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2019年七年级下册数学期末考试模拟试题一、选择题1.下列事件中,属于不确定事件的是()A.2008年奥运会在北京举行B.太阳从西边升起C.在1,2,3,4中任取一个数比5大D.打开数学书就翻到第10页答案:D2.方程组2321xyxy的解是()A.53xyB.11xyC.11xyD.35xy答案:C3.下列四组线段中,能组成三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.3cm,4cm,7cmC.4cm,6cm,2cmD.7cm,10cm,2cm答案:A4.下列事件中,必然事件是()A.任何数都有倒数B.明年元旦那天天晴C.异号两数相乘积为负D.摸彩票中大奖答案:C5.如图,一块三边形绿化园地,三角都做有半径为R的圆形喷水池,则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为()A.212RB.2RC.22RD.不能确定解析:A6.下列事件中,属于不确定事件的是()A.2008年奥运会在北京举行B.太阳从西边升起C.在1,2,3,4中任取一个数比5大D.打开数学书就翻到第10页答案:D7.是方程3x+ay=1的一个解,则a的值是()A.B.-1C.2D.-2答案:C8.观察下面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)平移得到的是()答案:C9.已知2xym是二元一次方程5x+3y=1的一组解,则m的值是()A.3B.3C.113D.113答案:B10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.272366xyxyB.2723100xyxyC.273266xyxyD.2732100xyxy答案:A11.现有两根木棒,它们的长度分别是40cm,50cm,若要钉一个三角形的木架,则下列四根木棒中应选取()A.lOcm的木棒B.40cm的木棒C.90cm的木棒D.100cm的木棒答案:B12.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的图形是()答案:B13.若关于x的分式方程2344mxx有增根,则m的值为()A.-2B.2C.2D.4答案:A14.小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆.已知小华买了5个馒头和6杯豆浆;小明买了7个馒头和3杯豆浆,且小华花的钱比小明少1元.关于馒头与豆浆的价钱,下列叙述正确的是()A.4个馒头比6杯豆浆少2元B.4个馒头比6杯豆浆多2元C.12个馒头比9杯豆浆少1元D.12个馊头比9杯豆浆多1元答案:B15.下列方程中,是二元一次方程的是()A.230xB.122xyC.351xyD.3xy答案:C16.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1,2,3B.1,3,5C.2,2,4D.2,3,4答案:D17.考试开始了,你所在的教室里,有一位同学数学考试成绩会得90分,这是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.无法判断答案:B18.如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出()A.5个B.4个C.3个D.2个答案:B19.以下列各组数为长度的线段,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,6cmC.4cm,6cm,8cmD.5cm,6cm,12cm答案:C20.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带()A.①B.②C.③D.①和②答案:C21.下列多项式中,不能运用平方差公式分解因式的是()A.24mB.22xyC.221xyD.22()()mama答案:B22.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明△A′0′B′≌△AOB的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案:A23.用9根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C24.如图,将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E,G分别是AB、AD的中点,下列叙述不正确...的是()A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来到2倍C.各对应角度数不变D.面积是原来2倍答案:D二、填空题25.有四张不透明的卡片的正面分别写有2,227,,2,除正面的数不同外,其余都相同.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为.解析:1226.根据图中提供的信息,求出每只网球拍的单价为元,每只乒乓球拍的单价为元.解析:80,4027.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地面砖块;(2)第n个图案中有白色地面砖块.解析:(1)18;(2)42n28.当x=__________时,分式x2-9x-3的值为零.解析:3x29.如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是.解析:1430.长方形是轴对称图形,它有条对称轴.解析:231.工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条),这样做根据的数学道理是.解析:三角形的稳定性32.箱子中有6个红球和4个白球,它们除颜色外都相同,摇匀后,若随意摸出一球,摸到红球的概率是________.解析:5333.