食品质量安全抽检数据分析

1食品质量安全抽检数据分析摘要“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。本文通过建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。对于问题1，我们统计了2010-2012三年深圳市的食品抽检数据，将主要食品分为八大类，运用了层次分析模型（AHP），建立了三个层：主食、八类食品、年份，对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势做出了定量分析。对于问题2，在问题1的基础上运用了方差分析法、相关性分析法和线性回归，我们将深圳三年主要食品的抽检地点分为八个区，抽检季度分为四个季度，产地分为深圳市内和市外来依次分析抽检地、季节、产地与食品质量的关系，计算出了各地区各因素的不合格数、不合格率，并作出相应的图形对优劣进行评估。从这些模型可以看出深圳市外的不合格率比市内高，宝安区、龙岗区的不合格食品多于其他地区。对于问题3，我们引入了“抽检比例”这一概念来描述抽检次数与抽检地区、抽检主食的关系，建立了一个准抽检模型来改进食品抽检的方法并作出了模型的评估，对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域的抽检方法提出了一些建议。综上，本文较好地评估了深圳市食品安全情况的变化趋势，找出了一些规律性的东西，并针对抽检方法做出了一些改进，有利于科学有效的反映质量状况和降低监管成本，可供主管部门和市民参考。关键词：食品安全抽检层次分析模型方差分析模型相关性分析准抽检模型2一．问题重述1.1问题背景“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。1.2问题提出深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；3.改进否食能品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？二．模型假设2.1对问题一的模型假设(1)假设主要食品能且仅能分为八大类，其他没有被分类的食品对食品抽检的不合格性所造成的影响忽略不计；(2)假设影响主要食物抽检不合格的因素主要有三大类，其他没有被分类的因素对食品抽检不合格性的影响忽略不计。2.2对问题二的模型假设(1)假设食品产地、抽检地点以及季节因素对食品质量存在着某种关联；(2)假设抽样过程中其他地理或人为因素对抽样食品不合格性的影响忽略不计。2.3对问题三的模型假设(1)假设存在一种抽检方法能更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本；(2)假设检测的不同环节、不同因素的成本和工时相同。3三、符号说明E（x）均值A判断矩阵w权重P相对误差I层次分析法中的等级C1—C8分别代表八大类食物H（X）各个影响因素所统计总数B(X)不同抽检地区各类食物的不合格总数V(x)不同抽检地区不合格率K季节因素影响系数N抽样次数Y抽样比率H抽检比例稳定系数抽检地不合格率Y偏离系数四、模型分析与建立4.1问题一：如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；4.1.1问题一提出的背景分析与立意随着中国经济的快速发展，人们的生活质量逐渐提高，因而人们对于食品质量的要求也日渐增高，因此对食品进行产地、加工地等方面可能影响食品质量的因素进行抽检。又因为深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一，所以分析深圳市2010—2012三年个主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，具有典型代表意义。4.1.2问题一的模型建立（1）根据影响深圳这三年的食品不合格的因素，我们建立了相关的层次分析图进行了分析与阐述，且结构图如下所示：4（2）为了能准确且简明的说明各种类食物中各影响因素的含量，我们将主要食物分为以下八大类，依次为：（豆制品、鱼类、肉类、米面类、鸡鸭类、油类、水果类、蔬菜类），在spass画图中分别用以下符号表示（1、2、3、4、5、6、7、8）；（3）各因素的含量已统计，算出2010年微生物的判断矩阵如下1555/14347/185/1117/13/14/13/19/175/1117/13/14/13/19/1657716666/154/1336/112/118/143/1446/12128/134/1336/11218/1279968881187554321ccccccccccccccccA2011年微生物的判断矩阵如下：51575/1888785/1158/1666577/15/119/13422/165891999958/16/13/19/1122/13/148/16/14/19/12/113/14/138/16/12/19/12313/127/15/129/13431187654321ccccccccccccccccA2012年微生物的判断矩阵如下：1776883/1687/112/14/1229/15/177/1213/1338/14/166/1431457/12/158/12/13/14/1129/15/148/12/13/15/12/119/16/133987991726/1542567/11187654321ccccccccccccccccA以及各种类食物的权重如下：2010年微生物：122.0024.0024.0228.0049.0064.005.043.0w2011年微生物：237.0142.0053.042.0027.002.0037.0068.0w2012年微生物：26.004.005.009.003.002.039.012.0w并分析数据绘出相应的图表，进行分析。