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反比例函数的定义:一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数。其中,x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.xky反比例函数的三种表达式:xky①②1kxykxy③一、复习引入1、过点(2,5)的反比例函数的解析式是:.2、一次函数y=2x-1的图象是,y随x的增大而.3、用描点法作函数图象的步骤:_______________________________xy10一条直线增大列表,描点,连线26.1.2反比例函数的图象和性质教学目标1、明确反比例函数图象的作法2、根据图象得出反比例函数的性质x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意:①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6以函数和的函数图象为例来研究反比例函数的性质4yx4yx108642-2-4-6-8-15-10-551015gx=-4xfx=4xxy44yx反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;1、这几个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位于哪几个象限?3、y随的x变化有怎样的变化?K0K0当k>0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小.当k<0时,函数图象的两个分支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表:图象性质y=xk反比例函数的图象和性质:1、函数的图象在第________象限,2、函数的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.3、函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.4、已知反比例函数的图象位于第一三象限,则k______;一、三二、四一增大减小yx30yx20yx练一练14kyx5、反比例函数y=(k≠0)的图象过点P(-3,2)则它的图象所在象限是()象限。A一、三B三、四C二、四D一、二xk6.反比例函数(K为常数)图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限xky12CCxyO4yx已知点A(2,y1),B(5,y2)是反比例函数图象上的两点.请比较y1,y2的大小.25y1y2ABy3C-3⑴代入求值⑵利用增减性⑶根据图象判断C(-3,y3)是,y3的大小.数形结合7、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(2,y3)在反比例函数的图象上,则()100y=-xA、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1BA:xyoB:xyoD:xyoC:xyo1、反比例函数y=-的图象大致是()x5D2、我校食堂有5吨煤,用y表示可以用的天数,用x表示每天的烧煤量,则y关于x的函数的图象大致是()A:xyB:xyC:xyD:xyD3.函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)ky=k≠0xD4、若k1k2<0,则函数y=k1x与y=在同一坐标系中的图象大致为()xk2A:B:D:C:B课堂小结谈谈你这一节课的收获复习回顾反比例函数的性质1.当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.2.双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交,但无限靠近x轴、y轴.3.反比例函数的图像既是中心对称图形,又是轴对称图形;对称中心是原点,有两条对称轴.
本文标题:反比例函数的图像和性质(课件)
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