齿轮系与减速器1

第4节齿轮系与减速器学习目的：通过本章学习具备机械中齿轮系与减速器的基本知识。学习要求：了解定轴轮系和周转轮系的组成和运动特点，能判断一个已知轮系是属于何种轮系；掌握定轴齿轮系的传动比计算方法及轮系中各个齿轮的转动方向的判别，会确定主、从动轮的转向关系；了解各类轮系的功能；掌握减速器的基本知识。§4.5齿轮系的应用§4.4组合周转齿轮系的传动比§4.3周转齿轮系的传动比§4.2定轴齿轮系的传动比§4.1齿轮系的分类§4.6减速器第一节齿轮系的分类与功用齿轮系:由多对齿轮组成的传动系统一、齿轮系的类型轮系传动时，根据各齿轮轴线的位置是否固定，可分为定轴轮系（如图8-1所示）和周转轮系（如图8-2所示）两大类。4.1齿轮系的分类二、齿轮系的功用轮系的功用大致可归纳为以下几个方面：1．实现两轴间远距离的运动和动力的传动如图8-3所示。2．实现变速、变矩传动3．实现换向传动如图8-4所示为三星换向机构。4．实现差速作用（运动的分解）以汽车为例，如图8-5所示。4.1.1定轴齿轮系齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。平面定轴齿轮系（1）平面定轴齿轮系（2）空间定轴齿轮系•4.1.2周转齿轮系齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动基本周转齿轮系由三个活动构件组成行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2行星架（系杆）：支持并带动行星轮转动的构件H中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且轴线位置固定的齿轮1、3注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类•行星齿轮系有一个中心轮固定不动，自由度等于1•差动齿轮系两个中心轮均不固定，自由度等于2差动齿轮系（1）差动齿轮系（2）•4.1.3组合周转齿轮系即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由几个单一周转齿轮系组成。定轴齿轮系十周转齿轮系（1）定轴齿轮系十周转齿轮系（2）4.2定轴齿轮系的传动比•传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比，用“”表示。ki1Ki1kkknni111确定传动比，包括两方面的内容：1、计算其传动比的大小；2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系，其传动比为122112zznni外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为：n1、n2、n2＇、n3、n3＇、n4、n5，求该齿轮系的传动比i15。在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮n2=n2＇、n3=n3＇齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出3124115122334452345535241234323451234()()()()(1)nnnnniiiiinnnnnzzzzzzzzzzzzzzzz传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动比的正、负值。11(1)1mkkik齿轮至间各从动轮齿数连乘积齿轮至间各主动轮齿数连乘积图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮k为末轮，该齿轮系的传动比为大小?首末二轴转向关系判别：1平面定轴齿轮系:按外啮合次数m，用(－1)m判断。2空间定轴轮系:由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。求：n4=?解：如图所示，已知n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。例1：min41315010rnn传动比为负值，说明n4与n1转向相反。n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。例2：如图所示，已知:ω1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15，Z5=Z6=8。求：ω6=？解：ω6的方向只能在图中按啮合关系画箭头判断，如图所示。24611613562.25ZZZiZZZ∴168.892.25rads4.3周转齿轮系的传动比•周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速(－nH)，使其转化为假想的定轴轮系。Ki1转化前的周转轮系Ki1转化后原周转轮系变成定轴轮系0HHHHnnn123H构件原机构转化机构(定轴)n1n2n3nHHHnnn11HHnnn22HHnnn33转化前后机构中各构件转速•既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得Hi13HHnn31HHnnnn3113212(1)zzzz13zz式中，负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反。GK(1)HHmGGHGKHKKHnnninnnGK齿轮、间所有从动轮齿数连乘积齿轮、间所有主动轮齿数连乘积将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形式中m——齿轮G、K间外啮合齿轮的对数。•计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：（1）（2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆H的回转轴线重合或平行时的情况；（3）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负;（4）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两轮G、K的轴线与行星架H的轴线平行，则仍可用转化机构法求解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮G、K与行星架H的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。