工程光学基础2(PPT)

第二章理想光学系统Chapter22011.3本章主要要解决的问题：物像关系基面和基点理想光学系统概念Chapter22011.3AA’A’点称为物体A通过透镜所成的像点。而把A称为物点A′为实际光线的相交点，如果在A′处放一屏幕，则可以在屏幕上看到一个亮点，这样的像点称为实像点。A和A′称为共轭点。A’与A互为物像关系，在几何光学中称为“共轭”。第一节理想光学系统与共线成像理论Chapter22011.3如果一个物点对应唯一的像点则直线成像为直线在OO上任取一点A，OO可看作是A点发出的很多光线中的一条，A的唯一像点为A’，A’是所有出射光线的会聚点，A’当然在其中的一条QQ上。因为A点是在OO上任取的，即OO上所有点都成像在QQ上，所以QQ是OO的像Chapter22011.3如果一个物点对应唯一的像点则平面成像为平面Chapter22011.3符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的像称为理想像能够成理想像的光学系统称为理想光学系统符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成像变换称为共线成像Chapter22011.3共轴理想光学系统的成像性质1.轴上点成像在轴上.A1’A..A2’2.位在过光轴的某一截面内的物点对应的像点位在同一平面内3.过光轴任一截面内的成像性质是相同的空间的问题简化为平面问题，系统可用过光轴的一个截面来代表Chapter22011.34.当物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴像和物的比值叫放大率所谓相似，就是物平面上无论什么部位成像，都是按同一放大率成像。即放大率是一个常数5.当物平面垂直于光轴时，像与物完全相似Chapter22011.3Chapter22011.36.对于共轴光学系统，如果已知：或者(2)一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置则其它任意物点的像均可求出基点，基面(1)两对共轭面的位置和放大率Chapter22011.3已知:一对共轭面的位置和放大率，和轴上两对共轭点的位置已知:两对共轭面的位置和放大率Chapter22011.3光程光线在介质中所走过的几何路程和折射率的乘积称为光程。光程等于在相同的时间内，光在真空中传播的几何路程。两个波面之间的所有光线的光程都相等。理想成像的条件：等光程物点和像点间的所有光线的光程都相等。Chapter22011.3双曲面：到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹，是该两点为焦点的双曲面。对内焦点和外焦点符合等光程条件。其中一个是实的，一个是虚的抛物面：到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹，是以该点为焦点，该直线为准线的抛物面。对焦点和无限远轴上点符合等光程。椭球面：对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该两点为焦点的椭圆。对两个焦点符合等光程条件。等光程的反射面:二次曲面对于反射面，通常都是利用等光程的条件：等光程的折射面二次曲面Chapter22011.3两镜系统基本结构形式Chapter22011.3Chapter22011.3常用两镜系统1、经典卡塞格林系统主镜为凹的抛物面，副镜为凸的双曲面，抛物面的焦点和双曲面的的虚焦点重合，经双曲面后成像在其实焦点处。卡塞格林系统的长度较短，主镜和副镜的场曲符号相反，有利于扩大视场。2、格里高里系统主镜为凹的抛物面，副镜为凹的椭球面，抛物面的焦点和椭球面的一个焦点重合，经椭球面后成像在其另一个实焦点处。3、R-C系统主镜副镜均为双曲面。Chapter22011.34、马克苏托夫系统主镜副镜均为椭球面。5、库特系统主镜副镜均为凹面。