精选新版2019七年级下册数学期中考核题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿，其中语文2本，数学2本，英语1本，那么小明从书包里随机抽出一本，是教学作业簿的概率为（）A．12B．25C．13D．15答案：B2．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．AB=ACC．BE=CDD．∠AEB=∠ADC答案：D3．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（）A．45°B．60°C．72°D．90°答案：C4．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，，那么哥哥球衣上的实际号码是（）A．25号B．52号C．55号D．22号答案：A5．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）答案：C6．给出以下长度线段（单位：cm）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（）A．1B．2C．3D．4答案：B7．下列事件是必然事件的是（）A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180°答案：D8．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（）A．48B．24C．12D．6答案：C9．一只小猫在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．154B．31C．51D．152答案：B10．七年级某班60名同学为“四川灾区”捐款，共捐款700无，捐款情况如下：捐款（元）5102050人数（人）303表格中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款10元的有x名同学，捐款20元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．271020400xyxyB．271020700xyxyC．272010400xyxyD．272010700xyxy答案：A11．下列现象中，属于平移变换的是（）A．前进中的汽车轮子B．沿直线飞行的飞机C．翻动的书D．正在走动中的钟表指针答案：B12．如图，一只小狗在方砖上走来走去，则最终停在阴影方砖上的概率是（）A．415B．13C．15D．215答案：B13．已知方程3233xxx有增根，则这个增根一定是（）A．2xB．3xC．4xD．5x答案：B14．如图放置着含30°的两个全等的直角三角形ABC和EBD，现将△EBD沿BD翻折到△E′BD的位置，DE′与AC相交于点F，则∠AFD等于（）A．45°B．30°C．20°D．15°答案：B15．以下列各组数为长度的线段，能组成三角形的是（）A．1cm,2cm,3cmB．2cm,3cm,6cmC．4cm,6cm,8cmD．5cm,6cm,12cm答案：C16．如图，从图（1）到图（2）的变换是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．相似变换答案：D17．下列各图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）A．B．C．D．答案：C18．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A′0′B′≌△AOB的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS答案：A19．在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为31,则袋中红球的个数为（）A．15个B．10个C．5个D．3个答案：C二、填空题20．箱子中有6个红球和4个白球，它们除颜色外都相同，摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是________．解析：5321．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是度．解析：8022．已知3x－2y＝5，用关于x的代数式表示y，为y＝.解析：253x23．如图，AD是线段BC的垂直平分线．已知△ABC的周长为14cm，BC＝4cm，则AB＝__________cm．解析：524．如果4x2＋mx＋25是一个完全平方式，则实数m的值是__________．解析：2025．分式122xxx中，当____x时，分式的值为零.解析：026．箱子中有6个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是______.解析：4327．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=7cm，BC=4cm，则△BDC的周长为cm．解析：1128．工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是．解析：三角形的稳定性29．如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式：.解析：22()()4ababab，或22()4()ababab或22()()4ababab30．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm，△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是cm．解析：1431．已知35xy，用含有x的代数式表示y为y=.解析：35x32．如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是.解析：205133．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖拼成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留某块瓷砖上，则停留在黑色瓷砖上的概率为.解析：1234．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x米，则根据题意，可列出方程为.解析：312312126xx35．如图，现有边长为a的正方形纸片1张、边长为b的正方形纸片2张，边长分别为a、b的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形.请利用此拼图中的面积关系，分解因式.解析：()(2)abab36．有一个两位数，数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原两位数为.解析：2937．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是.解析：14三、解答题38．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍接每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？解析：设第一次购进衬衫x件.根据题意，得80001760042xx，解得200x，经检验200x是原方程的解.当200x时,服装店这笔生意盈利=58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)0.答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利920039．如图，A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE，试说明BC=EF的理由.解析：因为AF=CD，所以AF+FC=CD+FC，即AC=DF.因为∠D=∠A，且AB=DE，所以△ABC≌△DEF，所以BC=EF40．阅读：()()()()abcdacdbcdacadbcbd，反过来，就得到()()()()acadbcbdacdbcdabcd.这样多项式acadbcbd就变形成()()abcd.请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：(1）2aabacbc；(2）22xyaxay解析：(1)()()abac(2)()()xyxya41．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE.请你以其中三个等式作为条件，写在已知栏中，余下的作为结论，写在结论栏中，并说明结论成立的理由.已知：结论：说明理由：解析：已知：AB=AC，AD=AE，BD=CE，结论：∠1=∠2.理由：通过证明△ABD≌△ACE(SSS)得到.或已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，结论：BD=CE.理由：通过证明△ABD≌△ACE(SAS)得到.42．(1)先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的一个数，代入化简后的式子求值.(1）21(1)11aaa；(2)解方程11222xxx解析：(1)1a，代入计算略(0a，1)(2）0x43．(1)计算：2(2)()()(32)xyxyxyyyx(2)因式分解2231212mpmpqmq解析：(1)222xyy(2)23(2)mpq44．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2.在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积.(1)求原计划拆、建面积各多少m2？(2)如果绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？解析：(1)原计划拆除旧校舍4800m2，新建校舍2400m2(2)实际施工中节约的资金可绿化1488m245．如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．解析：证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE∴△ABE≌△DCE，∴AB=DC．证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE46．已知△ABC中，请画出：①AB边上的高线；②AC的中垂线；③∠BAC的角平分线．（要求保留作图痕迹，不写作法）解析：略47．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？P30米l解析：解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得60606501.2xx，解得2.5x．经检验，2.5x是方程的解，且符合题意．甲同学所用的时间为：606261.2x（秒），乙同学所用的时间为：6024x（秒）．2624，乙同学获胜．48．若y=kx+b，当x=1时y=－1；当x=3时，y=5，求k和b的值.解析：bkbk351，解得：43bk．49．如图，(1)如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=12AB.请说明△ABE≌△ADF；(2)回答下列问题：①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？答：．②指出图中线段BE与DF之间的数量关系和位置关系.答：．解析：（1）根据SAS说明全等：AE=AF，AB=AD，∠BAE=∠DAF；（2）①△ABE绕点A逆时针旋转90°到△ADF的位置；③BE=DF且BE⊥DF50．如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形，试说明：△ABF≌△DAE.解析：略