液压伺服与比例控制系统-第三部分-液压动力元件

燕山大学《液压伺服与比例控制系统》课程组欢迎使用《液压伺服与比例控制系统》多媒体授课系统第3章液压动力元件本章摘要液压动力元件(或称液压动力机构)是由液压放大元件(液压控制元件)和液压执行元件组成。有四种基本型式的液压动力元件：阀控液压缸、阀控液压马达、泵控液压缸、泵控液压马达。本章将建立几种基本的液压动力元件的传递函数，分析它们的动态特性和主要性能参数。3.1四通阀控制液压缸基本结构形式LcvqLpKxKqLqvcLqKxKp111121()ppipepedxVdpqACppCpdtdt122Lqqq一、基本方程：(一)滑阀的流量方程定义负载流量：(二)液压缸流量连续性方程进油腔流量：222121()ppipepedxVdpqACppCpdtdt101ppVVAx202ppVVAx12121212120102()()22122pepLpipppeedxCqqqACppppdtAxdpdpdpdpVVdtdtdtdt回油腔流量：液压缸工作腔的容积：综合以上各式得液压缸流量连续性方程：根据：V01=V02=V0=Vt/2同时：4ptLLptpLedxVdpqACpdtdt22pppLtppLdxdxApmBKxFdtdt1200ppdpdpAxVdtdt，则液压缸流量连续性方程简化为：(三)液压缸和负载的力平衡方程：LqvcLQKXKP4tLpptpLLeVQAsXCPsP2pLtppppLAPmsXBsXKXF二、方框图与传递函数：根据阀控液压缸的基本方程进行拉氏变换得：根据阀控液压缸的拉氏变换方程式绘出系统方框图。由方框图求得液压缸输出位移传递函数：232222222141444qcetvLppecepptpcetttcetceeppeppeppKKVXsFAAKXBVBKmVmKKVKKsssAAAAAA式中，分子的第一项是液压缸活塞的空载速度。第二项是外负载力作用引起的速度降低。其分母特征多项式各项意义如下：第一项：是惯性力变化引起的压缩流量所产生的活塞速度；第二项：是惯性力引起的泄漏流量所产生的活塞速度；324ttpepmVsXA22tceppmKsXA第三项：是粘性力变化引起的压缩流量产生的活塞速度；第四项是活塞运动速度；第五项：是粘性力引起的泄漏流量所产生的活塞速度；第六项：是弹性力变化引起的压缩流量所产生的活塞速度；第七项：是弹性力引起的泄漏流量所产生的活塞速度。224ptpepBVsXA2pceppBKsXA24tpepKVsXA2ceppKKXA三、传递函数简化（一）、无弹性负载：2222214144qcetvLppeceppttttceeppepKKVXsFAAKXBVmVmKsssAAA简化为：2221421qcetvLppecephhhKKVXsFAAKXsss液压固有频率：液压阻尼比：24ephttAmV4pceetthptpetBKmVAVAm忽略Bp后近似为：ceethptKmAV22hcthpKmA对指令输入Xv的传递函数：对指令输入FL的传递函数：2221qppvhhhKXAXsss2221421cetppeceLhhhKVsXAKFsss（二）、有弹性负载：简化为：23222222141444qcetvLppeceppttttcetceeppepeppKKVXsFAAKXBVmVmKKVKKsssAAAAA22221421qcetvLppecephcehhhpKKVXsFAAKXsKKKssKA综合固有频率：综合阻尼比：忽略Bp后近似为：ceethptKmAV22hcthpKmA1ohhKK1421peceoothtBKVKKm标准传递函数形式：或进一步简化为：22114211psptvLeceporooKAVXsFKKKXsss22221421qcetvLppecepcehphhKKVXsFAAKXKKsssA(三)其它简化形式：2111qqpppvcetpKKXAAXsKmsssA211qpqppcevcerhpKAKXAKKsXKKKsKAqppvKXAXs四、频率响应分析（一）、无弹性负载系统频率分析：(1)速度放大系数由于传递函数中包含一个积分环节、所以在稳态时，液压缸活塞的输出速度与阀的输入位移成比例．比例系数即为速度放大系数(速度增益)。它表示阀对液压活塞速度控制的灵敏度。速度放大系数直接影响系统的稳定件、响应速度和精度。