精选新版2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考核题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．有两个分式221Ma，1111Naa，其中1a，则M与N的关系是（）A．相等B．互为相反数C．MND．NM答案：A2．下列各式中，属于分式的是（）A．aB．13C．3aD．3a答案：D3．要使分式2143xx的值为0，则x的值应为（）A．1B．-1C．34D．1答案：D解析：D．4．下列分式中是最简分式的是（）A．122xxB．x24C．112xxD．11xx答案：A5．下列各式中，是分式的是（）A．2xB．31x2C．312xxD．21x答案：C6．若x满足||xx=1，则x应为（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数解析：Ａ7．把a千克盐溶进b千克水中制成盐水，那么x千克这样的盐水中含盐（）A．axab千克B．baax千克C．axab千克D．axb千克解析：Ｂ8．若abcxbcacab，则x等于（）A．1或21B．1C．21D．不能确定答案：A9．如果3xy，那么分式222xyxy的值为（）A．35B．53C．6D．不能确定答案：A10．在公式12111Rrr（120rr）中，用1r，2r表示R的式子是（）A．12RrrB．12RrrC．1212rrRrrD．1212rrRrr答案：D11．已知222220aabb，则1ba的值是（）A．2B．1C．0D．-1答案：A12．汽车上山速度为a（km/h），下山的速度为b（km/h），上山和下山行驶的路程相同，则汽车的平均速度为（）A．11abB．1abC．2ababD．2ab答案：C13．下列关于分式263x的说法，正确的（）A．当3x时，分式有意义B．当3x时，分式没有意义C．当3x时，分式的值为零D．分式的值不可能为零答案：D二、填空题14．方程(2)(3)6xx的解为．解析：10x,25x15．当2x时，分式301xkx，则2k=.解析：816．若2aab，当a、b都扩大到原来的2009倍时，aab的值怎样变化？(填“变大”、“变小”或“不变”).解析：不变17．在正数种运算“*”，其规则为a*b=11ab，根据这个规则(1)*(1)0xx的解为.解析：0x18．若分式27xx无意义，则x的值为.解析：3.519．方程112x的解为x=.解析：320．当x________时，分式xx2121有意义．解析：2121．若x+x1=3，则x2+21x=___________．解析：722．如果543a与23a互为倒数，那么a=．解析：323．当x=时，分式146x与323x的值相等.解析：4324．若关于x的方程2233xmxx无解，则m的值为．解析：125．已知甲工人每小时能加工零件a个，现总共有零件A个.(1)甲工人加工t(h)能完成个零件，若全部完成这批零件，则需要h；(2)已知乙工人每小时能加工零件b个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要h才能完成，比甲独做提前h.解析：（1）(1)at，Aa；（2）Aab，AAaab三、解答题26．小雪家距离学校a(km)，骑自行车需b(min).某一天小雪从家出发迟了c(min)(cb)，则她每分钟应多骑多少km，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acbbc(km)27．已知269aa与|1|b互为相反数，求式子()()ababba的值.解析：3a，1b，原式的值为2328．先约分，再求值：(1)22444xxx，其中3x．(2)222xxyxy，其中2x，2y解析：(1)22xx，5；(2)xy，129．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)251y；(2)1|1|a；(3)1||1b解析：（1）1y；（2）1a；（3）1b30．当3x时，分式301xkx，求k的值.9k解析：9k31．已知分式2134xx，则：(1)当x取什么数时，分式无意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？(3)当1x时，分式的值是多少？解析：(1)43x；(2)12x；3x32．当整数x取何值时，分式31x的值是整数？0,2,4x解析：0,2,4x33．有这样一道题“计算：2222111xxxxxxx的值，其中2008x．”甲同学把“2008x”错抄成“2080x”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析：原式的值为0，与x值无关34．已知x等于它的倒数，求222169(2)(3)xxxxx的值.解析：24x，当1x时，243x35．上海到北京的航线全程为s(km)，飞行时间需a(h).而上海到北京的铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b(h).问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含a，b，s，m的分式表示)解析：bam倍36．计算：(1）22(2)(3)33321xxxxxxxx；（2）2222()(2)xyxyxxyyxy(3)222222422x2xyxyxyxyxxyyxxy解析：(1)3x；(2)221xyxy；(3)137．化简下列各分式：(1)236sxyxy；(2)22699xxx解析：（1）22yx；(2)33xx38．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aaaa．解析：2a，所得的值不唯一39．关于x的方程1311mmxmx的解为2x，求m的值.0.25m解析：0.25m40．(1)观察下列变形：1111212；1112323；1113434；…通过观察，你发现了什么规律？用含n的等式表示(n为正整数)：．(2)利用(1)中的规律计算：1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)xxlxxxxxx(其中0x)，并求当x=1时该代数式的值.解析：(1）111(1)1nnnn；（2）2008(2008)xx，2008200941．化简并求值：22222244xyxyxyxxyy，其中23x，23y．解析：xxy，23442．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12个月43．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路和2km的下坡路.小雨在上坡路上的骑车速度为每小时v(km)，在平路上的骑车速度每小时2v(km)，在下坡路上的骑车速度为每小时3v(km)，求：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？(2)她走哪条路花费时间少？少用多少时间？解析：（1）53vh；（2）走第一条花费时间少，少用16vh44．某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用20天；乙小组每天修的套数是甲小组的1.5倍；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元.(1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助.现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理.你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.解析：（1）甲每天修16套，乙每天修24套；（2）甲、乙合作省时又省钱45．在一块长16cm、宽12cm的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．46．化简：(1）21211xxx(2）1)111(xxx解析：（1）11x，（2）1．47．请你先将分式2211xxxxx化简.再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.12cmxx16cm解析：22x(代入0,1x的数都可以)48．当12x时，代数式223261169xxxxxxx的值恰好是分式方程22024mxxx的根，试求字母m的值.解析：2232x61169xxxxxxx的化简结果为1xx，计算结果为1，代入分式方程，得6m49．金金让银银做这样一道题：“当4x时，求2233113312x1xxxxx的值”.银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.解析：化简结果为4x，当4x时，原式=050．一个长，宽，高分别为a，b，h的长方体烟盒内装满了高为h的香烟，共20枝.打开烟盒盖，20支香烟排成三行(如图所示).求烟盒的空间利用率.(已知2.56ab，取3.14，结果精确到1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析：约82%