精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整考题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．已知0)5(2yxyx，那么x和y的值分别是（）A．25，25B．25，25C．25，25D．25，25答案：A2．由132xy可以得到用x表示y的式子的是（）A．223xyB．2133xyC．223xyD．223xy答案：C3．下列各对数中不能．．满足二无一次方程23xy的是（）A．11xyB．032xyC．12xyD．3232xy答案：D4．已知方程组234(1)21(2)xyyx，把②代入①，正确的是（）A．4234yyB．2614xxC．2614xxD．2634xx答案：D5．已知3040xyyz（z≠0），则xz=（）A．12B．112C．12D．112答案：C6．某班买电影票55张，共用了85元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了x张和y张，则可列出方程组为（）A．55285xyxyB．55201085xyxyC．25585xyxyD．55285xyxy答案：A7．下列方程属于二元一次方程的是（）A．2360xyzB．73xyC．150xyD．111xy答案：B8．已知12xy是方程组120.axyxby，的解，则a+b=（）A．2B．－2C．4D．－4答案：B9．关于x、y的方程组244xyaxya解是方程3210xy的解，那么a的值为（）A．-2B．2C．-1D．1答案：B10．如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．9015xyxyB．90215xyxyC．90152xyxyD．290215xxy答案：B11．已知2,1xy是方程ax+by=5的一个解，且a与b互为相反数，则a-b为（）A．10B．-10C．0D．313答案：A12．若21xy是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．351xyxyB．325xyyxC．251xyxyD．231xyxy答案：C13．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：C14．若方程组432(3)3xykxky的解满足xy，则k值是（）A．6B．154C．234D．274答案：D15．如果5xy，5yz，那么zx的值是（）A．5B．10C．-5D．-10答案：D16．用加减法解方程组232(1)523(2)xyxy，若消去y，下列正确的是（）A．①×3+②×2，得160xB．①×2+②×3，得195xC．①×3+②×2，得161xD．①×2+②×3，得191.x答案：B二、填空题17．若方程6nymx的两个解是11yx，12yx则m,n.解析：4，218．下列数对：①02xy；②20xy；③11xy；④52xy；⑤43xy．其中属于方程0xy的解是，属于方程2xy的解是，属于方程11243xy的解是．(填序号)解析：③，①②，⑤19．方程组233410xyxy的解是,方程组23431yxxy的解是．解析：21xy，45xy20．已知数对①11xy；②12xy；③34xy中，是方程组3475633xyxy的解；是方程组6427211xyxy的解.(填序号)解析：③,②21．写出一个解为32pq的二元一次方程组：．解析：不唯一，如55pqpq22．已知方程组23abbc，则ac=．解析：523．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21xy，．解析：不唯一，如1xy24．在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=．解析：75°25．二元一次方程327xy的正整数解是.解析：12xy26．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：227．方程组13yxyx的解为_________．解析：21xy28．方程组53xyxy的解也是方程10x-my=7的解，则m=_______．33解析：29．某人买了6角的邮素的邮票共20枚，用去了13元2角，则6角的邮票买了枚，8角的邮票买了枚.解析：14,630．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔分钟从起点开出一辆.解析：631．方程125mnmxy是二元一次方程，则m=，n=.解析：0,1232．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲、乙两种款共500万元，一年后利息共34万元.求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x万元，y万元，根据题意可得方程组：．解答题解析：5006%8%34xyxy三、解答题33．解方程组：（1）35366xyxy；（2）4423216xyxy解析：(1)16535xy；(2)84xy34．如果12xy是方程组2513xaybxy解，求ab的值.172解析：17235．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略36．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是52327xyxy，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此方程的解是36xy，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？解析：-4837．已知关于x，y的方程组252axbyxy与364axbyxy有相同的解.(1)求出这个相同的解；(2)求出a，b的值.解析：(1)构造方程组24xyxy，∴31xy；(2)构造方程组33665abab，∴11ab38．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的总面积.解析：由题意可列出方程组31426xyxyy，解得：82xy，∴141062844S阴影cm239．某班团员外出参加夏令营活动，导游预定了房间，在住宿时，若6个人一个房间，则有4个床位空，若4个人一个房间，则有2人没房间住，问共有多少个团员参加夏令营，导游预定了几个房间？解析：14个团员，预定了3个房间40．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解析：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则178321052yxyx，解得x=41，y=32．答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．41．江堤边江水不断涌出流入洼地，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40min可抽完；如果用4台抽水机抽水，16min可抽完.如果要在10min内抽完水，问至少需要几台抽水机？解析：6台42．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.解析：设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x、y，则11(10)(10x)9xyyxy，解这个方程组得56xy，经检验，符合题意，答：这个两位数是5643．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择(1)中的哪种进货方案？解析：(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；(2)为使销售利润最多，应选择(1)中的方案二进44．“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．这两种商品的原销售价分别是多少元？解析：320元和180元．45．已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切数x都成立，求A、B的值.解析：A=1.2，B=-0.8．46．已知2517xmxnyymxny是方程组的解，求m，n的值．解析：m=3，n=147．化简：(1)1112aaa(2)442222xxxx解析：（1）1a，（2）22x．48．已知21xy和33xy是方程ykxb的解，求：(1)k，b的值；(2)当4y时，x的值.解析：(1)2k,3b(2)3.549．已知28mxy，564xy，2590xy三个方程有公共解，求m的值.解析：564(1)2590(2)xyxy，由①，②得21xy，代入28mxy，得228m，所以3m.50．生产一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加人合作，又经过2天完成任务；如果乙先做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，问两人每天各做多少个零件？解析：甲每天做75个零件，乙每天做25个零件