直线的对称问题教案

唐山市丰润区第二中学·高效课堂一体化教学案课题直线的对称问题课时1授课人李孟博学习目标1．掌握直线中对称问题的解法:点关于点的对称,点关于线的对称,线关于点的对称,线关于线的对称.2.学会用数形结合法解决问题,训练学生的转化意识及化归思想的应用.教学重点点关于直线的对称,以及直线关于直线的对称.教学难点直线关于直线的对称问题.教学方法教师引导,学生自主解决问题.课堂类型新授教学内容学习感悟检测复习:1、中点坐标公式:A(1x,1y),B(2x,2y),则其中点P的坐标为____________.2、两条直线互相垂直,则其斜率间的关系为:_____________.情境导入:已知点A(a,b),分别求A点⒈关于x轴的对称点1A()⒉关于y轴的对称点2A（）⒊关于原点的对称点3A（）自主学习合作探究：一般情况下的对称:1.点关于点的对称：求P(1,2)关于A(3,4)的对称点Q_________。2.点关于线的对称：求P(1,2)关于直线L:2X+Y+3=0的对称点Q_________。3.线关于点的对称：求L:X+Y+1=0关于点p（1,2）的对称直线。4．线关于线的对称：⑴求直线1l：2x+y+1=0关于直线l：x+y=0的对称直线2l．唐山市丰润区第二中学·高效课堂一体化教学案⑵求直线1l：2x+y+1=0关于直线l：2x+y+2=0的对称直线2l．总结提炼：求对称问题的方法：点关于点的对称：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿点关于线的对称：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿线关于点的对称：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿线关于线的对称：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿反馈练习：1.求点（2,4）关于点B(3,5)对称的点的坐标．2.求点（2,4）关于直线y=x+1的对称点的坐标．3.求直线y=x关于直线y=-x+1对称的直线方程．巩固提高：⑴光线从点A(-3,4)发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点Ｂ（－2,6）求射入y轴后的反射线方程．⑵已知点M(-3,5),N(2,15),在直线3x-4y+4=0上找一点P,使PM+PN最小,并求出最小值.知识拓展:一些小结论:学习心得