第3节-平板式筏形基础

建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础第三节平板式筏形基础【要点】本节说明平板式筏基和梁板式筏基的异同，阐述规范对平板式筏基设计的相关要求，对柱下变厚度板设计提出建议，指出变厚度平板式筏基与独基加防水板基础的不同点。应重视无地下室或单层地下室的平板式筏基的抗震设计要求。平板式筏基对框架-核心筒结构（或荷重分布类似的结构）在核心筒四角下筏形基础的荷载集中现象具有较好的适应性。平板式筏基由大厚板基础组成，常用的基础形式有：等厚筏板基础、局部加厚的筏板基础和变厚度的筏板基础等（图6.3.1）。适合于复杂柱网结构，具有基础刚度大，受力均匀等特点，在中筒或荷载较大的柱底易通过改变筏板的截面高度和调整配筋来满足设计要求，同时板钢筋布置简单、降水及支护费用相对较低、施工难度小（超厚度板施工的温度控制除外）等优点。但也存在：超厚度板混凝土的施工温度控制要求高、混凝土用量大等不足。由于平板式筏基的良好的受力特点和明显的施工优势，目前在高层和超高层建筑中应用相当普遍。厚筏板基础和桩结合，又可组成桩筏基础，详第七章第九节。建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础图6.3.1平板式筏基（a）等厚筏板基础（b）局部加厚的筏板基础（c）变厚度的筏板基础一、计算规定1．（“地基规范”第8.4.7条、“箱筏规范”第5.3.5条）平板式筏基柱下的板厚受冲切承载力计算1）平板式筏基的板厚应满足受冲切承载力的要求。计算时应考虑作用在冲切临界面重心上的不平衡弯矩产生的附加剪力。距柱边0h/2处冲切临界面的最大剪应力maxτ应按下列公式计算：sABunbsmlIcMhuF//0maxατ+=）（（6.3.1）maxτ≤thpsfββ+)/2.14.0(7.0（6.3.2）)/(3211121ccs+−=α（6.3.3）式中lF——相应于荷载效应基本组合时的集中力设计值，lF=F-bjAp；其中，F为柱轴力设计值；jp为相应于荷载效应基本组合的地基土净反力设计值；bA为筏板冲切破坏锥体的底面面积（对于内柱）、筏板冲切临界截面范围内的底面面积（对于边柱和角柱）；mu——距柱边0h/2处冲切临界截面的周长，根据不同情况按地基规范附录P计算；0h——筏板的有效高度；unbM——作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值；ABc——沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离，根据不同情况按“地基规范”附录P计算；sI——冲切临界截面对其重心的极惯性矩，根据不同情况按“地基规范”附录P计算；sβ——柱截面长边与短边的比值，当sβ＜2时，取sβ=2，当sβ＞4时，取sβ=4，其间可按内插法确定；1c——与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长，根据不同情况按“地基规范”附录P计算；2c——垂直于1c的冲切临界截面的边长，根据不同情况按地基规范附录P计算；sα——不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力来传递的分配系数。建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础图6.3.2内柱冲切临界截面2）当柱荷载较大，等厚板筏板的受冲切承载力不能满足要求时，可采取下列措施提高受冲切承载力：（1）可在筏板上面增设柱墩；（2）可在筏板下局部增加板厚；（3）可采用抗冲切箍筋。2．（“地基规范”第8.4.8条、“箱筏规范”第5.3.6条）平板式筏基内筒下的板厚受冲切承载力计算1）平板式筏基内筒下的板厚应满足受冲切承载力的要求，按式（6.3.4）计算：）（0/huFml≤ηβ/7.0thpf（6.3.4）式中lF——相应于荷载效应基本组合时内筒所受的集中力设计值，lF=F-bjAp；其中，F为内筒轴力设计值；jp为相应于荷载效应基本组合时地基土平均净反力设计值；bA为筏板冲切破坏锥体内的底面面积；mu——距内筒外表面0h/2处冲切临界截面的周长（图6.3.3）；0h——距内筒外表面0h/2处筏板的截面有效高度；η——内筒冲切临界截面周长影响系数，取η=1.25。