精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考试题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A．2232xxyyB．22)1()1(yyC．)1()1(22yyD．1)1(2)1(2yy答案：C2．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．22()()xaxaxaB．24414(1)1aaaaC．224(2)(2)xyxyxyD．3(1)(1)(1)(3)xyxzxyz答案：C3．公因式是23ax的多项式是（）A．2225axaB．22236axaxC．2223612axaxaxD．3261224axaxax答案：B4．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B5．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A6．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D7．下列多项式中不能分解因式的是（）A．33ababB．2()()xyyC．210.3664xD．.21()4x答案：D8．2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（）A．2)5(baB．2)5(baC．)23)(23(babaD．2)25(ba答案：A9．把多项式2(2)(2)mama分解因式等于（）A．2(2)()ammB．2(2)()ammC．(2)(1)mamD．(2)(1)mam答案：C10．已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A．1,3cbB．2,6cbC．4,6cbD．6,4cb答案：D11．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形答案：D12．下列多项式能分解因式的是（）A．x2-yB．x2+1C．x2+y+y2D．x2-4x+4解析：Ｄ13．下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a=5a（3a+1）B．-x2-y2=-（x2-y2）=-（x+y）（x-y）C．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）D．a3-2a2+a=a（a-1）2解析：Ｂ14．已知多项式22xbxc分解因式为2(3)(1)xx，则b，c的值为（）A．3b，1cB．6b，2cC．6b，4cD．4b，6c答案：D15．下列分解因式正确的是（）A．32(1)xxxxB．26(3)(2)mmmmC．2(4)(4)16aaaD．22()()xyxyxy答案：B16．把多项式224nm分解因式，其结果正确的是（）A．(2)(2)mnmnB．2(2)mnC．2(2)mnD．(2)(2)nmnm答案：A二、填空题17．因式分解22369xyxyy=.解析：2(3)yxy18．分解因式：46mxmy=．解析：2(23)mxy19．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．解析：3x+y20．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222xyxyyxxy；(2）)(22nnnnaaaa.解析：(1)12xy；(2)naa2121．已知矩形的面积是)7(3522xxx，其中一边长是7x，则表示矩形的另一边的代数式是．解析：5x22．若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=．解析：16,-4,923．若)3)(5(xx是二次三项式152kxx的因式，那么k=．解析：-224．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m+()+29n=2(43)mn；(2)()+6x+9=()2；(3)28tst+()=()2；(4)22abab+()=()2解析：(1)24mn；（2）2x，3x；（3）216s，4ts；（4）14，12ab25．把下列各式分解因式：(1)22xy=；294a=；(2)22()xyz=；22()abc=．解析：（1）()()xyxy(32)(32)aa；(2)()()xyzxyz()()abcabc26．把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式，整式，乘积27．用简便方法计算222001400220002000=.解析：128．已知长方形的面积为2236abab，长为2ab，那么这个长方形的周长为.解析：246abab三、解答题29．已知6xy，6xy，求代数式33xyxy的值.解析：-28830．分解因式：(1)22515xxy；(2)2100x；(3)269xx；(4)222aabb解析：(1)5(3)xyyx；（2）(10)(10)xx；(3)2(3)x；(4)2()ab31．解方程：(1）24xx；(2）22(31)(25)xx解析：(1)10x，24x；(2)112x，238x32．若2xaxb能分解成(3)(4)xx，求a，b的值.解析：a=-1,b=-1233．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab34．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy35．用简便方法计算：(1）2003992711；（2）17171713.719.82.5313131解析：(1)198000；(2)1736．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4ram，30lm时操场的面积.(结果保留)解析：22(2)rrlrrl，4000m237．把下列各式分解因式：(1)2116x；(2)220.81nm；(3)2222apbq；（4)2225649xy解析：(1)(14)(14)xx；(2)(0.9)(0.9)mnmn；(3)()()apbqapbq；(4）55(8)(8)33xyxy38．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各1张，长方形纸片丙2张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244aabb分解因式，则需要正方形纸片甲张，正方形纸片乙张，长方形纸片丙张拼成一个大的正方形.画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254aabb分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？解析：(1)如图1.2222()aabbab(2)1，4，4(如图2)；22244(2)aabbab(3)需要1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图3)39．利用因式分解计算下列各式：(1)2287872613；(2)222008200740162007解析：(1）10000；(2)140．已知31x，31y，求代数式2222xyxyxy的值.解析：141．将下列各式分解因式:(1）533aa(2）2222)1(2axxa(3）9824xx解析：（1）)1)(1)(1(32aaaa；（2）)1)(1(222xxxxa；(3）)1)(1)(9(2xxx．42．若0cba，求证：02222accba.解析：证略．43．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222cbbabccbabbacabcba，∴cba，∴ΔABC为正三角形．44．用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．解析：045．把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a)（2）3123xx（3）baba4422（4）4122yyx解析：（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21)46．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．解析：b+147．分解因式：(1)32228126ababcab；(2)3()9()axyyx；(3）2(23)23mnmn；(4)416mnm解析：(1)222(463)ababbca(2）3()(3)xya(3)(23)(231)mnmn(4)2(41)(21)(21)mnnn48．如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232aabb分解因式.解析：图略，2232()(2)aabbabab49．代数式24a加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出5个).解析：如4a，4a，4116a，2a50．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5cm，外直径D=75cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m3