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2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1.要使分式2(2)(3)xxx有意义,则x应满足()A.x≠-2B.x≠3C.x≠±2D.x≠-2且x≠3解析:D2.下列各分式中与11yx的值相等的分式是()A.11yxB.11yxC.11yxD.11yx答案:C3.分式3ax,22xyxy,22abab,xyxy中最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C4.若有m人,a天可完成某项工作,则(mn)人完成此项工作的天数是()A.amB.ammnC.amnD.mnam答案:B5.若1044mxxx无解,则m的值是()A.-2B.2C.3D.-3答案:C6.已知分式11xx的值为零,那么x的值是()A.-1B.0C.1D.1答案:C7.下列各式中,变形不正确的是()A.2233xxB.66aabbC.3344xxyyD.5533nnmm答案:D8.某商店销售一批服装,每件售价100元,可获利10%,求这种服装的成本价.设其成本价为x元,则得到方程()A.10010%xB.10%100xC.10010%xxD.10010%x答案:C9.下列各式与xyxy相等的是()A.55xyxyB.22xyxyC.222()xyxy(xy)D.2222xyxy答案:C10.若把2abab(a0,b0)中的a、b都缩小5倍,则分式的值()A.缩小5倍B.缩小10倍C.扩大5倍D.保持不变解析:C11.方程x3=22x的解的情况是()A.2xB.6xC.6xD.无解答案:B12.第六次火车大提速后,从北京到上海的火车运行速度提高了25%,运行时间缩短了2h.已知北京到上海的铁路全长为1462km.设火车原来的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是()A.2)251(14621462%xxB.21462)251(1462xx%C.21462251462xx%D.22514621462xx%答案:A13.小明通常上学时走上坡路,途中的速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为()A.2nm千米/时B.nmmn千米/时C.nmmn2千米/时D.mnnm千米/时解析:C14.下列各式中,是分式的是()A.2xB.31x2C.312xxD.21x答案:C15.把分式方程12121xxx的两边同时乘以(x-2),约去分母,得()A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=lC.1-(1-x)=x-2D.l+(1-x)=x-2答案:D16.如果3xy,那么分式222xyxy的值为()A.35B.53C.6D.不能确定答案:A二、填空题17.某商店销售一批色拉油,若按每瓶40元出售,则相对于进价来说,每瓶可获利25%,这种色拉油每瓶的进价是元.解析:3218.将下列代数式按要求分类:a,1x,15,223xx,239xy,213xx,234ab.整式:;分式:.解析:a,15,239xy,234ab;1x,223xx,213xx19.某商品原价为a元,若按此价的8折出售,仍获利b%,则此商品进价是元.解析:80100ab20.当1a,2b,2c时,分式244acba的值为.解析:321.若543222AxBxxxxx,则A=,B=.解析:1,-322.当x=时,分式146x与323x的值相等.解析:4323.某段铁路长392km,某客运车的行车速度每小时比原来增加40km,使得行完这段铁路所需时间短了1小时.如果设该列车提速前的速度为每小时x(km),那么为求x所列出的方程为.解析:392392140xx24.不改变分式的值.使分子、分母都不含不含负号:(1)23x=;(2)xyz=;(3)2ab;(4)5yx=.解析:(1)23x;(2)xyz;(3)2ab;(4)5yx25.当12x,1y时,分式1xyxy=.解析:126.用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克售价比甲种涂料每千克售价少4元,比乙种涂料每千克的售价多2元,求这种新涂料每千克的售价是多少元?若设这种新涂料每千克的售价为x元,则根据题意,可列方程为.解答题解析:12026012026042xxx27.如果21(3)(4)34xABxxxx,那么A=,B=.解析:-1,128.若去分母解方程3233xxx时,出现增根,则增根为.解析:3x29.当x=_______时,分式xxx2的值为0.解析:130.当x________时,分式xx2121有意义.解析:2131.若4y-3x=0,则yyx=.解析:3732.已知2xa与2xb的和等于442xx,则ba=.