2018年广东省中考数学分析

2018广东中考数学详评2018年广东省中考数学试卷与前几年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，在稳定的基础上既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验，又突出课本核心内容，注重联系社会实际与学生生活实际，考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识，更加重视数学思想和数学方法的积累。试卷结构由于2018年的考纲较之前没有大的改变，故今年广东省中考数学试卷与前两年相比，在知识点、题型、分值分布等方面总体保持稳定。题型与题量全卷共分为5大题，25小题，满分120分。知识板块占比统计考查数与式的题目每年相对固定，所占分值稳定在30分左右，属于基础知识，复习这一板块的时候需要重点掌握基础知识。方程与不等式这一板块，大部分是小题，但每年会有一个解答题来考查方程与不等式，出现在18-20题范围内，2018年的分值比重有所增加。而函数这一部分则相对稳定，一般在选择题和23题考查，复习这一部分内容时，要掌握好各个函数间的关联性及其交点问题。几何这一板块，三角形一直是考查的重点，基础题和解答题都会有涉及，分值约占全卷23.3%，今年运用三角形的知识来解题的比重相当大。这几年不再会单纯地考查特殊四边形，而是与图形的翻折、转换与函数等联系起来。图形的认识与变换在2018年的比重相对比较稳定，求角度及线段长度问题分值占比较大。圆的知识板块经常稳定在10%左右，压轴题会出一个关于圆的解答题，要求思维清晰、方法多样，并注重几何体系的知识网络。统计与概率部分，2018年没有考查概率，而全卷统计部分分值仍为10分。近三年每题考查知识点的情况1选择题今年选择题的整体水平与去年持平，但是题目考点方面有新的改变：选择第1题，过往都是考查相反数、倒数、绝对值，而今年考查实数大小比较，与2014年类似；而第3题则考查了近三年未曾考过的三视图。选择题题号2018201720161有理数比较大小相反数相反数2科学记数法科学记数法数轴3三视图求补角中心对称图形4中位数一元二次方程求参数的值科学记数法5对称图形（轴对称）众数正方形的性质6解不等式对称图形（轴对称和中心对称）中位数7三角形相似的性质用函数图象求点坐标点坐标8平行线的性质整式计算锐角三角函数9一元二次方程的判别式圆的基本性质整体思想求值10几何问题分段函数图像正方形性质、相似几何问题分段函数图像【典例分析】分析：考查学生对有理数的基本认识。分析：三视图主要考查学生对图形的观察、推理、想象等多方面能力，锻炼学生立体图形与平面图形的相互转化。2填空题填空题要求学生不仅要了解这个知识点，而且要达到理解、掌握的程度。今年的填空题，对各种公式的考查力度增强，学生要根据公式的特征来解决新的情境，灵活应用。今年试题考点与往年试题类似，但阅读量增加，提高了对基本概念和定义灵活运用的能力要求。填空题题号20182017201611圆周角定理因式分解算术平方根12因式分解，完全平方公式多边形内角和因式分解13平方根数轴、比较大小求不等式组的解集14二次根式和绝对值的性质概率弧长公式15阴影部分面积计算整式运算（整体代入）矩形与勾股定理16图形找规律矩形中的折叠问题矩形中的折叠问题【典例分析】该题考查的主要知识点为反比例函数、全等三角形。该题阅读量很大，需要考生耐心地把文字描述转换成数学语言，通过设点、代入、解方程等步骤，算出B2、B3的坐标，从而发现规律。因此，今后的考生需要注意这种考查方式，更多地去了解利用图形找规律的方法。3解答题（一）解答题（一）主要考查对实数的综合运算能力、分式的化简求值和基本的尺规作图，一定要注意细心计算，不要出错，并且规范答题格式。解答题一题号20182017201617实数的计算（绝对值、0指数幂，负指数幂）实数的计算（绝对值、0指数幂，负指数幂）实数的计算（绝对值、0指数幂，负指数幂）18分式化简求值分式化简求值分式化简求值19（1）作垂直平分线（2）利用菱形和垂直平分线的性质求角度数二元一次方程组应用题（1）作垂直平分线（2）利用中位线求边长【典例分析】该题型连续3年出现相似的尺规作图，都是作线段的垂直平分线，考查基本的尺规作图，利用菱形和垂直平分线的性质等求角度。