精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D2．多项式3223281624abcababc分解因式时，应提取的公因式是（）A．24abcB．38abC．32abD．3324abc答案：B3．下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（）A．21124xxB．20.010.2mmC．269yy224129aabb答案：A4．在多项式①2263aabb；②221449mmnn；③21025aa；④2221abab；④6321yy中，不能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②⑤B．③④C．①②④D．②④⑤答案：C5．如图，可以写出一个因式分解的等式是（）A．2265(23)(2)aabbbabaB．22652(32)aabbaabC．2265(2)(3)aabbababD．2265(5)(2)aabbabab答案：C6．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．2(3)(3)9aaaB．22()()abababC．2245(2)9aaaD．243(2)(2)3xxxxx答案：B7．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C8．下列多项式中不能分解因式的是（）A．33ababB．2()()xyyC．210.3664xD．.21()4x答案：D9．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D10．已知4821可以被在60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．61,63B．61,65C．61，67D．63,65答案：D11．在多项式222xy、22xy、22xy、22xy中，能用平方差公式分解的有（）A．1个B．2个C．1个D．4个答案：B12．若242(1)36xmx是完全平方式，则m的值是（）A．11B．13C．11D．-13或11答案：D13．如果改动三项式2246aabb中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（）A．可以改动三项中的任意一项B．只能改动第一项C．只能改动第二项D．只能改动第三项答案：A14．下列多项式因式分解正确的是（）A．22)2(44aaaB．22)21(441aaaC．22)1(1xxD．222)(yxyxyx解析：A15．若216xmx是完全平方式，则m的值等于（）A．-8B．8C．4D．8或一8答案：D16．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A17．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B二、填空题18．因式分解22369xyxyy=.解析：2(3)yxy19．已知一个长方形的面积为(2481a)cm2，它的长为(29a)cm，那么它的宽是．解析：29a20．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）21．多项式24axa与多项式244xx的公因式是．解析：2x22．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．解析：3x+y23．若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是．解析：042nm24．已知矩形的面积是)7(3522xxx，其中一边长是7x，则表示矩形的另一边的代数式是．解析：5x25．分解因式24x=．解析：(2)(2)xx26．22(816)xxyy÷（）=4xy；解析：4xy27．把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式，整式，乘积28．已知22ab，即523()abababa的值为．解析：229．+14a=（）2．解析：2a，12a30．若整式A与23ab的积等于(224a6bab)，则A=.解析：2ab三、解答题31．利用因式分解计算：(1）21(49)2；（2）22515021解析：(1)124504；(2)6250032．分解因式：(1)2216axay；(2)222xxyy；(3)2221aabb；(4)2()10()25xyxy.解析：(1)(4)(4)axyxy；(2）2()xy；(3）(1)(1)abab；(4）2(5)xy33．把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长.解析：设较长的线段长为x，则有2220()()544xx，解这个方程得12x，所以这两段铁丝的长分别为l2cm、8cm.34．分解因式：(1）2222236(9)mnmn；(2）2221aabb解析：（1）22(3)(3)mnmn；(2)(1)(1)abab35．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab．因此，有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2aabacbc；②255mnmnm．解析：(2))①()()abac，②()(5)mnm36．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式37．若2xaxb能分解成(3)(4)xx，求a，b的值.解析：a=-1,b=-1238．已知n为正整数，试判断233nn能否被24整除．解析：能被24整39．(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)；(2)试求(1)中结果的个位数字.解析：(1)6421；(2)540．用简便方法计算：(1)2221711；(2)225545；(3)2213(3)(6)44；(4)7882解析：（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639641．如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当a=12.75cm，b=7.25cm，取3时，求剩下部分面积.解析：(1)()()abab(2)330cm242．21124xx是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.解析：不是完全平方式，再加上12x，则2211()42xxx或加上32x使它成为2211()42xxx43．已知6xy，6xy，求代数式33xyxy的值.解析：-28844．观察下列各式:11011914531231222，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2nnn．45．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.46．已知(4x+y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.解析：-14.47．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.48．已知a,b,c是ΔABC三边,0222acbcabcba，试判断ΔABC的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222cbcaba,得cba,∴ΔABC为正三角形．49．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．解析：b+150．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：0