随机运筹学课程教学大纲

159《随机运筹学》课程教学大纲课程编号0102603401826136课程名称（中文）随机运筹学（英文）StochasticOperationalResearch课程基本情况1．学分：5学时：50（课内学时：50实验学时：）2．课程性质：专业选修课3．适用专业：理学适用对象：本科4．先修课程：《数学分析》、《线性代数》、《概率统计》5．首选教材：《随机过程引论》二选教材：《对策论》王建华清华大学出版社参考书目：《数学模型》姜启源高教出版社。《随机过程》〖美〗S.M.劳斯著中国统计出版社6．考核形式：考试（闭卷）7．教学环境：课堂课程教学目的及要求1．掌握排队论中到达间隔的分布和服务时间的分布，单服务台负指数分布排队系统，理解多服务负指数分布排队系统；了解一般服务时间M/G/L模型；理解系统优化方法；了解排队系统的随机模拟法。2．掌握若干个确定性存储模型和若干个随机性存贮模型的建模、求解、应用。3．掌握矩阵对策中混合策略的求解方法；理解纯策略的存在条件。4．了解以合作对策的求解法。课程内容及学时分配（一）基本概念（排队论）（2学时）1．了解排队系统的组成和特征及排队模型的分类。2．理解排队问题的求解过程，理解求解的关键是求出状态概率)(tPn。（二）到达间隔的分布和服务时间的分布，单服务台负指数分布排队系统。（9学时）1．理解经验分布的若干实例。2．掌握泊松分布,,2,1,0,!)()(ntenttPtnn、负指数分布000,1)(ttetFtT、爱尔朗分布的概率密度0,)!1()()(1tektkktbtkkk，这三个分布的表达式及推导过程。3．掌握标准M/M/1模型，M/M/1/N/∞模型，M/M/1/∞/m模型中队长期望值（Ls），队列长期望值（Lq），布系统中顾客的逗留时间的期望值（Ws），在队列中顾客等待时间的期望值（Wq）的推导、公式。160课程内容及学时分配（三）多服务台负指数分布排队系统及一般服务时间M/G/L模型（8学时）1．理解标准的M/M/C模型，M/M/C/N/∞模型，M/M/C/∞/m模型的Ls，Lq，Ws，Wq的推导过程、公式。2．了解一般服务时间M/G/1，定长服务时间M/D/1模型及M/Ek/1模型的Ls，Lq，Ws，Wq的推导过程、公式及其简单应用。（四）经济分析－系统的优化及排队系统的随机模拟法。（4学时）1．了解排队系统优化的重要性。2．对简单模型：M/M/1，M/M/C，要求理解优化服务率和服务台数的方法。3．对负责模型，要求了解用非线性规划或动态规划优化的基本思想。4．了解排队系统的随机模拟的典型方法，并了解若干个简单实例的具体实现。（五）有贮论的基本概念及确定行存贮模型，随机性存贮模型。（11学时）1．了解有贮论的基本概念，了解存贮策略的基本组成部分及评价方式，了解存贮策略的分类。2．理解“不允许缺货，生成时间很短”模型的基本假设，掌握总费用曲线tRCtCtC1321)(的推导过程，掌握最佳间隔订货时0t，最佳订货批量0Q，最佳费用0C的推导过程，并掌握此模型的一些实际应用。对于“不允许缺货，生成需一定时间”，“允许缺货，生产时间很短”，“允许缺货，生产需一定时间”，这几个模型，要求同上面的模型“不允许缺货，生产时间很短”。3．了解随机性存贮模型的基本概念。4．了解“需求是随机离散的”模型，“需求是连续的随机变量”，“（s,S）型存贮策略”这三个模型的内容，掌握这三个模型中最佳订货量Q的求解，并掌握一些实际应用。（六）矩阵对策的纯策略（4学时）1．理解纯策略的存在条件。2．理解上述两条件的等价性：jijijijijiminjjinjmiVaaaaa,maxminminmax****11113．理解纯策略存在时的一些性质。4．了解纯策略不存在的实例。（七）矩阵对策的混合（概率分布）策略（9学时）1．理解混合策略的定义。2．混合策略最大最小值定理：minjjijiSxminjSyjijiSySxyxayxamnnm1111maxminminmax掌握该定理的凸分析证明法。3．理解上述定理的归纳法证明。4．掌握n2及2m对策的计算法。5．一般情况的线性规划求解法。（八）Shapley值的求解方法简介（3学时）1．了解Shapley公理及模型介绍。2．了解其求解方法：Shapely值公式。3．理解方法的局限性，并提出随机优化的算法思想。161配套实践环节说明大纲编写责任人运筹学与控制论（教研组）陈全乐（签名）2001年06月30日系审核意见数学（系）顾桂定（签名）2001年06月30日学院审核意见张金仓（签名）上海大学理学院（公章）年月日