6、同心系统7、无焦系统Chapter22011.3常见的三反系统Chapter22011.3常见的三反系统Chapter22011.3常见的三反系统Chapter22011.3第二节理想光学系统的基点与基面近轴光学公式的缺点：物面位置改变时，需重新计算，若要求知道整个空间的物像对应关系，势必要计算许多不同的物平面。已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。最常用的是一对共轭面和轴上的两对共轭点。Chapter22011.3一、放大率β=1的一对共轭面——主平面不同位置的共轭面对应着不同的放大率。放大率β=1的一对共轭面称为主平面。物平面称为物方主平面，像平面称为像方主平面两主平面和光轴的交点分别称为物方主点和像方主点，用H、H’表示，H和H’显然也是一对共轭点。Chapter22011.3主平面性质：任意一条入射光线与物方主平面的交点高度和出射光线与像方主平面的交点高度相同问题物体位在二倍焦距处，像也位在二倍焦距处，大小相等，此物点和像点是不是主点?Chapter22011.3二.无限远轴上物点和它所对应的像点F’—像方焦点当轴上物点位于无限远时，它的像点位于F’处。F’称为像方焦点。通过像方焦点垂直于光轴的平面称作像方焦平面Chapter22011.3像方焦平面和垂直于光轴的无限远的物平面共轭像方焦点和像方焦平面性质：1、平行于光轴入射的任意一条光线，其共轭光线一定通过F'点2、和光轴成一定夹角的光线通过光学系统后，必交于像方焦平面上同一点Chapter22011.3三.无限远的轴上像点和它所对应的物点F——物方焦点如果轴上某一物点F，和它共轭的像点位于轴上无限远，则F称为物方焦点。通过F垂直于光轴的平面称为物方焦平面它和无限远的垂直于光轴的像平面共轭。Chapter22011.3物方焦点和物方焦平面性质1、过物方焦点入射的光线，通过光学系统后平行于光轴出射2、由物方焦平面上轴外任意一点下发出的所有光线，通过光学系统以后，对应一束和光轴成一定夹角的平行光线。Chapter22011.3主平面和焦点之间的距离称为焦距。像方主点H’到像方焦点F’的距离称为像方焦距，用f’表示.物方主点H到物方焦点F的距离称为物方焦距，用f表示。f、f'的符号规则f'—以H'为起点，计算到F'，由左向右为正；f—以H为起点，计算到F，由左向右为正。由系统最后一面顶点到像方焦点F’的距离称为像方顶焦距，用表示.由系统第一面顶点到物方焦点F的距离称为物方顶焦距，用表示。Chapter22011.3一对主平面，加上无限远轴上物点和像方焦点F‘，以及物方焦点F和无限远轴上像点这两对共轭点，就是最常用的共轴系统的基点。根据它们能找出物空间任意物点的像。因此，如果已知一个共轴系统的一对主平面和两个焦点位置，它的成像性质就完全确定。所以，可用一对主平面和两个焦点位置来代表一个光学系统：Chapter22011.3物方主点H和像方主点H’是否是一对共轭点？物方焦点F和像方焦点F’是否是一对共轭点？物方焦距f和像方焦距f’是否是一对共轭线段？问题Chapter22011.3球面的主点位置：主平面是垂轴放大率β=1的一对共轭面。或者同时，由于它是一对共轭面，主点位置应满足四、实际光学系统的基点和焦距球面的两个主点与球面顶点重合。其物方主平面和像方主平面即为过球面顶点的切平面。单个折射球面的主平面和焦点Chapter22011.3单个折射球面焦距公式令：应用公式同样物方焦点为Chapter22011.3反射球面焦距公式球面反射的情形反射看作是的折射结论:反射球面的焦点位于球心和顶点的中点Chapter22011.3焦点位置：平行于光轴入射的光线，通过光学系统后，与光轴的交点就是像方焦点F’共轴球面系统的主平面和焦点Chapter22011.3焦点位置计算把平行于光轴入射的近轴光线逐面计算，最后求得出射光线的坐标和，从而找出像方焦点F’像方焦点F’离开最后一面顶点的距离称为像方顶焦距Chapter22011.3像方主平面位置入射光线高度h1，出射光线延长线与像方主平面的交点高度也等于h1延长入射光线和出射光线，其交点必定位在像方主平面上焦距公式Chapter22011.3物方焦点和物方主平面位置计算将光学系统翻转，按计算像方焦点和像方主平面同样的方法，计算出的结果就是物方焦点和物方主平面的结果第一面顶点到物方焦点F的距离称为物方顶焦距Chapter22011.3第三节理想光学系统的物像关系一对主平面和两个焦点能够表示共轴系统的成像性质。