小升初-数的认识与运算

1教育个性化辅导授课案教师：学生：时间：2013年5月日段第__次课授课内容：数的认识教学目标:1.掌握自然数、整数、小数和分数的意义，会正确读写，并掌握整数和小数的数位顺序。2.掌握整数、小数和分数的计数单位。3.会求一个数的近似数，会比较大小。4.掌握有关因数和倍数的感念，会求最大公因数和最小公倍数，并且会利用其解决实际问题。教学重难点：1.巩固数的各个基础感念及性质。2.灵活应用各个知识点来解决实际问题。数的认识一、基础知识知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。3、整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。4、十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。知识点二：小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。)2、较大数的“改写”与“求近似数”的异同相同点：都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。2不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。3、小数的分类与性质（1）按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。有限小数小数：小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。无限：小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。（2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。）（3）小数点位置的移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……知识点三：分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。（如：139的分数单位是131，它有9个这样的分数单位）3、分数的分类（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数小于1）（2）假分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于或等于1）4、分数的基本性质：分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。5、分数与除法的关系（1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。6、分数的基本性质与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……知识点四：因数、倍数、质数、合数1、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。33、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。4、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。5、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1不是质数，也不是合数。）备注：100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（最小的质数是2，最小的合数是4。）6、公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。备注：（1）一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数可以用短除法来求；（2）互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；（3）倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。二、经典例题例1.整数1.地球和太阳之间的距离是149200000千米，改写成用万作单位的数是（）万千米，四舍五入到亿位大约是（）亿千米。2.读下面的数，需要读出一个零的数是（），读出两个零的是（），一个零也读不出的是（）A.51003200B.50103200C.51000302练一练：1.有一个五位数，最低位是数字是6，最高位数字是4，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字和后三位数字的和是15，这个数写作（），读作（）。这个数的最高位是（）位。把这个数万位后面的尾数省略约等于（）。2.最小的六位数是（），最大的六位数是（）他们相差（）。例2.小数1.3.513.513.5023.502这四个数按从大到小排列是（）2.如果将一个数的小数点向左移动一位，得到的新数比原数少4.95，原数是（）3.观察规律填写数字：0.511.5（）2.5练一练：1.甲、乙两数的差是6.3，乙数的小数点向右移动一位小数就和甲数相等，乙数是（）2.观察规律填写数字：0.10.20.40.71.1（）43.不改变大小，6.9改成计数单位是百分之一的数是（）例3.分数1.93的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。与31的（）相同，但（）不同。2.把1米长的木料，平均分成7段，每段长)()(米，每段占全长的)()(。3.把93的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应（）；如果把分母除以3，要使分数的大小不变，那么分子应（）。如果73的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应加上（）。练一练：1.73有（）个分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。2.有5千克苹果，平均分给3个小朋友，每人分得)()(千克苹果，占总数的)()(。3.把83的分子乘8，要使分数的大小不变，分母应（）；如果把分母除以4，要使分数大小不变，那么分子应该（）；如果82的分子加上14，要使分数的大小不变，那么分母应加上（）；如果82的分母加上4，要使分数的大小不变，那么分子应加上（）。例4.因数、倍数、质数、合数1.在1,2,3,4,6,12,30,97,108中，奇数有（），偶数有（），合数有（）素数有（）。2.如果A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）3.a和b是两个连续的自然数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。练一练：1.54的约数有（）个。其中既是质数又是偶数的数是（），既是奇数又是合数的是（）既不是质数也不是合数的是（）。2.如果a÷b=12,那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）3.自然数a和b，已知a=2×3×3，b=2×2×3×3，那么a、b的最大公因数和最小公倍数分别是（）（）。三、能力提升1.12除7的商化成小数后，小数点右边第2008位上数字是几？2.一张长方形的彩纸，长84厘米，宽60厘米，把它戴成个完全相同的面积尽可能大的正方形，纸不能有剩，至少裁多少个这样的正方形？53.一箱苹果少于50个，5个5个分多4个，6个6个分少1个，你知道有多少个苹果吗？4.龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点，先到和后到之间相差多少米？6课后巩固计划：（可以是课后作业）学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般学生签字：________教师评定：1、学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般教师签字：________教师评语：教学主管审核批复：教学主管签字：________