精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》考核题库完整版(含参考答案)

①②2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，若小长方形的长、宽分别设为x、y，则可得方程组（）A．250xyxyB．350xyxyC．450xyxyD．550xyxy答案：C2．已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则2a-3b的值为（）A．4B．6C．-6D．-4答案：B3．若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程，那么a，b的值分别为（）A．0，1B．2，1C．1，0D．2，3答案：B4．以11xy为解的二元一次方程组是（）A．01xyxyB．01xyxyC．02xyxyD．02xyxy答案：C5．已知方程组23421xyyx，把②代入①，正确的是（）A．4y-2-3y=4B．2x-6x+1=4C．2x-6x-1=4D．2x-6x+3=4D解析：6．已知：关于yx,的方程组yx，ayxayx则3242的值为（）A．－1B．1aC．0D．1答案：D7．若220ababxy是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）A．1,0B．0,－1C．2，1D．2,－3答案：C8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．50180xyxyB．50180xyxyC．5090xyxyD．5090xyxy答案：D9．下列说法：①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解；②21xy是方程23xy的解，也是方程37xy的解；③方程组73xyxy的解是3423xy的解，反之，方程3423xy的解也是方程组73xyxy的解.其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C10．解是12xy的方程组是（）A．135xyxyB．135xyxyC．331xyxyD．2335xyxy答案：D11．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（）A．4人，3人B．3人，4人C．3人，3人D．4人，2人答案：A12．用加减法解方程组2333211xyxy时，有下列四种变形，其中正确的是（）A．4639611xyxyB．6396222xyxyC．4669633xyxyD．6936411xyxy答案：C13．已知3040xyyz（z≠0），则xz=（）A．12B．112C．12D．112答案：C14．小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.2元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（）A．5张B．7张C．6张D．4张答案：A15．下列几对数中，既是方程230xy的解，又是方程2xy的解的是（）A．82xyB．64xyC．42xyD．28xy答案：B二、填空题16．若方程6nymx的两个解是11yx，12yx则m,n.解析：4，217．方程1(1)3xx的解是．解析：14x18．根据题意列出方程：(1)x比y的15小4；(2)如果有4辆小卡车，每辆可载货物a(t)，有3辆大卡车，每辆可载货物b(t)，这7辆卡车共载了27t货物.．解析：(1)145xy；(2)4327ab19．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-120．写出一个解为32pq的二元一次方程组：．解析：不唯一，如55pqpq21．根据下列关系，求下列方框内y的值：①②①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy22．方程组42xyxy中的两方程相加可得；两方程相减可得．所以方程组的解是．解析：26x，22y，31xy23．若2(2)30ab，则ab=.解析：-824．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人，列方程组为．解析：365.05925.0yxyx25．用x、y分别表示2辆三轮车和3辆卡车一次运货的吨数，那么5辆三轮车和4辆卡车共能运货24吨所表示的数量关系式是.解析：542423xy26．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：227．已知二元一次方程x=35y+4，用含x的代数式表示y________．5203x解析：28．已知方程组357,3511xyxy①+②得x=_________；①-②得y=__________．3，-25解析：29．当3x或5x时，代数式cbxx2的值都等于1，则bc的值为。28解析：30．若|21||5|0xyxy，则x=,y=．解析：3,231．写出一个以23xy为解的二元一次方程组.解析：答案不唯一，如521xyxy等32．一个搬运小组有x名工人，平均每名工人每小时搬运货物1吨、要在14小时内将y吨货搬完．如果增加2名工人，恰好提前2小时完成任务；如果减少4名工人，就要推迟10小时完成.则x=,y=．解析：10，144三、解答题33．解方程组：（1）35366xyxy；（2）4423216xyxy解析：(1)16535xy；(2)84xy34．填表，使上、下每对x和y的值满足方程35xy．x-20252y1203解析：116，53，23；11，5，195，-135．已知1xay是二元一次方程122xya的一个解，求a的值.23a解析：23a36．如果12xy是方程组2513xaybxy解，求ab的值.172解析：17237．已知方程组324418xyxay有正整数解，求整数a的值.1a解析：1a38．已知三个二元一次方程2560xy，3290xy，9ykx它们有公共解，你能求出k的值吗？3k解析：3k39．某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土.已知全班共有竹筐58只，扁担37根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑土人数？解析：分配抬土32人，挑土21人40．在方程38xay中，若32xy是它的一个解，求a的值.12a解析：12a41．某农场有300名职工和51公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8入1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？解析：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷42．某厂加工学生书包，每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个，现有技工12人，问应安排几人裁剪、几人缝制，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.解析：设裁剪、缝制的人数分别为x、y时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完，则126020xyxy，解这个方程组，得39xy，经检验，符合题意.答：裁剪、缝制的人数分别为3、9时，才能使裁剪出来的书包正好缝制完.43．人们发现某种蟋蟀在1min时间内所叫次数x(次)与当地温度T(℃)之间的关系可近似地表示成T=ax+b，下面是该种蟋蟀1min所叫次数与温度变化情况对照表：蟓蟀叫的次数x…8498119…温度T(℃)…151720…(1)根据表中的数据确定a，b的值；(2)如果蟋蟀1min时间内叫了63次，那么估计该地当时的温度大约是多少？解析：(1)17a，3b；(2)12℃44．已知方程组256351648xyxyaxbybxay与方程组的解相同，求（2a+b）2008的值．解析：1．45．“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．这两种商品的原销售价分别是多少元？解析：320元和180元．46．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？解析：解：（1）∵100×13＝13001392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．(2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则1080)(913921113yxyx,解得：8436yx∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．47．若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy的解，求m的值.解析：-1348．小明在解的一道教学题是：“已知关于x，y的方程组23127xyaxy的解满足35xy，求a的值.”小华认为这道题可以理解为关于x，y的方程组23135xyxy的解满足方程27axy．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.解析：对，2.5a49．已知28mxy，564xy，2590xy三个方程有公共解，求m的值.解析：564(1)2590(2)xyxy，由①，②得21xy，代入28mxy，得228m，所以3m.50．生产一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加人合作，又经过2天完成任务；如果乙先做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，问两人每天各做多少个零件？解析：甲每天做75个零件，乙每天做25个零件