14-3-1-薄膜干涉

第十四章波动光学1介质薄膜受到照明而产生的干涉现象，称薄膜干涉(filminterference)。获得相干光束的方法属于分振幅法。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。有实际意义的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。14.3薄膜干涉第十四章波动光学2一、点光源产生非定域干涉P0nnnn1Sii··S1S2在空间相遇的各点都相干叠加。因此相遇空间处处可见干涉条纹，故称为非定域干涉。第十四章波动光学3321aaa321bbbPSL1L2321ccc321ddd若把单色点光源s放在会聚透镜的焦点处。如图，并使平行光束ab照射到薄膜表面上，光束被分为多束光，再经透镜L2会聚后产生干涉。ab第十四章波动光学422202coscos12iidnCAnBCABn12120cosidBCAB1i2i1i1a2aABCC′1n2n111siniACnCAn1120sin2intgid2220sin2intgid22202cossin2iidn202202cos2cos2idnidn第十四章波动光学5CAnidn12021cos/2202cos2idn2222220sin2innd1221220sin2innd由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下条件断。若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将有/2的附加光程差.在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时。第十四章波动光学61a2a1n2n3n1c2c例如：如图321nnn若则两反射光a1、a2之间有附加光程差。而两透射光C1、C2之间无附加光程差。321nnn若则两反射光a1、a2之间无附加光程差。而两透射光C1、C2之间有附加光程差。第十四章波动光学722若有附加光程差，则按姚书的习惯取负号。则总的光程差为:2cos2202idn（有附加光程差时）202cos2idn（无附加光程差）当＝k时，P点为亮点，即干涉相长。当＝（2k＋1）/2时，P为暗点，即干涉相消。第十四章波动光学8由平行介质膜干涉的光程差公式可知：)0(cos22202oridn只要入射角相同，其光程差就相等，因而相同的入射角形成的是同一级干涉条纹。因而称为等倾干涉。观察装置示意图nMLSf屏如图实验装置观察介质膜干涉较为方便。第十四章波动光学9观察等倾条纹的实验装置和光路inMLSf屏幕对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹衬比度的矛盾!第十四章波动光学10因此在透镜的焦平面上，将可以看到明暗相间的同心圆环，这些干涉圆环称为等倾干涉条纹（或圆环）。等倾条纹只有在透镜焦平面上出现，若不用透镜时，产生的干涉条纹应在无限远处。由于面光源上每一点发出的光都可以不同的入射角照射到介质膜上，入射角相同的光线，光程差相等，将形成同一级干涉条纹。第十四章波动光学11讨论:（1）等倾条纹的位置与形成条纹光束的入射角有关与光源的位置无关。由图看出，不管从光源哪点发的光，只要入射角i1相同，都将会聚在同一个半径为R的圆环上。)(2sin211220iindLfP0Rennnni2ACD·21Si1i1i1i1···B·第十四章波动光学12（2）条纹的级次‘内高外低’从里到外级次为kc、kc-1、kc-2、…即半径越小，干涉条纹的级次越高。kiR1CCknd220则有设中央为亮班(i1=0)，级次为kc因为)(2sin211220iind第十四章波动光学13（3）条纹的分布为‘内疏外密’kindi2cos2)(202由221cos022kdni对入射角很小时，!4!21cos42iii忽略i4以上各项，则!21cos2ii第十四章波动光学14则相邻两明环或暗环间距为：022222dnii0222'22dniiii由上式可见d0越大，i22-i´22就越小，相邻条纹间距就越小，条纹越密；i2＋i´2越大，即入射角越大，i2－i´2则就越小，说明条纹越往外越密，即内疏外密，条纹是不等间距的。（4）条纹随薄膜厚度的变化当d0连续增大时，中心级次逐渐增高，可以看见条纹从中心向外冒出，并逐渐向外移动。第十四章波动光学15当d0连续减小时，条纹向中心移动，可以看到条纹一个一个的由中心陷入。对于中心处i1=i2=0，光程差每改变一个波长就有一个条纹从中心冒出或陷入。Ndn022光程差的改变量与条纹陷入或冒出的个数的关系为：第十四章波动光学16等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级次越高。入射角减小，圆半径减小。等倾干涉演示【演示】等倾干涉1【演示】等倾干涉2第十四章波动光学17rcosnd2k2)1k2(),2,1,0k(),2,1k(加强减弱特殊情况光垂直入射到均匀厚度的膜上0i0rnd2k2)1k2(),2,1k(),2,1,0k(加强减弱1nn2nd满足加强条件则反射光干涉加强一片亮。、d满足减弱条件则反射光干涉减弱一片暗。、d一片均匀亮度，无条纹。（无半波损失）第十四章波动光学18nd2k2)1k2(),2,1k(),2,1,0k(加强减弱解：1nn2nd实际是求什么波长的光反射干涉加强！nm21k120021k104.05.1221knd230k1k2k3knm2400nm800nm480nm340knd2能否用？2)1k2(nd2应用加强青色（绿与蓝之间）（一条反射光有半波损失）d1n15.1n1n2例空气中有一透明薄膜白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？m4.0d5.1n第十四章波动光学19增透膜、增反膜为增强光学仪器的透射和反射能力，一般采用在光学仪器表面镀膜的方法n1n若反射光干涉相涨，反射光会增强，相应的膜--------称为增反膜若反射光干涉相消，透射光会增强，相应的膜-------称为增透膜第十四章波动光学20例用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成60°角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。解d60空气折射率n1≈1，肥皂膜折射率n2=1.33。i=30°kinnd2sin222122反射光加强条件：innkd22122sin22解得第十四章波动光学21例5.平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。解：2)12(211kdn2]1)1(2[221kdn2)12(2)12(21kk3k46.7310dmmn1n2反射光消失条件：