提高速度放大系数可以提高系绽的响应速度和精度。但使系统的稳定性变坏。速度放大系数随阀的流量增益变化而变化。(2)液压固有频率液压固有频率是负载质量与液压缸工作腔中的油液压缩性所形成的液压弹簧相互作用的结果。提高液压固有频率的方法有：I增大液压缸活塞的面积II减少总的压缩容积III减少折算到活塞上的总的质量IV提高容积弹性模数(3)液压阻尼比，液压阻尼比的表达式，影响液压阻尼比的因素，提高阻尼比的方法。（二）、有弹性负载系统频率分析：分析系统的主要参数对系统的性能的影响。由于惯性环节的存在，使系统变成了一阶系统，对单位阶跃输入就是有差的了。22211psppvorooKAXKXsss3.2四通阀控制液压马达基本结构形式一、基本方程：LqvcLQKXKP4tLmmtmLLeVQDsCPsP2mLtmmmmLDPJsBsGT二、方框图与传递函数：232222222141444qcetvLmmecemtttcemtmcetceemmemmemmKKVXsTDDKJVJKBVBKGVKKsssDDDDDD三、传递函数简化2221421qcetvLmmecephhhKKVXsTDDKXsss液压固有频率：液压阻尼比：24emhttDVJ4ceetmthmtmetKJBVDVDJceethmtKJDV对阀芯位移Xv的传递函数：对外负载力矩TL的传递函数：2221qmmvhhhKDXsss2221421cetmecemLhhhKVsDKTsss3.3三通阀控制液压缸基本结构形式一、基本方程：二、传递函数：LqvcLQKXKP0LhpipcceVQAsXCPsP2chtppppLPAmsXBsXKXF020320022222211qcevLhhecepppcettceceehhehhehhKKVXsFAAKXBVBKmVmKKVKKsssAAAAAA三、传递函数简化液压固有频率：液压阻尼比：02222121qcevLhhecephcehhhhKKVXsFAAKXsKKKssKA20hehhttKAmmV0022pceethhhetBKmVAVAm传递函数近似式：02222121qcevLhhecepcehhhhKKVXsFAAKXKKsssA02211211qhvLceecephrhhKAVXsFKKKKXsss0222121qcevLhhecephhhKKVXsFAAKXsss3.5液压动力元件与负载的匹配一、负载特性（一）惯性负载特性惯性负载特性的数学表达式：负载特性曲线：222001IxFxxm（二）粘性负载特性粘性负载特性的数学表达式：负载特性曲线：vFxBvFBx0sinxxt（三）弹性负载特性弹性负载特性的数学表达式：负载特性曲线：22001pFxxKx（四）合成负载特性负载特性的数学表达式：负载特性曲线：222001()txFBxxKmx二、负载匹配负载匹配定义：根据负载轨迹来进行负载匹配时，只要使动力元件的输出持性曲线能够包围负载轨迹，同时使输出特性曲线与负载轨迹之间的区域尽量小，便认为液压动力元件与负载相匹配。输出特性曲线：在阀最大输出功率点有：当供油压力确定后，推得液压缸活塞面积为：阀的最大空载流量为：*23LpsFAp*03mLpqvA*32LpsFAp*03mLpqvA思考题1、什么叫液压动力元件?有哪些控制方式?有几种基本组成类型？2、负载类型对液压动力元件的传递函数有什么影响?3、无弹性负载和有弹性负载时，描述传递函数的性能参数分别有哪几个？它们对系统动态特性有什么影响？4、何谓液压弹簧刚度?为什么要把液压弹簧刚度理解为动态刚度？5、液压固有频率和活塞位置有关．在计算系统稳定性时，四通阀控制双作用液比缸和三通阀控制差动液压缸应取活塞的什么位置?为什么?6、为什么液压动力元件可以得到较大的固有频率?7、为什么说液压阻尼比是一个“软量”?提高阻尼比的简单方法有哪几种?它们各有什么优缺点？8、何谓液压动力元件的刚度?代表什么意义?9、三通阀控制液压缸和四通阀控制液压缸的固有顾率有什么不同?为什么?10、阀控液压马达和泵控液压马达的特性有何不同，为什么?11、为什么把称为速度放大系数?速度放大系数的量纲是什么?12、何谓负载匹配?满足什么条件才算最佳匹配?13、如何根据最佳负载匹配确定动力元件参数?14、泵控液压马达系统有没有负载匹配问题?满足什么条件才是泵控液压马达的最佳匹配?15、在长行程时，为什么不宜采用液压缸而采用液压马达？思考题