精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》考试题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．若2540xyz，370xyz，则xyz的值是（）A．0B．2C．1D．不能确定答案：A2．若2212mnnxy与13218mmxy是同类项，则2mn值为（）A．-4B．163C．-2D．103答案：A3．小王身上只有2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：C4．已知10xy和23xy都是方程yaxb的解，则a和b的值是（）A．11abB．11abC．11abD．11ab答案：B5．已知二元一次方程组2423mnmn，，则mn的值是（）A．1B．0C．2D．1解析：Ｄ6．已知代数式12xa+1yb与-3xbya-b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．2,1abB．2,1abC．2,1abD．2,1ab答案：C7．12xy是方程ax－y＝3的解，则a的取值是（）A．5B．－5C．2D．1答案：A8．下列不是二元一次方程组的是（）A．141yxyxB．42634yxyxC．14yxyxD．25102553yxyx答案：A9．用加减法解方程组232(1)523(2)xyxy，若消去y，下列正确的是（）A．①×3+②×2，得160xB．①×2+②×3，得195xC．①×3+②×2，得161xD．①×2+②×3，得191.x答案：B10．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为x人和分成的组数为y组，根据题意可列方程组（）A．7385yxyxB．385yxxyC．7385yxyxD．7385yxyx答案：C11．下列各对数中不能．．满足二无一次方程23xy的是（）A．11xyB．032xyC．12xyD．3232xy答案：D12．下列方程属于二元一次方程的是（）A．2360xyzB．73xyC．150xyD．111xy答案：B13．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1-1、图1-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy，类似地，图1-2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy解析：A二、填空题14．已知ax=by+2008的一个解是11yx，则a+b=．解析：200815．方程1(1)3xx的解是．解析：14x16．若方程213235abxy是二元一次方程，则a=，b=．解析：1，1317．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-118．用代入法解方程组321(1)2(2)xyxy时，最宜先将变形为，然后再代入．解析：②，2xy或2yx，①19．用加减法解方程组335532xyxy,把两个方程的两边，直接消去未知数得到的一元一次方程是．解析：相加，y，8x=720．已知关于x，y的方程组610xymxym的解也满足2x311y，则m的值等于．解析：1221．已知方程6mxny的两个解是11xy,21xy,则m=,n=．解析：4，222．已知24ab，则22(2)3(2)1baba=．解析：4523．在423yx中，用含x的代数式表示y，可得．解析：xy5.1224．甲、乙两绳共长17米，如果甲绳去掉15，乙绳增加1米，则两绳等长，设甲、乙两绳长分别为x、y，则可得方程组.解析：171(1)15xyxy25．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人，列方程组为．解析：365.05925.0yxyx26．在943yx中，如果62y，那么x．解析：-127．已知二元一次方程x+3y=10：请写出一组正整数解．解析：略28．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：229．若0132xx则xx312=.解析：－130．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了__本．解析：731．已知23xy是方程组2122xykxy的解，则k=．解析：432．方程340xy的正整数解是．解析：21xy三、解答题33．已知有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配制含盐15%的盐水300kg，则两种盐水需各取多少kg？解析：含盐20%的盐水需175kg，含盐8%的盐水需125kg34．将一根20m长的铝合金，裁成3m长和2m长两种规格，怎样裁利用率最高？你有几种裁法？解析：共有三种不同的截法，能使利用率最高，分别是裁成3m长的2根，2m长的7根；3m长的4根，2m长的4根；3m长的6根，2m长的1根35．如果12xy是方程组2513xaybxy解，求ab的值.172解析：17236．某同学买了6枚邮票，其中有x枚1元的邮票与y枚2元的邮票，共用了10元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚？列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.解析：由题意得6210xyxy，解得24xy37．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.解析：设个位数字为x，十位数字为y，则212(10)210xyyxxy，得52xy，王老师今年25岁38．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略39．已知关于x，y的方程组252axbyxy与364axbyxy有相同的解.(1)求出这个相同的解；(2)求出a，b的值.解析：(1)构造方程组24xyxy，∴31xy；(2)构造方程组33665abab，∴11ab40．在方程38xay中，若32xy是它的一个解，求a的值.12a解析：12a41．某班团员外出参加夏令营活动，导游预定了房间，在住宿时，若6个人一个房间，则有4个床位空，若4个人一个房间，则有2人没房间住，问共有多少个团员参加夏令营，导游预定了几个房间？解析：14个团员，预定了3个房间42．若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy的解，求m的值.解析：-1343．一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为28km/h，逆水航行的速度为20km/h，求轮船在静水中的速度和水流速度.解析：静水中的速度为24km/h，水流速度为4km/h①②44．三块牧场的草一样密一样多，面积分别为133公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4个星期，第二块21头牛可吃9个星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？解析：36头45．在等式ykxb中，当x=3时，y=-2；当x=5时，y=2．求当y=0时x的值.解析：x=446．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好!售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10枝钢笔和15本笔记本.售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵2元.退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解析：设钢笔每枝x元，笔记本每本y元，则210151005xyxy，解得53xy47．“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．这两种商品的原销售价分别是多少元？解析：320元和180元．48．已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2．求x=－3时y的值．解析：6．49．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41.21.61.1零售价（元/公斤）51.42.01.3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？解析：解：设小熊在市场上批发了红辣椒x公斤，西红柿y公斤．根据题意，得44,41.6116.xyxy，解这个方程组，得x=19，y=25．25×2+19×5-116=29（元）．答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元钱．50．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的总面积.解析：由题意可列出方程组31426xyxyy，解得：82xy，∴141062844S阴影cm2