解析:433.完成某项工程,甲单独做需a(h),乙单独做需b(h),甲、乙两人合作完成这项工程需h.解析:abab三、解答题34.将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值:212(1)1aaaa.解析:2a,所得的值不唯一35.先约分,再求值:(1)22444xxx,其中3x.(2)222xxyxy,其中2x,2y解析:(1)22xx,5;(2)xy,136.已请你分析分式||||xyxy的所有可能值.解析:分类讨论(1)当0x,0y时,原式=2;(2)当0x,0y时,原式=0;(3)当0x,0y时,原式=0;(4)当0x,0y时,原式=-2.∴原式所有可能的值为0、2,-237.有这样一道题“计算:2222111xxxxxxx的值,其中2008x.”甲同学把“2008x”错抄成“2080x”,但他的计算结果也正确,这是怎么回事?解析:原式的值为0,与x值无关38.计算:(1)22xxxx;(2)212(8)5xyaya;(3)2(1)(2)2(1)(1)aaaaaa;(4)22211444aaaaa;(5)2bccaxaxx;(6)222()ababbab解析:(1)1;(2)3310xa;(3)21aaa;(4)2(2)(1)aaa;(5)2ba;(6)b39.已知x等于它的倒数,求222169(2)(3)xxxxx的值.解析:24x,当1x时,243x40.数学中用符号5!表示5×4×3×2×1,因此5!=120.(1)求6!,10!;(2)用含n的代数式表示n!;(3)化简(1)!!nn.解析:(1)6!=720,10!=3628800;(2)(1)(2)1nnn;(3)1n41.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数:(1)0.030.20.070.5xyxy;(2)23125mnmn解析:(1)320750xyxy;(2)150330mlnmn42.把甲、乙两种原料按a:b的质量比混合(ab),调制成一种混合饮料,要调制4kg这种混合饮料,需要的甲原料比乙原料多多少?(用含a,b的代数式表示)44abab解析:44abab43.在学完“分式”这一章后,老师布置了这样一道题:“先化简再求值:22241()244xxxxx,其中2x”.婷婷做题时把“2x”错抄成了“2x”,但她的计算结果是正确的,请你通过计算解释其中的原因.解析:化简结果为24x,当2x或2x时,代入求得的值都是844.已知123xx,121xx.(1)求1211xx的值;(2)求2112xxxx的值;(3)求2112111+1xxxx的值.解析:(1)3;(2)7;(3)345.请观察下列方程和它们的根:1112xx,12x,212x;1223xx,13x,213x;1334xx,14x,214x;1445xx,15x,215x;…(1)请你猜想第10个方程1101011xx的根是;(2)猜想第n个方程是什么?它的根是什么?并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析:(1)111x,2111x;(2)11nxnxn,11xn,211xn,检验略46.先化简再求值:412222xxxx,其中x=34.解析:原式=3341x.47.分式方程0111xkxxxx有增根x=1,求k的值.解析:1k.48.已知分式:221Ax,1111Bxx.1x.下面三个结论:①A,B相等,②A,B互为相反数,③A,B互为倒数,请问哪个正确?为什么?解析:解:AB,互为相反数正确.因为:1111Bxx11(1)(1)(1)(1)xxxxxx(1)(1)(1)(1)xxxx221Ax.49.甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1千米公路时,每天维修x千米;维修后1千米公路时,每天维修y千米(x≠y).⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示);⑵问甲、乙两队哪队先完成任务?解析:(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为yx4与xyyx;(2)yx4-xyyx=0)()(2yxxyyx(x≠y),∴甲队先完成50.计算:(1)432114212121aaaaaa;(2)2242nmnmmnmnmnnm;(3)22()()()()xyyzxyxzxyzx;(4)2bacbcabcbacbac解析:(1)3;(2)mn;(3)2yy;(4)-2
本文标题:精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整考题库(含参考答案)
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