02-整除初步

整除初步主讲：黑豆中小学数学精品视频课程xuetong.com数的整除性质基础知识性质1：𝒄|𝒂,𝒄|𝒃，那么𝒄|𝒂±𝒃。性质𝟐：𝒃𝒄|𝒂，那么𝒃|𝒂，𝒄|𝒂。性质3：𝒃|𝒂，𝒄|𝒂（𝒃和𝒄互质），那么𝒃𝒄|𝒂。性质4：𝒄|𝒃，𝒃|𝒂，那么𝒄|𝒂。中小学数学精品视频课程xuetong.com•尾数判定法•数字和判定法•隔位相加作差法•末三位法则中小学数学精品视频课程xuetong.com•尾数判定法中小学数学精品视频课程xuetong.com𝟐或𝟓𝟒或𝟐𝟓𝟖或𝟏𝟐𝟓末三位末两位尾数判定法末一位中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】判断下面𝟏𝟎个数的整除性：𝟑𝟓𝟔𝟖,𝟖𝟖𝟕𝟓,𝟔𝟕𝟔𝟓,𝟓𝟖𝟖𝟎,𝟏𝟗𝟖𝟗𝟓𝟒,𝟔𝟓𝟏𝟐,𝟗𝟑𝟔𝟐𝟓,𝟖𝟔𝟒,𝟒𝟎𝟕尾数判定法（𝟏）这些数中，哪些数能被𝟒整除，哪些数能被𝟖整除？（𝟐）哪些数能被𝟐𝟓整除？哪些数能被𝟏𝟐𝟓整除？中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】（𝟏）四位数𝟕𝑨𝟐𝑨能被5整除，那么𝑨可以代表哪个数字？尾数判定法（𝟐）六位数𝟏𝟐𝑭𝟒𝟓𝑮能被8整除，那么这个六位数最小是多少？中小学数学精品视频课程xuetong.com•数字和判定法中小学数学精品视频课程xuetong.com𝟑或𝟗数字和中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】在𝟐𝟑□的方框内先后填入𝟑个数字，分别组成𝟑个三位数，使它们依次能被𝟑、𝟒、𝟓整除。数字和判定法中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】已知4𝟓|𝒙𝟏𝟗𝟗𝟑𝒚。求所有满足条件的六位数𝒙𝟏𝟗𝟗𝟑𝒚。数字和判定法中小学数学精品视频课程xuetong.com•隔位相加作差法中小学数学精品视频课程xuetong.com隔位相加大减小𝟏𝟏中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】𝟏𝟕𝟑□是个四位数，五豆老师说：“我在这个□中先后填入𝟑个数字，所得到的𝟑个四位数，依次可被𝟗、𝟏𝟏、𝟔整除。”问：五豆老师先后填入的𝟑个数字的和是多少？隔位相加作差法中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】已知整数𝟏𝒂𝟐𝒂𝟑𝒂4𝒂5𝒂能被11整除，求所有满足这个条件的整数。隔位相加作差法中小学数学精品视频课程xuetong.com•末三位分段法中小学数学精品视频课程xuetong.com末三位与末三位以前的数字组成的数作差𝟕或𝟏𝟏或𝟏𝟑中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】五豆写了一个两位数𝟓𝟗，三豆写了一个两位数𝟖𝟗，他们让四豆写一个一位数放在𝟓𝟗与𝟖𝟗之间拼成一个五位数𝟓𝟗□𝟖𝟗，使得这个五位数能被7整除，那么四豆写的数应该是几？末三位分段法中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】求能被𝟐𝟔整除的六位数𝒙𝟏𝟗𝟗𝟏𝒚。末三位分段法中小学数学精品视频课程xuetong.com