建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础图6.3.3筏板受内筒冲切的临界截面位置2）当需要考虑内筒根部弯矩的影响时，距内筒外表面0h/2处冲切临界截面的最大剪应力maxτ按式（6.3.1）计算，且应满足maxτ≤ηβ/7.0thpf。3．（“地基规范”第8.4.9条、“箱筏规范”第5.3.7条）平板式筏基内筒边缘或柱边缘的受剪承载力验算平板式筏板除满足受冲切承载力外，尚应验算距内筒边缘或柱边缘0h处筏板的受剪承载力，可按式（6.3.5）计算：sV≤0.70hbfwthsβ（6.3.5）式中sV——荷载效应基本组合下，地基土净反力平均值（jp）产生的距内筒或柱边缘0h处筏板单位宽度的剪力设计值，可按公式（6.3.7、6.3.8）计算；wb——筏板计算截面单位宽度；0h——距内筒或柱边缘0h处筏板的截面有效高度。4．（“地基规范”第8.4.9条）当筏板变厚度时，还应验算变厚度处筏板的受剪承载力（图6.3.4）。图6.3.4变厚筏板处的抗剪验算要求5．平板式筏基底层柱下的局部受压承载力验算建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础平板式筏基底层柱下的局部受压承载力一般情况下无需验算，但当柱子的混凝土强度等级大大高于筏板的混凝土强度等级时，仍应验算柱底筏板顶面的局部受压承载力。6．（“地基规范”第8.4.10条、“箱筏规范”第5.3.9条、“混凝土高规”第12.2.3条）满足表6.1.1条件的平板式筏基，可仅考虑局部弯曲作用，筏板内力按基底反力直线分布的假定进行计算。7．（“地基规范”第8.4.12条、“箱筏规范”第5.3.11条）按基底反力直线分布计算的平板式筏基，可按柱下板带和跨中板带分别进行内力分析。柱下板带中，柱宽及其两侧各0.5倍板厚且不大于1/4板跨的有效宽度范围内，其钢筋配置量不应小于柱下板带钢筋数量的一半，且应能承受部分不平衡弯矩unbmMα（图6.3.5）。unbM为作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩，mα按式（6.3.6）计算：mα=1sα−（6.3.6）式中mα——不平衡弯矩通过弯曲来传递的分配系数；sα——按公式（6.3.3）计算。图6.3.5柱下板带的有效范围图6.3.6厚筏板的中部构造配筋二、构造要求1．（“地基规范”第8.4.9条）当筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网（图6.3.6）。2．（“地基规范”第8.4.12条、“箱筏规范”第5.3.11条）按基底反力直线分布计算的平板式筏基，应满足下列要求：1）平板式筏基柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/2~1/3贯通全跨，且其配筋率（指贯通钢筋的配筋率——编者注）不应小于0.15%；顶部钢筋应按计算配筋全部连通（图6.3.7）。建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础图6.3.7筏板的构造配筋2）对有抗震设防要求的无地下室或单层地下室平板式筏基，计算柱下板带截面受弯承载力时，柱内力应按地震作用不利组合计算（图6.3.8）。图6.3.8抗震设计要求三、理解与分析1．一般情况下，内筒下地基反力值均大于筏板的平均地基反力，有可靠依据时，可按内筒下筏板破坏锥底面积范围内地基土的实际净反力计算，否则，可偏于安全地取地基土平均净反力设计值。2．试验表明，混凝土抗冲切承载力随比值0/hum的增加而降低，由于使用功能的要求，内筒往往占有相当大的面积，相应的mu值也很大，在0h保持不变的情况下，内筒下筏板的受冲切承载力实际是降低了，故需引入内筒冲切临界截面周长影响系数η。3．距内筒边缘0h处筏板的受剪承载力计算中，sV按式（6.3.7）计算。sV=lVl/（6.3.7）式中lV——距内筒0h处筏板的总剪力设计值，其数值与按公式（6.3.4）计算的lF相同，则式（6.3.7）又可改写为：sV=lFl/（6.3.8）l——距内筒边缘0h处的计算截面周长，对应图6.3.9a则：)4(20hBAl++=。