第1章-几何造型方法介绍和分类

ComputerAidedDesign第一篇CAD技术第1章几何造型方法介绍和分类1.1几何造型方法1.3典型的几何造型系统1.2实体模型的表示1.4产品的数据交换标准几何造型技术的发展第一代：手工绘制工程图第二代：二维计算机绘图第三代：三维线架系统第四代：曲面造型第五代：实体造型1.1几何造型方法几何造型技术几何构形数字化描述核心1.1几何造型方法线框造型曲面造型实体造型1.1几何造型方法优点：模型的数据结构简单，数据存储量小；缺点：不能自动消隐，几何描述能力差；不能进行诸如体积、面积、重量、惯性矩等几何特性的计算；一、线框造型——物体的骨架1.1几何造型方法二、曲面造型——物体的皮肤◆Bézier方法◆B样条方法◆非均匀有理B样条（NURBS）1.1几何造型方法1.1几何造型方法飞机气道模型——三角网络上的复合Bézier曲面1.1几何造型方法基于四边形的C-C细分曲面三．实体造型1.1几何造型方法——“有血有肉”的物体模型1.2实体模型的表示1.2实体模型的表示实体造型体素的定义和描述体素之间的拼合体素构造法边界表示法1.体素构造法体素构造法也称构造实体几何法或CSG树(constructivesolidgemetry)，即用二叉树的形式记录零件的所有组成体素进入拼合运算的过程。1.2实体模型的表示二维实体的交、并、差拼合运算ABABAB1.2实体模型的表示1.2实体模型的表示1.2实体模型的表示1.2实体模型的表示将物体表示成一棵二叉树，称为CSG树。叶节点----基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等中间节点----并、交、差正则集合运算UU——1.2实体模型的表示PARTIIIIIIIV－+-1.2实体模型的表示几何定义语句：PART=I+II-III-IV体素构造法表示复杂形体非常简洁，其理论基础可以归纳为：1、体素的拼合是一个集合运算过程。2、参与运算的体素必须是正则集。封闭1.2实体模型的表示正则集rAkiAABAB普通集合的交正则集合的交C悬边C1.2实体模型的表示P有悬面有悬边一条边有两个以上的邻面点P的邻域非单连通正则形体与非正则形体：面是形体表面的一部分，不允许存在悬面；不允许存在悬边；边只有两个邻面；点至少和三个面(或三条边)邻接，不允许存在孤立点。1.2实体模型的表示3、几何运算的基础是对参与运算的元素进行分类。XoutSXinSXonS1.2实体模型的表示4、体素分类是求两组元素的组合。1.2实体模型的表示表1.2对于拼合体的分类AB1.2实体模型的表示5、当集合运算的结果有二义性时，利用邻域进行测试。ABABPP,:NPA,:NPB,:NPS,:NPA,:NPB,:NPS（a）（b）1.2实体模型的表示6、对CSG表示采用分治（Divide-and-Conquer）算法。所谓分治，就是对于实际中遇到的问题，倘若它比较复杂，不能直接求解，就将这个问题分割成若干小问题分别求解；然后再将求得的小问题的解合成整个问题的解。1.2实体模型的表示递归模式Op_SLeft_SRight_SSProcedureClassLine3D(L,S)ifSisaprimitiveThenClassLine3DwrtPrim(L,S)elseCombineLine3D(ClassLine3D(L,Left_S),ClassLine3D(L,Right_S),Op_S)1.2实体模型的表示•BoundaryRepresentation，也称BR表示或BRep表示–最成熟、无二义性•物体的边界与物体一一对应–实体的边界是表面的并集–表面的边界是边的并集1.2实体模型的表示2、边界表示法几何信息欧式空间中的位置和大小拓扑信息顶点、边、面的数目、类型以及连通关系1.2实体模型的表示体体有扩大的含义，可以是一根或多根线，可以是不封闭的壳，称作板，也可以是若干个离散的体，合成一个处理。线可以是作图的辅助线，中心线或扫成曲面的母线，也可以退化成一个辅助点；也可以是未蒙皮的线框模型。壳正常情况下壳是一个完整物体的封闭边界。一个连通的物体有一个外壳和若干个可能的内壳，后者构成体内的边界。壳也可能是无边界的无限面或有部分边界的半无限面。板是壳的中性层表面，没有厚度，正反面都有效。子壳壳或子壳的一个分割，系统通常用它来提高壳与壳相关性判断的效率。面空间一张几何面的有界部分、它的边界由一个或多个环组成。球是封闭的面，但没有环。环环是面边界的连通部分。从名称看，环应该封闭，实际上可以不封闭。共边用来存放一条边与相邻边以及与环的关系。在正常的实体中一条边严格为两个邻面所共有，这时共边成对出现，各与一个面环相关联。边一条空间曲线的有界部分。顶点面的角点。线边的有序连接。1.2实体模型的表示——ACIS1v2v3v4v5v1e2e3e4e5e6e7e8e1f2f3f4f5f21ce12ce32ce23ce34ce43ce53ce35ce41ce14ce25ce52ce15ce51ce45ce54ceACIS数据结构表示的四面体模型1.2实体模型的表示——ACIS点曲线曲面体壳面环边顶点边界表示拓扑图BGBaumgart提出的翼边结构用来清楚说明多面体模型的面、边、顶点之间的拓扑关系。