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第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷及答案l—6789总分10111213141516本卷共l6题,满分200分,一、多项选择1、如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中()A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-μmga/2B.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-3μmga/2C.经O点时,物块的动能小于W-μmgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能2、在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图所示,一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计重力的影响,电场强度E和磁感应强度B的方向可能是A.E和B都沿x轴方向B.E沿y轴正向,B沿z轴正向C.E沿z轴正向,B沿y轴正向D.E、B都沿z轴方向得分阅卷复核第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷3、如图所示,绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定,隔板质量不计,左右两室分别充有一定质量的氢气和氧气(视为理想气体)。初始时,两室气体的温度相等,氢所的压强大于氧气的压强,松开固定栓直至系统重新达到平衡。下列说法中正确的是4、图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是________.()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r1n/r2D.从动轮的转速为r2n/r15、如图所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M、N,分别固定在A、B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动。若(A)小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断减小(B)小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小(C)点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小(D)点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小6、图中L是绕在铁心上的线圈,它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路.线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向,当电流的流向与箭头所示的方向相同,该电流为正,否则为负.电键K1和K2都处于断开状态.设在t=0时刻,接通电键K1,经过一段时间,在t=t1时刻,再接通电键K2,则能较正确在表示L中的电流I随时间t的变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图?第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷A.图1B.图2C.图3D.图4二、填空题7、两个薄透镜L1和L2共轴放置,如图所示.已知L1的焦距f1=f,L2的焦距f2=—f,两透镜间距离也是f.小物体位于物面P上,物距u1=3f.(1)小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边,到L2的距离为_________,是__________倍(虚或实)、____________像(正或倒),放大率为_________________。(2)现在把两透镜位置调换,若还要给定的原物体在原像处成像,两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________.这个新的像是____________像(虚或实)、______________像(正或倒)放大率为________________。8、取一根圆柱形细长钢丝,将其竖直悬挂,在其底端悬挂若干个相同的钩码(每个钩码重5N),使其受到沿钢丝方向的力F的作用,钢丝发生了拉伸形变。测量数据如下表所示。钩码数(个)112233钢丝直径d(mm)0.40.20.40.40.20.2钢丝长度l(cm)6060609060120钢丝伸长量x(cm)4.919.69.814.758.8117.6得分阅卷复核第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷(1)根据表中数据,如有一根长为l、直径为d的钢丝,受到沿钢丝方向的力F的作用,伸长量为x,用上述量推导出:F∝____________;(2)根据表中数据,可以计算得出:上式中比例系数的国际单位为_____________,数值为_____________。(保留小数点后一位)9、光电效应实验装置示意图如右图9所示。(1)若要使发生光电效应的电子不能到达A极,则电源的a极应为极(选填正、负)(2分)(2)用频率为v的普通光源照射k极,没有发生光电效应,用频率大于的光照射k极,则立即发生了光电效应;此实验说明发生光电效应的条件是:(3分)(3)若kA加上反向电压U,在kA之间就形成了使光电子减速的电场,逐渐增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电量)(2分)A.B.C.D.10、图预19-2所示电路中,电池的电动势为,两个电容器的电容皆为,K为一单刀双掷开关。开始时两电容器均不带电(1)第一种情况,现将K与接通,达到稳定,此过程中电池内阻消耗的电能等于__________;再将K与断开而与接通,此过程中电池供给的电能等于___________。(2)第二种情况,现将K与接通,达到稳定,此过程中电池内阻消耗的电能等于__________;再将K与断开而与接通,此过程中电池供第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷给的电能等于___________。11、一定量的理想气体与两种实际气体I、II在标准大气压下做等压变化时的V-T关系如图(a)所示,图中=。用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计,然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体I、II。