精编2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整版考核题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x台，乙店进洗衣机y台，则列出方程组：（1）245(12)612xyyx；（2）125(12)612xyyx；（3）12125612xyxx其中正确的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（1）（2）（3）答案：A2．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2a－b、2a＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是0、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）A．－1，1B．2，3C．3，1D．1，l答案：B3．下列方程属于二元一次方程的是（）A．2360xyzB．73xyC．150xyD．111xy答案：B4．下列各对数中不能．．满足二无一次方程23xy的是（）A．11xyB．032xyC．12xyD．3232xy答案：D5．下列几对数中，既是方程230xy的解，又是方程2xy的解的是（）A．82xyB．64xyC．42xyD．28xy答案：B6．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．78xyxyB．21729xyxyC．82xyxyD．5011xyxy答案：C7．用代入法解方程组342(1)25(2)xyxy使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yxB．由①得234xyC．由②得52yxD．由②得25yx答案：D8．解方程组32(1)3211(2)xyxy的最优解法是（）A．由①得32yx,再代人②B．由②得3112xy,再代人①C．由②一①，消去xD．由①×2+②，消去y答案：C9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1-1、图1-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.xyxy，类似地，图1-2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327xyxyB．2114322xyxyC．3219423xyxyD．264327xyxy解析：A10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．50180xyxyB．50180xyxyC．5090xyxyD．5090xyxy答案：D11．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，若小长方形的长、宽分别①②设为x、y，则可得方程组（）A．250xyxyB．350xyxyC．450xyxyD．550xyxy答案：C12．21yx是方程3yax的解，则a的值是（）A．5B．5C．2D．1答案：A13．已知：关于yx,的方程组yx，ayxayx则3242的值为（）A．－1B．1aC．0D．1答案：D14．不是方程123yx的解的一组是（）A．11yxB．210yxC．031yxD．2131yx答案：D15．二元一次方程的一个解是（）A．两个数值B．任意一对未知数的值C．一对未知数的值D．满足这个方程的一对未知数的值答案：D16．四川5．12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．4200049000xyxyB．4200069000xyxyC．2000469000xyxyD．2000649000xyxy答案：D17．以11xy为解的二元一次方程组是（）A．01xyxyB．01xyxyC．02xyxyD．02xyxy答案：C18．已知50axbybxay的解是21xy，则（）A．21abB．21abC．21abD．21ab答案：A19．关于x、y的方程组232(1)10xykxky的解互为相反数，则k的值是（）A．8B．9C．10D．11答案：D20．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（）A．4人，3人B．3人，4人C．3人，3人D．4人，2人答案：A二、填空题21．用x、y分别表示2辆三轮车和3辆卡车一次运货的吨数，那么5辆三轮车和4辆卡车共能运货24吨所表示的数量关系式是.解析：542423xy22．两位同学在解方程组时，甲同学由278axbycxy正确地解出32xy，乙同学因把c写错而得解22xy，那么a=，b=，c=.解析：4,5,-223．写出一个以23xy为解的二元一次方程组.解析：答案不唯一，如521xyxy等24．已知23xy是方程组2122xykxy的解，则k=．解析：425．已知3ax-1by+1与-12a2-ybx是同类项，则x-y-1=______．2解析：26．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了__本．解析：727．若0132xx则xx312=.解析：－128．若方程6nymx的两个解是11yx，12yx则m,n.解析：4，229．写出一个解为21yx的二元一次方程组．解析：略30．写出一个解为32pq的二元一次方程组：．解析：不唯一，如55pqpq31．已知数对①11xy；②12xy；③34xy中，是方程组3475633xyxy的解；是方程组6427211xyxy的解.(填序号)解析：③,②32．根据题意列出方程：(1)x比y的15小4；(2)如果有4辆小卡车，每辆可载货物a(t)，有3辆大卡车，每辆可载货物b(t)，这7辆卡车共载了27t货物.．解析：(1)145xy；(2)4327ab三、解答题33．在等式ykxb中，当x=3时，y=-2；当x=5时，y=2．求当y=0时x的值.解析：x=434．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.解析：设个位数字为x，十位数字为y，则212(10)210xyyxxy，得52xy，王老师今年25岁35．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略36．解方程组32(2)2(3)(2)5xyxy53xy解析：53xy37．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组16(1)1(2)axbybxay，小明把方程①抄错了，求得的解为13xy，小文把方程②抄错了，求得的解为32xy，求原方程组的解.97267xy解析：97267xy38．生产一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加人合作，又经过2天完成任务；如果乙先做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，问两人每天各做多少个零件？解析：甲每天做75个零件，乙每天做25个零件39．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商场规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶茶杯36只(含赠品在内)，则茶壶和茶杯各有多少只？解析：茶壶8只，茶杯28只40．在方程38xay中，若32xy是它的一个解，求a的值.12a解析：12a41．某农场有300名职工和51公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8入1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？解析：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷42．已知21xy和33xy是方程ykxb的解，求：(1)k，b的值；(2)当4y时，x的值.解析：(1)2k,3b(2)3.543．人们发现某种蟋蟀在1min时间内所叫次数x(次)与当地温度T(℃)之间的关系可近似地表示成T=ax+b，下面是该种蟋蟀1min所叫次数与温度变化情况对照表：蟓蟀叫的次数x…8498119…温度T(℃)…151720…(1)根据表中的数据确定a，b的值；(2)如果蟋蟀1min时间内叫了63次，那么估计该地当时的温度大约是多少？解析：(1)17a，3b；(2)12℃44．如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们的解集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记做方程组1，方程组2，方程组3，……，方程组n……(1)将方程组1的解填入图中；(2)请根据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合的图中；(3）若方程组210xyaxbyb和方程组2xyaxcyc的解都是109xy，求a，b，c的值，并判断这两个方程组是否符合(2)中的规律.解析：(1)2,-1；(2)，222n+124xyxnyn，2n，(21)n；(3)由题意得20(9)10910abb和20(9)109abb，解得：1110ab和111ab，∴方程组21110100xyxy符合(2)中的规律，方程组2111xyxy不符合(2)中的规律.45．解方程组：①525yxyx②8323yxyx解析：（1）35310yx；（2）15yx．46．若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy-=的解，求m.解析：m=-13．47．已知方程组256351648xyxyaxbybxay与方程组的解相同，求（2a+b）2008的值．解析：1．48．程组3x＋4y＝102x－3y＝112yx解析：12yx49．已知32yx是方程组43ybaxbyax的解，求a，b的值．解析：3a，1b50．已知有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配制含盐15%的盐水300kg，则两种盐水需各取多少kg？解析：