20.1.1--平均数(第2-3课时)

八年级下册20.1.1平均数（二）学习目标：1．加深对加权平均数的理解；2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数，从而解决一些实际问题；3.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.学习重点：根据频数分布求加权平均数．学习难点：根据频数分布求加权平均数．自学指导一：例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．你是如何计算的？1381416152416214816242x（岁）+++=+++解：这个跳水队的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．阅读课本P113~114，完成下列问题解后反思:1122kkxfxfxfxn+++=在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．（1）你能把此题的解法用字母一般性的表示出来吗？(2)把上述平均数的简便方法与上节课的加权平均数公式比较有何不同之处？112212nnnxwxwxwx……探讨1.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115请阅读下面探究问题，回答下列问题：问题探究载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（1）、这里的组中值指什么，他是怎样确定的？（2）第二组数据的频数5指什么呢？（3）、如果每组数据中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系.根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:1133155120712291181111573()31520221815x　　人载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115归纳：1.组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指________________________.2.每一组的频数看作相应组中值的___________.这个小组的两个端点的数的平均数.权某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的使用寿命是多少?解：根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是800512001016001220001724006x501672（小时）即样本平均数为1672。因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走1672小时。使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数只数51012176自学指导二：知识应用1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。13114415516214.7()1452x岁答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解：根据表格可得：2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。1010131514201518x1015201813（根）即样本平均数是13。因此,可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?3、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为85分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？5012551001858012551xxx+60+70+90=解：设85分的有x人，则答：该班有24人．解得x=10，那么1+2+5+5+1+10=24（人）4.为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间．所用时间t/min人数0＜t≤104620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用的时间.1020=152解：第二组的组中值为：解：根据表格可得出各组的组中值，于是：541562514351345955430.8(min)46141394x答：该班学生平均每天做数学作业所用的时间为30.8分钟.165105身高（cm）1851751551451520610204人数（人）5、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。150616010170201804165.5(cm)610204x答：该班学生平均身高为165.5cm解：由图可得出各组的组中值，于是：1本节主要知识点？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数1122kkxfxfxfxn也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。2.进一步体会加权平均数的意义3.运用加权平均数的公式解决问题4.运用样本平均数来估计总体平均数。