2.2探索直线平行的条件-(2)

第二章相交线与平行线问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？bal12346758动脑筋小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋AB小明身边只有一个量角器，90GREAT。PROTRACTOR0180他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？43方案①用∠1与∠2的大小；②∠3、∠4；③∠1、∠3；或∠2、∠4；④∠1、∠4；或∠2、∠3；4∠2与∠4相等AB分解出∠2与∠4，4内错角像个什么呢？我们称∠2和∠4为内错角。♐联想思考同位角形如字母“F”它太象个字母Z了！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间)“错”的涵义：第三直线的两侧.同旁内角F1375286DCABE4527“内”的涵义?“旁”的涵义:两直线之内猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三直线的同旁“三线八角”小结•两直线被第三直线所截,F1375286DCABE4构成的八个角中，①位于两直线同一方、②位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做内错角;且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角内部两侧③位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做同旁内角;内部同旁同位角是F形状内错角是形状Z同旁内角是形状U1.观察右图并填空：（1）∠1与是同位角;（2）∠5与是同旁内角;（3）∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145动脑筋小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋AB小明身边只有一个量角器，90GREAT。PROTRACTOR0180他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？43方案①用∠1与∠2的大小；②∠3、∠4；③∠1、∠3；或∠2、∠4；④∠1、∠4；或∠2、∠3；探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？做一做BCDAE他选谁为第三线？内错角相等，两直线平行。如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BC∥AEAC再找一组平行线，说明你的理由。1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n2.看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴∥（），（∵∠2＝，∴∥，（同位角相等，两直线平行）∵∠3＋∠4＝180°∴∥，（）.1234ABCDEFGACDE内错角相等，两直线平行∠4DEFGFG同旁内角互补，两直线平行2.看图填空：(2)∵∠2=∴DE∥BC（）∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF（）∵∠B＋∠5＝180°∴∥.（）ABCDEF43215∠4内错角相等，两直线平行∠3同旁内角互补，两直线平行DEBC同旁内角互补，两直线平行41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？1.课本习题2.4第2题2.宝典训练B本第20课时