因此，考生需要注意常规作图题的解题思路。4解答题（二）解答题（二）中的三道解答题都是平时练习中的经典题目。改变点是在考点分布上，应用题从6分题回归到了7分题进行考查。解答题二题号20182017201620（1）分式方程应用（2）一元一次方程应用（1）作垂直平分线（2）利用外角求角度分式方程的应用21数据分析（条形、扇形、估算）几何证明与计算（菱形的性质、等腰三角和等边三角形的性质）解直角三角形22矩形折叠问题（1）证三角形全等（2）证等腰三角形数据分析（频数分布图、扇形、估算）数据分析（条形、扇形、估算）【典例分析】2017年考查二元一次方程的应用；2018年将应用题调整到了7分，设置了两问，与以往方程搭配不等式不同的是，今年两问都是方程的应用，其中第（1）问考查分式方程的应用，第（2）问考查一元一次方程的应用。考查考生灵活选用所学方程解决实际问题的能力，准确找到等量关系是解题的关键。5解答题（三）今年的压轴题考查的模型与往年相似：23题为直线与二次函数的综合，同样是以求解析式与点的坐标形式入手，增加了对存在性问题的探索，考查考生的探究能力；求点坐标存在性问题的计算量较大；24题是圆与四边形的综合，问题设置仍是“两证一算”，结合了垂直平分线的性质与判定、三角形相似或全等来证明相切，其中（2）（3）问都可以灵活选用多种方法进行解题；压轴的25题为几何与函数综合问题，与往年的以四边形为载体不同，今年是以特殊三角形为载体结合双动点与等面积法、利用分类讨论思想求图形面积以及利用函数思想求最值，是学生们熟悉的题型及常用的解题思想，体现了高中数学对学生的数学能力的要求。解答题三题号20182017201623函数小综合（一次函数、二次函数、分类讨论点的存在性）函数小综合（一次函数、二次函数、锐角三角函数）函数小综合（一次函数、二次函数、锐角三角函数）24圆综合（1）平行的判定、垂直平分线的判定与性质；（2）圆的切线证明、三角函数与三角形相似、全等；（3）等腰三角形的性质、相似、全等（1）圆切线的性质、圆的基本性质、角平分线（2）切线的性质、平行和等腰三角形（3）全等、相似的证明和性质、求弧长（1）相似证明（2）三角形性质（3）圆的切线证明25图形变换，动态问题，数形结合（1）利用旋转的性质、含特殊角的直角三角形，等边三角形的判定与性质求角度（2）等面积法求线段长度（3）双动点问题求三角形面积与二次函数最值图形变换，动态问题，数形结合（1）求点的坐标（2）等腰三角形存在性讨论（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积最小值图形变换，动态问题，数形结合（1）平行四边形的判定（2）全等三角形的性质和判定（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积最大值【典例分析】该题考查圆与四边形的综合，对考生的要求有了明显的提高。需要对辅助线进行灵活处理，要求学生具有数学思维的完整性和注重方法的积累。此题考查了学生对于全等、相似等多种方法的综合，因此，考生需要关注一题多解的题型。致2019考生1、打基础，重能力。以新课标为提纲，立足双基，注重提高分析和解决问题的能力，注意思维能力的锻炼和良好数学习惯的养成并且切实提高计算能力。比如20题，23题，25题对计算能力的要求较高。2、强联系，搭模型。注意初中数学知识体系的形成与梳理，注意数学思想、方法的积累与归纳；特别是压轴题，是区分考生数学成绩的一个关键，会着重考查多个知识点的综合整理、分析。因此，我们要有一个清晰的知识网络，把各个知识点相关联。而压轴题通常会在模型的基础上来改进，因此需要掌握课上所讲的模型，熟练运用数学思想来突破难题。3、积方法，活运用。注重思维方法训练，要一题多解。几何综合题目经常有多种解题方法，比如2018年中考的24题，其后两小题都可以用不同的方法进行解答，我们平时做题时可以多尝试一题多解。