2017各省市高考真题之解析几何(含答案)

版权所有@高考资源网-1-解析几何1.【2017课标1，理10】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16B．14C．12D．10【答案】A2.【2017课标II，理9】若双曲线C:22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2B．3C．2D．233【答案】A版权所有@高考资源网-2-3.【2017浙江，2】椭圆22194xy的离心率是（）A．133B．53C．23D．59【答案】B4.【2017课标3，理10】已知椭圆C：22221xyab，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）A．63B．33C．23D．13【答案】A5.【2017天津，理5】已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，离心率为2.若经过F和(0,4)P两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（A）22144xy（B）22188xy（C）22148xy（D）22184xy【答案】B6.【2017北京，理9】若双曲线221yxm的离心率为3，则实数m=_________.【答案】27.【2017课标1，理】已知双曲线C：22221xyab（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b版权所有@高考资源网-3-为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.【答案】233【解析】试题分析：8.【2017课标II，理16】已知F是抛物线C:28yx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。若M为FN的中点，则FN。【答案】6【解析】试题分析：如图所示，不妨设点M位于第一象限，设抛物线的准线与x轴交于点'F，做MBl与点B，NAl与点A，版权所有@高考资源网-4-9.【2017课标3，理5】已知双曲线C：22221xyab(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为52yx,且与椭圆221123xy有公共焦点，则C的方程为A．221810xyB．22145xyC．22154xyD．22143xy【答案】B源:Z.xx.k.Com10.【2017山东，理14】在平面直角坐标系xOy中，双曲线222210,0xyabab的右支与焦点为F的抛物线220xpxp交于,AB两点，若4AFBFOF，则该双曲线的渐近线方程为.【答案】22yx11.【2017课标3，理20】已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M版权所有@高考资源网-5-是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点4,2P，求直线l与圆M的方程.所以2210mm，解得1m或12m.当1m时，直线l的方程为20xy，圆心M的坐标为3,1，圆M的半径为10，圆M的方程为223110xy.当12m时，直线l的方程为240xy，圆心M的坐标为91,42，圆M的半径为854，圆M的方程为2291854216xy.12.【2017课标1，理20】已知椭圆C：2222=1xyab（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3版权所有@高考资源网-6-（–1，32），P4（1，32）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.试题解析：（1）由于3P，4P两点关于y轴对称，故由题设知C经过3P，4P两点.又由222211134abab知，C不经过点P1，所以点P2在C上.因此222111314bab，解得2241ab.故C的方程为2214xy.版权所有@高考资源网-7-13.【2017课标II，理】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2212xy上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足2NPNM。(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线3x上，且1OPPQ。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。（2）由题意知1,0F。设3,,,QtPmn,则3,,1,,33OQtPFmnOQPFmtn，,,3,OPmnPQmtn。由1OPPQ得2231mmtnn，又由（1）知222mn，故330mtn。所以0OQPF，即OQPF。又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。15.【2017北京，理18】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0，12）作直线l与抛版权所有@高考资源网-8-物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.试题分析：（Ⅰ）代入点P求得抛物线的方程，根据方程表示焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）设直线l的方程为12ykx（0k），与抛物线方程联立，得到根与系数的关系，直线ON的方程为22yyxx，联立求得点B的坐标2112(,)yyxx，证明1211220yyyxx.版权所有@高考资源网-9-16.【2017天津，理19】设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，离心率为12.已知A是抛物线22(0)ypxp的焦点，F到抛物线的准线l的距离为12.（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线BQ与x轴相交于点D.若APD△的面积为62，求直线AP的方程.（Ⅱ）解：设直线AP的方程为1(0)xmym，与直线l的方程1x联立，可得点2(1,)Pm，故2(1,)Qm.将1xmy与22413yx联立，消去x，整理得22(34)60mymy，解得0y，或2634mym.由点B异于点A，可得点222346(,)3434mmBmm.由2(1,)Qm，可得直线BQ的方程为22262342()(1)(1)()03434mmxymmmm，令0y，解得222332mxm，故2223(,0)32mDm.所以2222236||13232mmADmm.又因为APD△的面积为62，故221626232||2mmm，整理得2326||20mm，解得6||3m，所以63m.所以，直线AP的方程为3630xy，或3630xy.18.略版权所有@高考资源网-10-19.【2017江苏，13】在平面直角坐标系xOy中,(12,0),(0,6),AB点P在圆2250Oxy：上,若20,PAPB≤则点P的横坐标的取值范围是▲.20.略