建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础4．距柱边缘0h处筏板的受剪承载力计算中，sV也可按式（6.3.7）计算（图6.3.9b）。对应于公式（6.3.7），各符号意义如下：lV——距柱边缘0h处筏板的总剪力设计值，lV=PN−；其中，N为相应于荷载效应基本组合时柱所承受的轴力设计值（算至基础底面，即含基础自重及其上土重）；P为距柱边缘0h处面积范围内筏板的地基反力设计值；l——距柱边缘为0h处的计算截面周长，对应图6.3.9b则：)4(20hbal++=。5．筏板变厚度处应按较小板厚度，按公式（6.3.5）验算筏板的受剪承载力（见图6.3.4）。（a）（b）图6.3.9筏板的受剪承载力要求（a）中筒下筏板（b）柱下筏板6．比较本节和第二节相关规定，可以发现，当基底反力按直线分布假定计算时，无论是梁板式筏基还是平板式筏基，也无论是对基础梁还是对基础底板（或平板），考虑整体弯曲对梁（板）影响的构造措施，其本质是相同的（比较图6.2.9、6.2.10和6.3.7）。7．关于平板式筏基的抗震设计1）需要按图6.3.8对柱根内力设计值考虑地震作用不利组合的条件是：（1）无地下室或单层地下室的平板式筏基；（2）有抗震设防要求，且按基底反力直线分布的假定计算柱下板带的截面受弯承载力时。2）基础设计中一般采用荷载效应基本组合的柱底内力设计值，而对无地下室或单层地下室的平板式基础设计中，柱底内力设计值除按荷载效应的基本组合值计算外，还需考虑地建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础震作用下的组合内力设计值（注意：与梁板式筏板基础不同，此处“地基规范”未明确规定柱根组合弯矩设计值的放大要求，编者建议可按“地基规范”对筏板基础要求设计，即柱根的内力取按“抗震规范”第6.2.3条或“混凝土高规”第6.2.2条规定调整完毕的设计值）。3）对于有地下室的筏基，受地下室的影响，筏基所承担的地震作用不大。文献[11]第11.0.2条规定：“6度区、7度区地下室层数不少于一层及8度区地下室层数不少于两层时，在地震作用下可不验算基础的水平承载力”。4）“地基规范”第8.4.12条的抗震设计要求与其对梁板式筏基的抗震设计要求（见本章第二节）不同。8．对于满足表6.1.1条件，按基底反力直线分布假定的简化方法进行平板式筏基内力计算时，规范采取了加强通长钢筋配置等相应的构造措施，其根本目的在于弥补简化计算方法未考虑整体弯曲的不足（比较可以发现：当采用弹性地基板法设计时，规范无相似的要求）。五、设计建议1．有条件时，可对所有平板式筏基（不仅对地基反力按直线分布假定计算的平板式筏基）均采取“地基规范”第8.4.12条（图6.3.5）措施。2．“地基规范”第8.4.12条中，对有抗震设防要求的无地下室或单层地下室平板式筏基的计算要求，应理解为对所有平板式筏基（不仅适用于地基反力按直线分布假定计算的平板式筏基）的要求。3．对厚筏板基础，可结合工程的具体情况采用设置暗梁等做法，实现规范对厚板中部钢筋的设置要求，同时又有利于基础底板的抗剪和钢筋的架立等（图6.3.10）。建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础图6.3.10厚板中设置暗梁4．关于柱下变厚度筏板基础的其他问题1）“柱墩”与变厚度筏板的区别位于柱（或墙）下的筏板，受力集中且复杂，工程设计中常采用柱（或墙）下局部加厚的办法来满足筏板设计需要，通常有设置“柱墩”和采用变厚度筏板两种方法，“柱墩”一般设置范围较小，主要用来解决筏板在柱（或墙）根部位的抗冲切问题，它的设置对筏板的其他受力性能应不产生明显的影响；而变厚度筏板的设置则会对筏板的受力性能产生明显的影响，不应再按“柱墩”计算。现有计算程序[8]11/hb在进行带“柱墩”筏板的设计计算时，只考虑“柱墩”对柱根部位的抗冲切作用。因此，结构设计中应正确区别“柱墩”与变厚度筏板，一般情况下可按柱（或墙）下加厚板的宽度与其高度的比值（）来判别，当1b与1h数值相近或变厚度范围较小时，可判定为“柱墩”；当1b比1h数值大较多或变厚度范围较大时，可判定为变厚度筏板（