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1初二数学专题练习最短距离问题1.如图3-10,在l上求作一点M,使得AM+BM最小.2.A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)3.如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求作点M、N,使PM+MN+NQ最短.4.如图,在正方形ABCD中,点E为AB上一定点,且BE=10,CE=14,P为BD上一动点,求PE+PC最小值5.如图,在锐角△ABC中,AB=42,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值是.6.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()A.23B.26C.3D.627.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为8.如图,为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂,(1)不考虑其他因素,请你画图确定水厂H的位置,使之与四个小区的距离之和最小.(2)另外,计划把河流EF中的水引入水厂H中,使之到H的距离最短,请你画图确定铺设引水管道的位置,并说明理由.9.(1)如图1示,∠AOB内有两点M,N,请你确定一点P,使点P到M,N的距离相等,且到OA,OB边的距离也相等,在图上标出它的位置.(2)某班举行文艺晚会,桌子摆成两直线(如图2中的AO,BO),AO桌面上摆满桔子,BO桌面上摆满糖果,坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位,请你帮他设计一条行走路线,使其所走的路程最短.10.如图,厂A和工厂B被一条河隔开,它们到河的距离都是2km,两个厂的水平距离都是3km,河宽1km,现在要架一座垂直于河岸的桥,使工厂A到工厂B的距离最短.(河的两岸是平行的)①请画出架桥的位置.(不写画法)②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程.311.一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).(1)求该函数的解析式;(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点坐标.12.如图,在直角坐标系中有四个点A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),D(n,0),当四边形ABCD周长最短时,则m=________,n=________.13.蚂蚁搬家都选择最短路线行走,有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2cm,3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处(如图所示),这只蚂蚁走的路程是A.14cmB.32cmC.26cmD.113cm14.如图,A,B两个工厂位于一段直线形河的异侧,A厂距离河边AC=5km,B厂距离河边BD=1km,经测量CD=8km,现准备在河边某处(河宽不计)修一个污水处理厂E.(1)设ED=x,请用x的代数式表示AE+BE的长;(2)为了使两厂的排污管道最短,污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长?(3)通过以上的解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你猜想的最小值为______.224129xx
本文标题:初二数学专题练习--最短距离问题
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