方差分析习题与答案

统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A总离差B组间误差C抽样误差D组内误差2．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D因素B的离差平方和3．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）Ar，nBr-n，n-rCr-1.n-rDn-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C各个总体具有相同的方差D各个总体均值不等E各个总体相互独立2．若检验统计量F=近似等于1，说明（）A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A其自由度为r-1B反映的是随机因素的影响C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差E其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。四、计算题1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：一厂：40，48，38，42，45二厂：26，34，30，28，32三厂：39，40，43，50，50试在显著性水平下检验电池的平均寿命有无显著的差异。4．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，772班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，803班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平下检验各班级的平均分数有无显著差异？一、单项选择题1．D2．A3．C4．C二、多项选择题1．ACE2．ABD3．BE4．AD三、填空题1．独立、方差2．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和。3．数量型变量，品质型变量，数量型变量。4．正态总体均值5．因子，水平或处理。6．组间、组内7．m-1，n-m。四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表方差来源离差平方和自由度均方差F值组间0.00105320.0005266132.92组内0.000192120.00016总和0.00124514因为（2，12）=3.8932.92，故拒绝，认为各台机器生产的薄板厚度有显著差异。2．解：根据计算结果列出方差分析表方差来源离差平方和自由度均方差F值组间14245.8334748.612.16组内43950202197.5总和58195.8323因为（3，20）=3.102.16，故接受，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。3．解：各总值均值间有显著差异。4．解：差异不显著。