2010年各主食统计不合格次数表主食微生物重金属添加剂豆制品1643肉类2010鸡鸭类300蔬菜201鱼类902水果类000油类002米面类521162011年各主食统计不合格次数表主食微生物重金属添加剂豆制品37029肉类9328鸡鸭类96035蔬菜126鱼类17212水果类602油类1406米面类68146922012年各主食统计不合格次数表主食微生物重金属添加剂豆制品304肉类35042鸡鸭类1102蔬菜006鱼类14217水果类103油类606米面类2931614.2问题二：从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；4.2.1问题二的分析从问题二可知，为了建立更合理的模型，我们需要考虑影响食品抽检不合格的其他因素，并进行相应的定性分析。深圳三年食品抽检的数据中给出了抽检地点，主要可分为八大区，抽检季度，四个季度。计算各地区各因素的不合格数、不合格率，作出相应的图形对优劣进行评估。4.2.2问题二模型的建立（1）食品的抽检模型主要用于不同的生产地点、销售地点以及季节，在抽检前应该考虑这些。（2）为了分析销售地跟食品质量的关系，我们运用了方差分析法，通过统计7不同地区的不合格产品数来分析。（3）对于季节跟食品质量的关系运用了相关性原理，通过分析他们之间的关系来得到结果。A、“误差分析法”2010年方差均值图：8B、“多元线性回归的数学模型”1、处理数据我们先通过MATLAB（程序见附录1）对原始数据进行检验，对残差向量进行分析，得到了残差向量分析图，剔除其中的异常点。2、设随机变量假如变量y与另外8个变量1x，2x，3x,…8x的内在联系是线性的，它的第次试验数据是),,...,;(821xxxy=1,2，…,8（1）那么这一组数据可以假设有如下的结构式：101112127181201212227238238013812382738838...,...,....................................................................,yxxxyxxxyxxx（2）其中0，1，…，7是8个待估计参数，1x，2x，3x,…8x是8个可以精确测量的一般变量，,1,2…38是38个相互独立且服从同一正态分布),0(N的随机变量，这就是多元线性回归的数学模型。令9821yyyY，388382381282221181211111xxxxxxxxxX，017，3821，那么多元线性回归的数学模型（2）可以写成矩阵形式.XY（3）其中是38维随机向量，它的分量是相互独立的。3、参数的最小二乘估计为了估计参数，我们采用最小二乘估计法。设017,,,bbb分别是参数0，1，…，7的最小二乘估计，则回归方程为^0112277ybbxbxbx（4）由最小二乘法知道，017,,,bbb应使得全部观察值y与回归值yˆ的偏差平方和Q达到最小，即使^2()Qyy最小(5)所以Ｑ是017,,,bbb的非负二次式，最小值一定存在。根据微积分学中的极值原理，017,,,bbb应是下列正规方程组的解：^0^2()0,2()0,jjQyybQyyxb(6)显然，正规方程组的系数矩阵是对称矩阵，用A来表示，则XXA，且其右端常数项矩阵B亦可采用矩阵X和Y来表示：YXB。所以可以得到回归方程的回归系数：YXX)X(BAb-1-1(7)4、由于利用偏回归平方和iQ可以衡量每个变量在回归中所起的作用大小（即影10响程度），设回S是p个变量所引起的回归平方和，1回S是p-1个变量所引起的回归平方和（即除去ix），则偏回归平方和iQ为：iQ=回S-1回S=1pjjjbB-*0pjjjbB=iiicb2（8）就是去掉变量ix后，回归平方和所减少的量。4.3问题三：（能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？）4.3.1问题三分析为了改进食品的抽检方法，我们建立了一个准抽检模型，我们用比例系数来表示我们今后抽检的频数；这个比例系数是有稳定系数跟抽检地点的不合格率来确定的。稳定系数是八类主要食品出现的频数占总数的比例。4.3.2模型建立根据题目的描述，我们建立了以下模型：)exp(*1H其中H抽检比例；稳定系数；抽检地不合格率下表是根据这个模型所整理的数据主食稳定系数（）地区抽检地不合格率（）抽检比例（H）水果1.47%盐田区2.69%0.972701649蔬菜2.20%光明新区3.58%0.963403673豆制品2.56%坪山新区4.48%0.954038314油类4.40%南山区7.76%0.918909369鸡鸭类4.76%