人教版八年级下册-18.2.1-矩形的性质-课件(共24张PPT)

18.2.1矩形的性质宁陵县石桥镇初级中学乔海蓉两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形(4)XX新生在开学典礼上的讲话稿演讲稿频道《》,希望大家喜欢。相关内容请参考以下链接:竞聘演讲稿国旗下演讲稿开学典礼演讲稿学雷锋演讲稿师德师风演讲稿开学致辞发言稿尊敬的领导、老师、亲爱的学长学姐,大一的战友们,大家好!我是自动化1205班的肖北辰,此刻我很荣幸代表全院12级新生在这儿发言。29日下午,当我疲惫的望向中央车站的出口时,粉色的江南大学四个字瞬间给了我无限的力量,迎新学长学姐身上的浓浓的江南气质深深的吸引了我,乘坐上校车,竟给我要到家了的错觉。走进江大,早已耳闻这里曲水流觞,生态校园,但百闻不如一见,青柳傍石桥,绿水映美人,江大美的让我叹为观止,驻足神游。再回首,在我拖着笨重的皮箱,斜跨着母亲为我一遍又一遍检查准备的挎包,走过大连机场的安检时,在我身后我感受到的是父母希望又担忧的泪光,那一刻,我不敢回头。在我下了飞机,打开手机,躺在信箱里的是父母一条又一条的叮咛和嘱咐,那一刻,我不敢仔细阅读。我想说,同学们,在我们奔赴自己的方向时候,同时也承担了了一份沉甸甸的责任啊,来自于父母的一份深深的期待和不舍。大学,才是青春的伊始,而青春一旦被赋予责任,就会庄严起来,就会伟(5)有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形(6)具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：(8)探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．(9)ABCD求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角(10)已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等(11)矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：(12)观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?(14)对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质(15)如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCBO小试牛刀(17)ODCBA相等的线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD2121相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形(18)四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD(16)已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=ACOCBAD证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知21(19)1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C营中热身(23)2、判断下列命题是否是真命题？（1）平行四边形的两条对角线的长度相等（2）矩形相邻的两个角的度数相等（3）矩形的两条对角线互相平分（4）矩形的对角线平分它的一组对角假命题真命题真命题假命题营中热身•已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104营中寻宝48(24)DCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510营中寻宝(25)例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo(20)变式1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形BC的长.ABOCD解：在矩形ABCD中，OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°又∵OA=OB∴△AOB为等边三角形∴AB=OA=AC=4cm21在Rt△ABC中，（cm）224-84822AB-ACBC===方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.(21)变式2：已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E.求证：∠CAE=∠CEAOABCDE矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角几何语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性质090DCBA(13)小结