在标准大气压下,当环境温度为T0时,三个温度计的示数各不相同,如图(b)所示,温度计(ii)中的测温物质应为实际气体________(图中活塞质量忽略不计);若此时温度计(ii)和(iii)的示数分别为21°C和24°C,则此时温度计(i)的示数为________°C;可见用实际气体作为测温物质时,会产生误差。为减小在T1-T2范围内的测量误差,现针对T0进行修正,制成如图(c)所示的复合气体温度计,图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分,在温度为T1时分别装入适量气体I和II,则两种气体体积之比VI:VII应为________。三、计算题12、如图a所示的平面坐标系xOy,在整个区域内充满了匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示。开始时刻,磁场方向垂直纸面向内(如图),t=0时刻有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场,初速度为v0=2×103m/s。已知带电粒子的比荷为,其它有关数据见图中标示。试求:(1)时粒子所处位置的坐标(x1,y1);(2)带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h;(3)带电粒子是否还可以返回原点?如果可以,求返回原点经历的时间t′。得分阅卷复核第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷13、有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想.其设想如下:沿地球的一条弦挖一通道,如图所示.在通道的两个出口处和,分别将质量为的物体和质量为的待发射卫星同时自由释放,只要比足够大,碰撞后,质量为的物体,即待发射的卫星就会从通道口冲出通道;设待发卫星上有一种装置,在待发卫星刚离开出口时,立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向,但不改变速度的大小.这样待发卫星便有可能绕地心运动,成为一个人造卫星.若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动,则地心到该通道的距离为多少?己知=20,地球半径=6400km.假定地球是质量均匀分布的球体,通道是光滑的,两物体间的碰撞是弹性的.14、质量为M的运动员手持一质量为m的物块,以速率v0沿与水平面成a角的方向向前跳跃(如图).为了能跳得更远一点,运动员可在跳远全过程中的某一位置处,沿某一方向把物块抛出.物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的,物块抛出后,物块和运动员都在同一竖直平面内运动.(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻to把物块沿与x轴负方向成某θ角的方向抛出,求运动员从起跳到落地所经历的时间.(2)在跳远的全过程中,运动员在何处把物块沿与x轴负方向成θ角的方向抛出,能使自己跳得更远?若v0和u一定,在什么条件下可跳得最远?并求出运动员跳的最大距离.15、一个长为,宽为,质量为的矩形导电线框,由质量均匀分布的刚性杆构成,静止放置在不导电的水平桌面上,可绕与线框的一条边重合的光滑固定轴ab转动,在此边中串接一能输出可变电流的电流源(图中未画出)。线框处在匀强磁场中,磁场的磁感应强度沿水平方向且与转轴垂直,俯视图如图预19-6所示。现让电流从零逐渐增大,当电流大于某一最小值时,线框将改变静止状态。(1)求电流值。(2)当线框改变静止状态后,设该电流源具有始终保持恒定电流值不变()的功能。已知在线框运动过程中存在空气阻力。试分析线框的运动状况。第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷16、如图预19-4所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C,用带有阀门K1、K2的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差.初始时,阀门是关闭的,A中装有1mol的氦(He),B中装有1mol的氪(Kr),C中装有lmol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K1、K2,三种气体相互混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为在体积不变时,这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热量均为,为普适气体常量.参考答案一、多项选择1、BC2、AB3、CD4、BC5、BCD6、A二、填空题7、(1)右f实倒1。(2)左2f实倒1。8、(1)F∝d2x/l;(2)N/m2,3.8×108。9、(1)、正极第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷(2)、只有照射光的频率大于金属的极限频率时才会发生光电效应;发生光电效应所需时间很短(3)、A10、(1),0(2),11、II,23,2:1。三、计算题12.第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷评分参考意见:本题满分19分,其中①式2分,②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱式各1分;若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。13、位于通道内、质量为的物体距地心为时(见图复解20-3),它受到地球的引力可以表示为,(1)式中是以地心为球心、以为半径的球体所对应的那部分地球的质量,若以表示地球的密度,此质量可以表示为(2)于是,质量为的物体所受地球的引力可以改写为(3)作用于质量为的物体的引力在通道方向的分力的大小为(4)(5)为与通道的中垂线间的夹角,为物体位置到通道中点的距离,力的方向指向通道的中点。在地面上物体的重力可以表示为第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷(6)式中是地球的质量。由上式可以得到(7)由以上各式可以求得(8)可见,与弹簧的弹力有同样的性质,相应的“劲度系数”为(9)物体将以为平衡位置作简谐振动,振动周期为。取处为“弹性势能”的零点,设位于通道出口处的质量为的静止物体到达处的速度为,则根据能量守恒,有(10)式中表示地心到通道的距离。解以上有关各式,得(11)可见,到达通道中点的速度与物体的质量无关。第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷设想让质量为的物体静止于出口处,质量为的物体静止于出口处,现将它们同时释放,因为它们的振动周期相同,故它们将同时到达通道中点处,并发生弹性碰撞。碰撞前,两物体速度的大小都是,方向相反,刚碰撞后,质量为的物体的速度为,质量为的物体的速度为,若规定速度方向由向为正
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