如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是cm.解析:1434.在写有1,2,3,4,5,6,7,8,9的九张卡片中随机抽取一张,是奇数的概率是.解析:9535.数式x2―4x―2的值为0,则x=___________.解析:-236.如图,在△ABC中,∠BAC=45,现将△ABC绕点A逆时针旋转30至△ADE的位置.则∠DAC=.解析:15°37.甲、乙两人分别从相距S千米的A、B两地同时出发,相向而行,已知甲的速度是每小时m千米,乙的速度是每小时n千米,则经过小时两人相遇.解析:nmS38.在公式IREIrn中,已知E,R,r,n,且0n,0Rnr,则I的值是.解析:EnRrn39.计算yxxyxy=.解析:-140.如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm,第三边与其中一边的长相等,那么第三边的长为___________.解析:23㎝41.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为.解析:135°42.某举办班徽设计比赛,全班50名同学,计划每位同学交设计方案一份,拟评选出10份作为一等奖,则该班小明同学获一等奖的概率为.解析:1543.如图,从左图到右图的变换是.解析:轴对称变换44.如图是在镜子中看到的一个号码,它的实际号码是.解析:205145.在如图所示的方格纸中,已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像,则△DEF的每条边都扩大到原来的倍.解析:246.如图,已知AB=AC,要使△ACD≌△ABE,只要增加条件.(写出一个即可)解析:∠B=∠C或AD=AE或∠AEB=∠ADC47.如图,AE=AD,请你添加一个条件:,使△ABE≌△ACD(图形中不再增加其他字母).解析:答案不唯一,如AB=AC48.将方程35xy写成用含x的代数式表示y,则y=.解析:35yx49.如图,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中是从A地不经B地直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有种.解析:1350.一个盒子中有10个完全相同的球,分别标以号码1,2,…,10,从中任意摸出一个球,则P(摸到球的标号为偶数)=.解析:1251.已知△ABC≌△△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm2,则FE边上的高为cm.解析:652.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=11b,根据这个规则x☆3(1)2xx的解为.解答题解析:1x53.写出一个二元一次方程组,使它的解为23xy,则二元一次方程组为.解析:略三、解答题54.已知Rt△ABC中,∠B=90°.(1)根据要求作图(尺规作图,仅留作图痕迹,不写画法):①作∠BAC的平分线AD交BC于D;②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;③连接ED;(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形:△≌△,并说明理由.解析:略55.解方程:11322xxx解析:无解56.解方程(组):(1)42352yxyx(2)164412xx解析:(1)12yx;(2)0x.57.已知∠α和线段a、b.用圆规和直尺作△ABC,使∠C=∠α,AC=b,BC=a.(不写作法,保留作图痕迹)解析:略.58.(1)观察下列各式:544622,10491122,164151722……试用你发现的规律填空:___4495122,___4646622;(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.解析:(1)50,65;(2))1(4)2)(2()2(22nnnnnnn.59.计算:(1)(10x2y-5xy2)÷5xy(2)xx-1·x2-1x2解析:(1)yx2;(2)xx1.ab60.如图,已知BD是△ABC的中线,延长BD至E,使DE=BD,请说明AB=CE的理由.解析:略.61.某种商品因多种原因上涨25%,甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品,两人所购的件数相差10件,问该商品原售价是多少元?解析:设原售价为x元,由题意得:1025.1800800xx,解得16x.62.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)已知:、和线段a.求作:ABC使CAB,∠ABC=,AB=a.解析:作图略.63.某校七年级甲、乙两个班共103人(其中甲班超过50人,乙班不足50人)去景点游玩,如果两班都以班为单位分别购票,那么一共需付486元.1.两班分别有多少名学生?2.若两班联合起来,作为一个团体购票,可以节约多少钱?购票人数(人)1-50人51-100人100人以上每人门票单价5元4.5元4元ABCDEa解析:(1)设甲班有x名学生,乙班有y名学生.根据题意得:48655.4103yxyx,解得:4558yx(2)744103486.64.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?解析:解:设乙同学的速度为x米/秒,则甲同学的速度为1.2x米/秒,根据题意,得60606501.2xx,解得2.5x.经检验,2.5x是方程的解,且符合题意.甲同学所用的时间为:606261.2x(秒),乙同学所用的时间为:6024x(秒).2624,乙同学获胜.65.如图,E是BC的中点,∠1=∠2,AE=DE.P30米l求证:AB=DC.解析:证明:∵E是BC的中点,∴BE=CE在△ABE和△DCE中,∵BE=CE,∠1=∠2,AE=DE∴△ABE≌△DCE
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