HGKGKii如图差动轮系，已知：Z1=30,Z2=15,Z3=50,n1=1000rpm,n3=700rpm，求：nH=?解：当n1、n3反方向时（n3=-700rpm):当n1、n3同方向时：例3：141HO1HOHO33O22413OO133HHOO22轮23112353HHnnZZnnZZ=Hi135133()HHnnnn351383()Hnnn351383()812.5Hnnnrpm351383()62.5Hnnnrpm周转齿轮系的传动比的计算nH与n1同向nH与n1反向例4：如图所示。已知:Z1=48,Z2=48,Z2’=18,Z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,转向如图，试求nH的大小和方向分析：•轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系•转化机构中各轮转向用箭头判断解：122’3Hn1Hn2Hn3Hn1n3Hi13HHnnnn313212'zzzz3418482448min/507350rnH讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？试算，分析结果。nH=－50r/min?转向同n11325041003HHHHnnnnnn4.4组合周转齿轮系的传动比•计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求解的办法：（1）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一的周转齿轮系；分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。找周转齿轮系的步骤是行星轮→行星架→中心轮，即根据轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。（2）分别列出各单级轮系的传动比计算式；（3）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速关系，联立求解。例5：n4=0代入（b）式，得故由（a）式得n2＇=n2=－n1=-300rpm解：已知：Z1=Z2=Z3=20,Z2＇=30,Z4=80。n1=300rpm。求：nH=?负号表示：系杆H与齿轮1转向相反。1122112ZZnni38244242ZZnnnniHHH321181.82Hnn1）分解齿轮系齿轮2＇、3、4及H杆组成一周转齿轮系；齿轮1、2组成一定轴轮系。2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式定轴轮系3）找出各齿轮系的转速关系，联立求解（a）（b）由图知：n2＇=n2将n2＇=-300rpm、rpm周转轮系组合周转齿轮系的传动比例6：解：直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮1，且已知各轮齿数为Z1＝Z5＝39，Z2＝27，Z3＝93，Z3＇＝81，Z4＝21，求主动轴I与螺旋桨轴Ⅲ之间的传动比iⅠⅢ。111113113311HHHHnnzninnnz1）分解齿轮系构件l、2、3、H1组成一周转齿轮系；构件5、4、3＇、H2组成另一周转齿轮系。两套周转齿轮系为串联。2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式在由构件l、2、3、H1组成的周转齿轮系中所以11311193132113939HHzninz所以传动比为正，表明轴Ⅰ与轴Ⅲ转向相同。3）找出各齿轮系的转速关系，联立求解由图知：故222255353351HHHHnnnzinnnz在由构件5、4、3＇、H2组成的周转齿轮系中所以22535581120113939HHnzinznⅠ=n11212251115HHHHHnnnniinnnnⅠⅢ121513212010.413939HHniiinⅠⅠⅢⅢ15Hnn2HnnⅢ齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。4.5齿轮系的应用1．实现相距较远的两轴之间的传动2．实现较大传动比的传动100001Hi1z2z2z3z＝100,＝101，＝100，＝99则一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的15%～60%，重量为20%～55%。3．实现变速传动4．实现变向传动5．实现分路传动6．用作运动的合成与分解1133113zznnnniHHH132Hnnn（1）运动合成（2）运动分解3142nnnHnnnn43141nrlrn43nrlrn汽车直线行驶时汽车向左转弯时减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。减速器在机器中用来减速，也可以用来增速：减速器是由置于刚性的封闭箱体中的一对或几对相啮合的齿轮组成。它在机器中常为一独立部件，用来降低转速，在个别情况下，可能遇到用来增加转速的增速器。减速器由于结构紧凑，效率高，寿命长，传动准确可靠，使用维修方便，得到了广泛应用。一、齿轮减速器的类型（后详细概述）1．按齿轮的型式来分（依据齿轮轴线相对于机体的位置固定与否）减速器可分为定轴齿轮减速器（圆柱齿轮减速器、锥齿轮减速器、蜗杆减速器、锥-圆柱齿轮减速器等）和行星齿轮减速器。2．按传动级数来分可分一级、二级和多级。4.6减速器下图是减速装置的传动简图。图中：1、电动机；2、经胶带传动；3、带动齿轮减速器的输入轴；4、齿轮减速器输出轴端装有联轴器；5通过联轴器带动工作机械。目前减速器的主要参数如中心距、传动比、模数、齿宽系数等都已标准化。二、减速器的结构（一）组成及其功能：减速器主要由传动零件（齿轮或蜗杆、蜗轮）、轴、轴承、联接零件（螺钉、销钉等）及箱体附属零件、润滑和密封装置等部分组成。下图为一级圆柱齿轮减速器。减速器中常采用滚动轴承：当轴向力很大（如采用圆锥齿轮、斜齿轮等），则采用圆锥滚子轴承。对于需传递的转矩很大的减速器（如汽车），常采用花键轴。箱体：传动的基座，是用来支撑和固定轴系零件，保证传动零件正确啮合，使箱内零件具有良好的润滑和密封。窥视孔：为检查齿轮啮合情况及向箱内注入润滑油而设置的。减速器工作时温度的升高，会使箱内空气膨胀，将油自剖分面处挤出，为此，在箱盖上设有通气孔，以使空气自由逸出。吊环：用来提升箱盖的，而整个减速器的提升则是用底座旁的