您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 解直角三角形的应用-仰角与俯角问题
铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.30°45°BOA东西北南方向角例3如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆30米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=30°,求电线杆AB的高.图19.4.41.2030=3001、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下:1)沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。DABCxx345°60°300米ABC在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下:变式:沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。30°DEFxx2、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度BACD40解题步骤小结1、首先要弄清题意,结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。2、找出与问题有关的直角三角形,或通过作辅助线构造有关的直角三角形,把实际问题转化为解直角三角形的问题。3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。(1)你怎么理解俯角、仰角?(2)在分析处理这类实际问题时,你应该采取怎样的步骤呢?(3)除了以上知识你还有哪些收获?有哪些不解?谈谈你的看法。问题1:在旧城改造中,要拆除一烟囱AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°,到B点的俯角为30°,问离B点30米远的保护文物是否在危险区内?(约等于1.732)330°45°BACDE问题2:如图一个摄像仪器架在过街天桥上,检查马路行驶的车辆是否超速,已知摄像仪器A到公路L的垂直距离AD为21米,A到公路点C的俯角为30°,到公路点B的俯角为60°,一辆汽车在公路L上沿CB方向匀速行驶,测得它从点C到点B所用的时间为0.4秒。(1)计算此车从点C到B的速度v为每秒多少米?(结果精确到个位,约等于1.732)L60°30°CDAB3(2)如果此路段限定时速不超过60千米,判断此车是否超速?并说明理由。【例1】如图,直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.450米合作与探究解:由题意得,在Rt△PAO与Rt△PBO中30,45PAOPBOtan30,tan45POPOOAOB4504503,tan30OA450450tan45OB(4503450)()ABOAOBm(4503450).m答:大桥的长AB为βαPABO答案:米)2003200(合作与探究变题1:如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°,求飞机的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米合作与探究例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO.LUD答案:米)3003100(P合作与探究例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C合作与探究45°30°POBA200米C例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO.合作与探究例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C200米POBA45°30°D答案:米)3100300(合作与探究变题2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处,测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°,求飞机与大楼之间的水平距离.45°30°200米POBD归纳与提高45°30°PA200米CBO45°30°45060°45°20020045°30°βαABOPABOP30°45°450
本文标题:解直角三角形的应用-仰角与俯角问题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5326439 .html