精编2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整题库(含参考答案)

①②2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．如果5xy，5yz，那么zx的值是（）A．5B．10C．-5D．-10答案：D2．若方程组432(3)3xykxky的解满足xy，则k值是（）A．6B．154C．234D．274答案：D3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．2626xyxyB．2131xyyzC．213xyxyD．2121xxy答案：C4．下列方程中与方程x+y=1有公共解2,3xy的是（）A．y-4x=5B．2x-3y=-13C．y=2x+1D．x=y-1答案：B5．已知方程组23421xyyx，把②代入①，正确的是（）A．4y-2-3y=4B．2x-6x+1=4C．2x-6x-1=4D．2x-6x+3=4D解析：6．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2答案：A7．二元一次方程组52723yxyx的解是（）A．23yxB．21yxC．24yxD．13yx答案：D8．不是方程123yx的解的一组是（）A．11yxB．210yxC．031yxD．2131yx答案：D9．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B10．用代入解方程组52231xyxy时，下列代入方法正确的是（）A．231xxB．21531xxC．23(52)1xxD．21561xx答案：C11．方程组525xyxy的解满足方程0xya，那么a的值是（）A．5B．-5C．3D．-3答案：A12．以12xy为解的二元一次方程组（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有无数个答案：D13．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．78xyxyB．21729xyxyC．82xyxyD．5011xyxy答案：C14．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1-1、图1-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy，类似地，图1-2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy解析：A二、填空题15．在423yx中，用含x的代数式表示y，可得．解析：xy5.1216．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21xy，．解析：不唯一，如1xy17．若方程213235abxy是二元一次方程，则a=，b=．解析：1，1318．已知方程230x与2330xy，写出它们的两个共同点：．写出它们的两个不同点：．解析：共同点：都含未知数x，都是一次方程等.不同点：一个是一元方程，一个是二元方程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解19．已知562yab和2244xyab是同类项，则x=,y=．解析：2，-120．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有(填序号).①235571xyxy,②123xyyx，③32027xyyz，④304xy解析：①③21．写出一个解为32pq的二元一次方程组：．解析：不唯一，如55pqpq22．已知关于x，y的方程组610xymxym的解也满足2x311y，则m的值等于．解析：1223．甲、乙两人环绕长为400m的环形跑道散步一如果两人从同一点背道而行，那么经过2min相遇；如果两人从同一点同向而行，那么经过20min相遇，已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人散步速度分别为m/min，m/min.解析：110，9024．有一些苹果及苹果箱，若每箱装25kg，则剩余40kg无处装；若每箱装30kg，则剩余20只空箱，那么共有苹果kg，苹果箱只.解析：3240，12825．方程1(1)3xx的解是．解析：14x26．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平场.解析：1或427．已知方程组357(1)3511(2)xyxy，①+②，得x=；①-②，得x=.解析：3,2528．在943yx中，如果62y，那么x．解析：-129．如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m=．解析：230．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜场．解答题解析：631．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=-2时，这个代数式的值是_____．解析：-432．写出一个以32yx为解的二元一次方程组__________________．解析：51yxyx（答案不惟一）33．当3x或5x时，代数式cbxx2的值都等于1，则bc的值为。28解析：34．三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．解答题解析：510xy35．在二元一次方程4314xy中，若x，y互为相反数，则x=．解析：2,-236．若213254babxy是二元一次方程，则a=，b=.解析：1,137．甲、乙两绳共长17米，如果甲绳去掉15，乙绳增加1米，则两绳等长，设甲、乙两绳长分别为x、y，则可得方程组.解析：171(1)15xyxy38．若3270mn，则696nm=．解析：-27三、解答题39．解下列方程组：(1）3294100stst(2）322522435xyxyxy；(3）236yxxy.解析：(1）16st；(2)1413113xy；（3）13xy40．化简：(1)1112aaa(2)442222xxxx解析：（1）1a，（2）22x．41．解下列方程组：（1）11232yxxy（2）894132tsts解析：（1）13yx，（2）3221ts42．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？解析：解：（1）∵100×13＝13001392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．(2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则1080)(913921113yxyx,解得：8436yx∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．43．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好!售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10枝钢笔和15本笔记本.售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵2元.退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解析：设钢笔每枝x元，笔记本每本y元，则210151005xyxy，解得53xy44．科学家通过实验，发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下，压强p(kPa)与温度t(℃)的关系满足patk,且当温度为100℃时，压强为140kPa；温度为60℃时，压强为124kPa.(1)求a，k的值；(2)当压强p为200kPa时，求上述气体的温度.解析：(1)a=0.4,k=100；(2)250℃45．已知有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配制含盐15%的盐水300kg，则两种盐水需各取多少kg？解析：含盐20%的盐水需175kg，含盐8%的盐水需125kg46．2006年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元.当时某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的36名乘客到德国观看2006年世界杯足球赛四分之一决赛.除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案.供该服装公司选择？并说明理由.解析：共有两种方案供服装公司选择：方案一：购一等席门票3张，三等席门票33张；方案二：购二等席门票7张，三等席门票29张47．已知三个二元一次方程2560xy，3290xy，9ykx它们有公共解，你能求出k的值吗？3k解析：3k48．根据下图提供的信息，求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价.解析：每只网球拍单价为80元，每只乒乓球拍的单价为40元49．填表，使上、下每对x和y的值满足方程35xy．x-20252y1203解析：116，53，23；11，5，195，-150．已知方程4316ab．(1)用关于a的代数式表示b；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.解析：(1)41633ba；(2)40xy，543xy，683xy，…，(3)14xy，40xy