精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》模拟考核题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．已知0.5ababxy与1337axy是同类项，那么（）A．12abB．12abC．21abD．21ab答案：C2．方程41xy，21xy，0yz，1xy，=23xyy中，二元一次方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C3．下列几对数中，既是方程230xy的解，又是方程2xy的解的是（）A．82xyB．64xyC．42xyD．28xy答案：B4．以12xy为解的二元一次方程组（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有无数个答案：D5．小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.2元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（）A．5张B．7张C．6张D．4张答案：A6．用加减法解方程组251528xyxy时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：①102511048xyxy；②410125108xyxy；③1025510416xyxy；④410225108xyxy其中变形正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④答案：D7．下列方程属于二元一次方程的是（）A．2360xyzB．73xyC．150xyD．111xy①②答案：B8．在下列方程中：①1383x；②2243xy；③331xy；④251xy；⑤yx；⑥2()3()2yxyxxy，是二元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B9．若方程组432(3)3xykxky的解满足xy，则k值是（）A．6B．154C．234D．274答案：D10．关于x，y的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．43kB．43kC．34kD．34k答案：B11．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（）A．1002236yxyxB．1002218yxyxC．1002436yxyxD．1004236yxyx解析：D12．二元一次方程的一个解是（）A．两个数值B．任意一对未知数的值C．一对未知数的值D．满足这个方程的一对未知数的值答案：D13．若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程，那么a，b的值分别为（）A．0，1B．2，1C．1，0D．2，3答案：B14．已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则2a-3b的值为（）A．4B．6C．-6D．-4答案：B15．若41(2)(5)xmxnx，则m、n的值是（）A．41mnB．41mnC．73mnD．73mn答案：C16．《九章算术》是我国东汉初年编订的一都数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy．类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy答案：A二、填空题17．在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=．解析：75°18．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-119．写出一个解为32pq的二元一次方程组：．解析：不唯一，如55pqpq20．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy21．将下列二元一次方程变形，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，要求选取最简单的方法.(1)230xy：；(2)2(1)0ab：；(3)136xy：．解析：(1)23yx；(2)22ab；(3)26yx22．已知方程组23abbc，则ac=．解析：523．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解.”提出了各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是．解析：510xy24．若2(2)30ab，则ba=．解析：-825．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平场．解析：1或426．甲、乙两人同解方程组232axbycxy甲正确解得11xy,乙因抄错c，解得26xy,则a=，b=，c=.解析：52，12，-527．某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x人和y人，列方程组为．解析：365.05925.0yxyx①②28．已知方程组357,3511xyxy①+②得x=_________；①-②得y=__________．3，-25解析：29．若213254babxy是二元一次方程，则a=，b=.解析：1,130．两位同学在解方程组时，甲同学由278axbycxy正确地解出32xy，乙同学因把c写错而得解22xy，那么a=，b=，c=.解析：4,5,-231．已知10axby的解为21xy，12xy，则37ab=.解析：10032．若11xy是方程组2421axybxbya的解，则ab=.解析：433．55363325ababxy是关于x，y的二元一次方程，则2ab=．解析：4三、解答题34．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择(1)中的哪种进货方案？解析：(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；(2)为使销售利润最多，应选择(1)中的方案二进35．将一根20m长的铝合金，裁成3m长和2m长两种规格，怎样裁利用率最高？你有几种裁法？解析：共有三种不同的截法，能使利用率最高，分别是裁成3m长的2根，2m长的7根；3m长的4根，2m长的4根；3m长的6根，2m长的1根36．某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？若用x表示安排生产盒身的铁皮张数，y表示生产盒盖的铁皮张数，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用尝试列表的方法求其解.解析：由题意，得方程组721218xyxy，用列表尝试可得34xy37．小明在解的一道数学题是：“已知关于x,y的方程组23127xyaxy的解满足35xy，求a的值.”小华说这题可以理解为关于x，y的方程组23135xyxy的解满足27axy,你认为小华的理解正确吗？并求出a的值.解析：小华的理解正确.52a38．2006年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元.当时某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的36名乘客到德国观看2006年世界杯足球赛四分之一决赛.除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案.供该服装公司选择？并说明理由.解析：共有两种方案供服装公司选择：方案一：购一等席门票3张，三等席门票33张；方案二：购二等席门票7张，三等席门票29张39．生产一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加人合作，又经过2天完成任务；如果乙先做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，问两人每天各做多少个零件？解析：甲每天做75个零件，乙每天做25个零件40．已知有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配制含盐15%的盐水300kg，则两种盐水需各取多少kg？解析：含盐20%的盐水需175kg，含盐8%的盐水需125kg41．填表，使上、下每对x和y的值满足方程35xy．x-20252y1203解析：116，53，23；11，5，195，-142．在等式ykxb中，当x=3时，y=-2；当x=5时，y=2．求当y=0时x的值.解析：x=443．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年利率为7%，乙种贷款每年利率为6%，求这两种贷款各是多少？解析：设甲、乙两种贷款分别为x、y万元，则257%6%2.25xyxy，解得1520xy，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为15万元、20万元.①②44．已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2．求x=－3时y的值．解析：6．45．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据如图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？解析：125元和10元．46．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？解析：解：（1）∵100×13＝13001392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．(2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则1080)(913921113yxyx,解得：8436yx共计145元共计280元∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．47．解下列程组：(1）245xyxy(2）.11)1(2,231yxyx解析：（1）23yx，（2）15yx48．已知关于x，y的方程组myxmyx117的解是方程325xy+=的一个解，求m的值．解析：253m49．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11