2v1vrflfeHalfEdgeHalfEdge1he2heedgedg1.2实体模型的表示体素构造模型外部模型边界表示模型内部模型1.2实体模型的表示3.混合表示1.3典型的几何造型系统1、国外CAD软件Pro/E（Pro/Engineer）I-DEASUG（Unigraphics）1.3典型的几何造型系统2、国内CAD/CAM软件CAXA电子图板与制造工程师开目CAD1.3典型的几何造型系统1.4产品数据交换标准常用的面向产品数据模型及其文件格式的标准有DXF、IGES和STEP。1.4产品数据交换标准1、DXFDXF文件的总体结构由7个段和文件结尾组成，按顺序分别是：标题段、类段、表段、块段、实体段、对象段、预览段、文件结尾。DXF文件的最小组成单元是组（Group），一个DXF文件由若干组构成，每个组在文件中占两行，第一行称为组码（Groupcode），第二行称为组值（Groupvalue）。组码说明了组值的数据类型，组值是数据的具体值，这两行组合起来才是一个完整的数据。外部应用程序通过组码得到组值的数据类型，从而可以方便地读取组值。1.4产品数据交换标准2、IGES基本图形交换规范（InitialGraphicsExchangeSpecification，IGES）1980年由美国国家标准局主持开发，1982年成为ANSI标准。IGES虽然不是ISO标准，且在1992年以后其版本不再发展，但作为事实上的工业标准，现有大多数CAD商用软件仍支持IGES图形文件格式。利用IGES文件，用户可以从中提取所需数据进行用户应用程序的开发。1.4产品数据交换标准IGES的文件格式分为ASCII格式与二进制格式。固定行长的格式中，每行为80个字符，由若干行组成一个文件。文件分成五段到六段，即开始段，全局参数段，目录段，参数数据段、结束段。1.4产品数据交换标准标志段：标志段可选，对于固定行长的ASCII文件可省。第一行的第73列如是B，则是二进制文件，如是C，则是压缩的ASCII文件。开始段：开始段提供人们阅读文件的序言。行数不限，但至少应占一行，每行的第73列有字母S。第74至80列为序号。全局参数段：全局参数段所有记录的第73列均有字母G。74~80列为序号。本段含前置处理与后置处理的有关信息。例如参数分界符，记录分界符，发送系统标识符，文件名，前置处理文本，各种数据的表示方式，接受系统标识符等等以及作者、机构、版本等。1.4产品数据交换标准目录段：目录段为文件提供一个索引。每行的第73列为字母D，第74至80列为序号。文件的每个实体都在目录中占有一个条目。条目占两行。每89个字符组成一个域，共20个域。参考数数据段：参考数数据段列出实体的参数数据。每行的第73列有字母P。数据按自由格式排列，每行止于第64列。65列为空白。66列至72列有关于本实体在条目目录段中的第一行的序号，第74至80列仍为本段落持序号。结束段：结束段标志文件的结束。它占一行，第73列为T。该行分为10个域。每域的首字符为段的代码，其后为本段的最末一行序号。1，2，3，4域为S，G，D，P。5~9域保留，第10域为结束段。结束段域中填T0000001。结束段所在行必须是文件的最后一行。1.4产品数据交换标准IGES是一种中性文件，其作用是在不同的CAD/CAM系统之间交换数据。将某种CAD系统的输出转换成IGES文件时需用前置处理程序处理；将IGES文件传送至另一种CAD系统也需要经后置程序处理。1.4产品数据交换标准几何数据库IGES转换器后处理器前处理器几何数据库IGES转换器后处理器前处理器IGES系统A系统B不同系统间通过IGES交换数据1.4产品数据交换标准尽管IGES在工业界得到了广泛和成功的应用，但它在实践中存在着比较严重的问题，即不同系统之间采用IGES文件进行数据交换时图形发生失真现象。首先，IGES中定义的实体主要是几何图形方面的信息，而不是产品定义的全面信息。其次，IGES的另一个缺点是数据传输不可靠，一些语法结构有二义性，这可能导致数据交换的失败。此外，IGES文件所占的存储空间太大，虽然后来提出了压缩的ASCII码格式，但多数IGES处理器都不支持。1.4产品数据交换标准产品模型数据转换标准（StandardfortheExchangeofProductModelData，STEP），于1988年公布为ISO标准。STEP标准是一个关于产品信息表达与交换的国际标准，它提供了一种不依赖于具体软硬件系统的中性机制，目的是要建立一个包括产品整个生命周期的、完整的、语义一致的产品数据模型，从而满足产品生命周期内各个阶段对产品信息的不同需求，并保证对产品信息理解的一致性。2、STEP1.4产品数据交换标准STEP应用协议实现形式一致性测试资源模型描述方法应用解释构件应用资源通用资源STEP标准包括以下5方面的内容：标准的描述方法、资源模型的定义、应用协议、实现形式以及一致性测试。1.4产品数据交换标准STEP标准是一种思想、一门技术和一种方法学，它对产品信息建模、信息集成与交换带来了深远的影响。STEP标准满足了产品开发部门在实施协同设计、并行设计、虚拟产品集成开发等环境下的需求，其建立了统一的产品信息模型并进行数据交换，提供了一种数据共享的机制。STEP标准也为CAX和DBMS应用系统的开发，提供了接口标准化和概念模型标准化的支持。1.4产品数据交换标准TheEnd