2016-2017学年度高一第二学期期末考试数学试卷

高中一年数学科期末试卷第1页共4页2016—2017学年度第二学期期末质量检测考试高中一年数学科试卷命题：高一数学集备组审核：高一数学集备组考试日期：7月11日完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。请把答案填在答题卡相应位置。）1.周长为1,圆心角为rad1的扇形的面积等于（）(A)1(B)31(C)91(D)1812.对于函数sinsincoscossincosxxxfxxxx当时当时给出下列命题:(1)该函数的值域为1,1;(2)当且仅当22xkkZ时,该函数取得最大值1;(3)该函数是以为最小正周期的周期函数;(4)当且仅当3222kxkkZ时,0fx上述命题中错误命题的个数为()A.1B.2C.3D.43.已知,为锐角,sinx,cosy,3cos5,则y与x的关系是()A.234311555yxxxB.23410155yxxxC.234310555yxxxD.23410155yxxx4.已知直线与函数的图像有且只有两个公共点,若这两个公共点的横坐标分别为,且,则下列结论中正确的是().A.B.C.D.5.已知ABC中,a=x,b=2,B=45,若这个三角形有两解,则x的取值范围是()A.2xB.2xC.222xD.223x6.已知2cosfxxb对于任意的实数x有4fxfx成立,且8f1,则实数b的值为()A.1B.3C.1或3D.3或17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（）高中一年数学科期末试卷第2页共4页ABCEFDA．2B.3C．4D．68.过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC于D,E,若,ABxADACyAE,(0xy),则yx11的值为()A.4B.3C.2D.19.已知|p|=22，|q|=3，p，q的夹角为，如图所示，若AB=5p+2q，AC＝p—3q，且D为BC的中点，则AD的长度为A．B．C．7D．810.如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设ABAD1，ACAE2，DEDF3，且21132，记△BDF的面积为),,(321fS，则S的最大值是（）A、21B、31C、41D、8111.已知△ABC，若对任意||||,ACBCtBARl，则△ABC一定为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．答案不确定12.已知向量(3,1)OA，(1,3)OB，OCmOAnOB(0,0)mn，若[1,2]mn，则||OC的取值范围是（）A．[5,25]B．[5,210)C.(5,10)D．[5,210]第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置.）13.如图，菱形ABCD的边长为1，120ABC，若E是BC延长线上任意一点，AE交CD于点F，则向量EDBF与的夹角的大小等于度。14.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2017)的值____________．（第13题图）（第14题图）15.若21cos2sincossin，则2sin。16.在下列命题中：高中一年数学科期末试卷第3页共4页5,12126)32sin(xy①已知大小分别为1N与2N的两个力，要使合力大小恰为6N，则它们的夹角为3;②ABC中，coscosAB充要条件是AB；若A,B,C是斜ABC的三个内角，则恒有CBACBAtantantantantantan成立；③已知2,0OB,2,2OC,2cos,2sinCA,则OA与OB的夹角的取值范围为④21)10tan31(50sin00的结果是计算式子；⑤xxsin1cos3）（），（且230x，则x的大小为32；⑥将函数的图像先向左平移，然后将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图像对应的解析式为xysin.其中正确的命题有_________.（写出所有．．正确．．命题的序号．．．．．）三、解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数22()sin23sincos3cosfxxxxx．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期及单调递增区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）已知()3f，且(0,)，求的值．18.（本小题满分12分）已知2,2sinacosxx，sin,cos66bxx，函数cos,fxab.（Ⅰ）求函数fx零点；（Ⅱ）若ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且1fA,求bca的取值范围19.（本小题满分12分）已知sin2()23sin.sinxfxxx（I）求()fx的周期，并求0,x时的单调增区间.（II）在△ABC中，cba、、分别是角A，B，C所对的边，若3A，且3a，求ACAB的最大值.高中一年数学科期末试卷第4页共4页20.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）2=b2+3ac．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．21.（本小题满分12分）在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知||OP:||PA＝1:2,||OQ:||QB＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若OA＝a，OB＝b.(1)用a与b表示OR；(2)过R作RH⊥AB,垂足为H,若|a|＝1,|b|＝2,a与b的夹角||||],32,3[BABH求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知O为坐标原点，对于函数()sincosfxaxbx，称向量(,)OMab为函数()fx的伴随向量，同时称函数()fx为向量OM的伴随函数．（Ⅰ）记向量(1,2)ON的伴随函数为)(xf，求当554)(xf且），20(x时xsin的值；（Ⅱ）设函数)sin(3)23sin()(xxxg，函数()gx的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图像向右平移32个单位长度得到)(xh的图像。已知）3,2(A)6,2(B，问在)(xhy的图像上是否存在一点P，使得BPAP.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。