平方差公式课件(带音乐_)1

——平方差公式稳坪初级中学：覃智学=x2－1=m2－4(1)(x＋1)(x－1)=(2)(m＋2)(m－2)=(3)(2x＋1)(2x－1)==4x2－1(1)两个相乘的多项式一个为两数和,另一个恰为这两数差(2)最后结果刚好为这两数的平方差你能将上面的发现用一个公式来表达吗?试一试(a+b)(a-b)=a2-b2x2－x＋x－1m2－2m＋2m－4(2x)2－2x＋2x－1发现:活动计算下列各题，你能发现什么规律？ba请问你有几种方法求绿色部分面积？自主探究aba长方形的面积=(a+b)(a-b)2a2b剩下的面积=a2-b2ab平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。用语言叙述平方差公式平方差公式有何结构特征？左边：两个多项式相乘一项相同另一项相反。右边：相同项的平方与相反项的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2相同互为相反数1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．−(1)(a+b)(−a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)−(a−b)(a+b);(5)(−2x+y)(-y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)两个数均互为相反数(不能)两个数均相同(能)−(a2−b2)=−a2+b2(能)(−2x)2－y2=4x2-y2算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式（a+b)(a-b)(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-m-n)(-m+n)(a+b-c)(a+b+c)直接运用新知，解决第一层次问题aba2-b2y3y2-32a2-(3b)2a3b-mn(-m)2-n2a+bc(a+b)2-c2间接运用新知，解决第二层次问题自学例1，仿照例1运用平方差公式计算：①(a+3b)(a-3b)②(3+2a)(-3+2a)③(-1-2a)(-1+2a)④（a2-b2)(a2+b2）灵活运用新知，解决第三层次问题自学例2，运用平方差公式计算：（1）51×49（2）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-3)a2-b2=(a+b)(a-b)逆向思维训练：(1)（n-m）()=n2-m2(-2x+__)()=4x2-9y2（-5+a）()=25-a²n+m-5-a-2x-3y3y(2)在式子(__-3a)(__+5b)的括号内横线上填入怎样的式子才能用平方差公式计算？(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a适当交换合理加括1.王红同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果吗？通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？在用平方差公式时应注意什么问题？1.试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。2.应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；变成公式标准形式后，再用公式。或提取一个公因数，要利用加法交换律，3.对于不符合平方差公式标准形式者，小结教材P44练习第2题，第3题选做题1..计算20042-2003×20052.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值.3.(a+b+c)(a-b-c)