精编2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整考题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．如果5xy，5yz，那么zx的值是（）A．5B．10C．-5D．-10答案：D2．已知2,1xy是方程ax+by=5的一个解，且a与b互为相反数，则a-b为（）A．10B．-10C．0D．313答案：A3．下列方程中与方程x+y=1有公共解2,3xy的是（）A．y-4x=5B．2x-3y=-13C．y=2x+1D．x=y-1答案：B4．若2,1xy是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．35,1xyxyB．3,25xyyxC．25,1xyxyD．2,31xyxy答案：C5．二元一次方程组52723yxyx的解是（）A．23yxB．21yxC．24yxD．13yx答案：D6．下列各式中，是二元一次方程的是（）A．32xyB．72yxxC．3yxD．422yx答案：C7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．50180xyxyB．50180xyxyC．5090xyxyD．5090xyxy答案：D8．下列说法：①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解；②21xy是方程23xy的解，也是方程37xy的解；③方程组73xyxy的解是3423xy的解，反之，方程3423xy的解也是方程组73xyxy的解.其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一都数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy．类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy答案：A10．已知二元一次方程组1941175xyxy的解为xayb，则||ab的值为（）A．-11B．11C．13D．16答案：B11．用代入解方程组52231xyxy时，下列代入方法正确的是（）A．231xxB．21531xxC．23(52)1xxD．21561xx答案：C12．以12xy为解的二元一次方程组（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有无数个答案：D13．下列方程属于二元一次方程的是（）A．2360xyzB．73xyC．150xyD．111xy答案：B14．如果23321133abxyxy与是同类项，那么a、b的值分别是（）A．12abB．02abC．21abD．11ab答案：A15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1-1、图1-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy，类似地，图1-2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy解析：A二、填空题16．一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为．解析：15yxyx17．已知二元一次方程3210xy，用含y的代数式表示x得,并写出这个方程的部分解：①1__xy；②__1xy解析：2103yx，①72；②418．已知方程230x与2330xy，写出它们的两个共同点：．写出它们的两个不同点：．解析：共同点：都含未知数x，都是一次方程等.不同点：一个是一元方程，一个是二元方程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解19．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-120．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有(填序号).①235571xyxy,②123xyyx，③32027xyyz，④304xy解析：①③21．已知数对①11xy；②12xy；③34xy中，是方程组3475633xyxy的解；是方程组6427211xyxy的解.(填序号)解析：③,②22．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy23．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21xy，．解析：不唯一，如1xy24．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：225．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的12与乙数的23差是6”可列方程为.解析：12623xy26．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班①②足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜场．解答题解析：627．若0132xx则xx312=.解析：－128．用加减消元法解方程组31422xyxy，由①×2-②得_________．解析：2x=-429．已知x=1，y=2是二元一次方程mx-3y=2的解，则m=________．解析：830．已知方程组357,3511xyxy①+②得x=_________；①-②得y=__________．3，-25解析：31．某人买了6角的邮素的邮票共20枚，用去了13元2角，则6角的邮票买了枚，8角的邮票买了枚.解析：14,632．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔分钟从起点开出一辆.解析：633．在423yx中，用含x的代数式表示y，可得．解析：xy5.12三、解答题34．如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们的解集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记做方程组1，方程组2，方程组3，……，方程组n……(1)将方程组1的解填入图中；(2)请根据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合的图中；(3）若方程组210xyaxbyb和方程组2xyaxcyc的解都是109xy，求a，b，c的值，并判断这两个方程组是否符合(2)中的规律.解析：(1)2,-1；(2)，222n+124xyxnyn，2n，(21)n；(3)由题意得20(9)10910abb和20(9)109abb，解得：1110ab和111ab，∴方程组21110100xyxy符合(2)中的规律，方程组2111xyxy不符合(2)中的规律.35．某同学买了6枚邮票，其中有x枚1元的邮票与y枚2元的邮票，共用了10元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚？列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.解析：由题意得6210xyxy，解得24xy36．如果25xy和11xy是方程15mxny的两个解，求m，n的值.解析：m=20,n=537．已知关于x，y的方程组252axbyxy与364axbyxy有相同的解.(1)求出这个相同的解；(2)求出a，b的值.解析：(1)构造方程组24xyxy，∴31xy；(2)构造方程组33665abab，∴11ab38．小明在解的一道数学题是：“已知关于x,y的方程组23127xyaxy的解满足35xy，求a的值.”小华说这题可以理解为关于x，y的方程组23135xyxy的解满足27axy,你认为小华的理解正确吗？并求出a的值.解析：小华的理解正确.52a39．50名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运的桌椅配套？(提示：1张桌子配1把椅子)解析：设x人搬桌子，y人搬椅子，则5022xyxy，∴4010xy40．2006年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元.当时某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的36名乘客到德国观看2006年世界杯足球赛四分之一决赛.除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案.供该服装公司选择？并说明理由.解析：共有两种方案供服装公司选择：方案一：购一等席门票3张，三等席门票33张；方案二：购二等席门票7张，三等席门票29张41．将一根20m长的铝合金，裁成3m长和2m长两种规格，怎样裁利用率最高？你有几种裁法？解析：共有三种不同的截法，能使利用率最高，分别是裁成3m长的2根，2m长的7根；3m长的4根，2m长的4根；3m长的6根，2m长的1根42．一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为28km/h，逆水航行的速度为20km/h，求轮船在静水中的速度和水流速度.解析：静水中的速度为24km/h，水流速度为4km/h43．若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy的解，求m的值.解析：-1344．已知方程组256351648xyxyaxbybxay与方程组的解相同，求（2a+b）2008的值．解析：1．45．关于x，y的方程组132myxmyx的解，也是方程32yx的解，求m的值．解析：311m．46．计算：(1）22216946xyxyxxy(2）22111xxx解析：（1）2238xy；（2）x11．47．解下列程组：(1）245xyxy(2）.11)1(2,231yxyx解析：（1）23yx，（2）15yx48．已知32yx是方程组43ybaxbyax的解，求a，b的值．解析：3a，1b49．化简：(1)1112aaa(2)442222xxxx解析：（1）1a，（2）22x．50．科学家通过实验，发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下，压强p(kPa)与温度t(℃)的关系满足patk,且当温度为100℃时，压强为140kPa；温度为60℃时，压强为124kPa.(1)求a，k的值；(2)当压强p为200kPa时，求上述气体的温度.解析：(1)a=0.4,k=100；(2)250℃