母3.定指数——最低次数二、火眼金睛2、指出下列各式的公因式根据练习巩固，学生已经能够确定公因式了，那同学们尝试分解一下这个多因式自主学习课本P114-115，回答第3个问题：1、什么是因式分解？它与整式的乘法有什么关系？请你举例说明。22222(1)22(2)()(3)21(2)1(4)(1)(3)43(5)1(1)(1)1(6)1()xyxxyaxyaxayxxxxxxxxxxxxxxx22842xyzxyxy32233252211(1)5,4,12(2)3,6,12(3)2(),(),5()(4)2,3,(1)nnnaababcxyxyzxyzaabababaabxxxn是大于的整数32、什么叫做公因式？请你举例说明。3、你发现了什么因式分解的方法吗？请你举例说明因式分解的方法：填空如果多项式的各项有公因式，把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的形式，这种分解因式的方法做.例2：学生通过演算后回答结果，老师在黑板上板书书写过程。老师继续提问，请同学们思考，把一个多项式用提公因式法需要哪几步？学生总结得出提公因式法分解因式的步骤：1.找公因式2.提公因式3.写成积的形式老师在黑板上板书步骤。三、火眼金睛3.找错误，把下列多项式分解因式甲同学：乙同学：解:解:三、挑战自我4、把下列多项式因式分解：(1)16x4+32x3-8x2(2)－7ab－14abx+49ab2（3）(2a+b)(2a-3b)+a(2a+b)通过练习师生共同小结提公因式法的注意事项：1.当多项式第一项的系数是负数时，提出负号，括号内各项都要改变符号。2.当公因式与某一项相同时，提公因式后，不要漏掉“1”这一项。3.分解因式要彻底，要分解到不能再分解为止。挑战自我，勇攀高峰22842xyzxyxyxzxyx2).1()(2zyxxxzxyxxxx262)2(23)3(2262223xxxxxx22acabacba45.如何把因式分解？（选做）五、小结这节课你学会了什么？有什么想和大家分享的吗？1、因式分解就是把多项式化成几个整式的积的形式，简单的说是和差化积；2、因式分解和整式乘法的过程互为相反；3、用提公因式法分解因式的关键是正确找公因式；4、分解需彻底，每个因式为整式。六、作业布置教科书P1151、2、3七、板书设计课题14.3.1因式分解-------提公因式法1、因式分解的概念例1、2、找公因式方法例2、3、用提公因式法分解因式的步骤练习232631,7(3)2(3)xyxyyxyyx已知在不解方程的情况下，求的值。