主平面和焦点的位置是用近轴光学公式计算出来的，它代表实际光学系统在近轴区域内的成像性质。如果把主平面和焦点的应用范围扩大到整个空间，则所求出来的像，就称为实际光学系统的理想像。Chapter22011.3一、图解法求像最常用的是一对共轭面和轴上的两对共轭点。即一对主平面轴上的两对共轭点：轴上无限远物点和像方焦点，物方焦点和轴上无限远像点已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。Chapter22011.3求像：只须找出由物点发出的两条光线的共轭光线，交点就是该物点的像。最常用的两条特殊光线是:1.通过物点和物方焦点F入射的光线，共轭光线平行于光轴出射。2.通过物点平行与光轴入射的光线，共轭光线通过像方焦点F'二共轭光线交点B'，即为B点的像。Chapter22011.31.实物，实像，实际光线用实线；2.虚物，虚像，光线的延长线用虚线；3.按符号规则标注好物和像。作图法求像规则作业，P.37，1Chapter22011.3例Chapter22011.3求轴上物点A的像注意：AM线段的像不是A’M’当物点A沿着AM趋于B时，像点由A’趋于正无限远当物点M沿着MA趋于B时，像点由M’趋于负无限远AM线段的像由A’到正无限远和由M’到负无限远的两条线段组成Chapter22011.3Chapter22011.3二、解析法求像作图法求像有缺陷，需准确确定像的位置1.牛顿公式物点和像点位置的坐标：x——以物方焦点F为原点到物点AX’——以像方焦点F’为原点算到像点A'Chapter22011.3由图有：将以上二式交叉相乘，得Chapter22011.3表示物点和像点位置的坐标为：——以物方主点H为原点算到物点A；——以像方主点H'为原点算到像点A'。关系如下：2.高斯公式代入牛顿公式Chapter22011.3化简，得同理这就是高斯公式。由物点位置和大小（）可求出像点位置和大小（）。Chapter22011.3步骤：1：写出已知条件和要求解的问题2：尽可能画出图形3：正确标注图形4：推导公式5：求解结果物像关系式的应用---解应用题作业，P.372,3，4，5，6，8，10Chapter22011.3例题1.已知：求：FHH’A’F’ABB’l’=2/3f’f’-fl=2f’x=3f’yy’Chapter22011.3解：例题2.一直径为200毫米的玻璃球，折射率n=1.53，球内有一气泡，从最近方向去看，在球面和球心的中间，求气泡距球心的距离。Chapter22011.3A-lA’l’S解：例题3.显微镜物镜放大率为0.5，焦距f’=-f=200，试求：工作距离（物平面到物镜的距离）以及物像之间的距离。Chapter22011.3例题4.天象仪太阳放映系统用改变可变光阑直径大小的方法实现连续改变太阳的大小。可变光阑最小口径为0.6毫米，要求在天幕上对应的像直径为19.4毫米，天幕离放映系统距离为15米，求放映系统的焦距和光阑位置。Chapter22011.3例题5.有一光源通过辅助正透镜和被测负透镜成像，当屏幕移动到距离负透镜100毫米处时，获得光源像，去掉负透镜后，屏幕前移25毫米时，重新获得光源像，求负透镜焦距为多少？辅助透镜被测透镜10025Chapter22011.3例题6.某照相机可拍摄最近距离为1米，装上焦距f’=500毫米的近拍镜后，能拍摄的最近距离为多少？（假设近拍镜和照相镜头密接）。A’A-L’=1000-L底片Chapter22011.3例题7.离水面1米处有一条鱼，现用焦距f’=75毫米的照相物镜拍摄，照相物镜的物方焦点离水面1米，求（1）垂轴放大率为多少？（2）照相底片离照相物镜像方焦点