最新精选2019年七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》模拟考试题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2答案：A2．若方程组432(3)3xykxky的解满足xy，则k值是（）A．6B．154C．234D．274答案：D3．若2212mnnxy与13218mmxy是同类项，则2mn值为（）A．-4B．163C．-2D．103答案：A4．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，黑皮有y块，则列出的方程组是（）A．323xyxyB．3235xyxyC．3253xyxyD．326xyxy答案：B5．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2答案：A6．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（）A．1002236yxyxB．1002218yxyxC．1002436yxyxD．1004236yxyx解析：D7．已知：关于yx,的方程组yx，ayxayx则3242的值为（）A．－1B．1aC．0D．1答案：D8．如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．9015xyxyB．90215xyxyC．90152xyxyD．290215xxy答案：B9．用加减法解方程组232(1)523(2)xyxy，若消去y，下列正确的是（）A．①×3+②×2，得160xB．①×2+②×3，得195xC．①×3+②×2，得161xD．①×2+②×3，得191.x答案：B10．用代入法解方程组342(1)25(2)xyxy，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yxB．由①得234xyC．由②得53yxD．由②得25yx答案：D11．在下列方程中：①1383x；②2243xy；③331xy；④251xy；⑤yx；⑥2()3()2yxyxxy，是二元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B12．已知二元一次方程组1941175xyxy的解为xayb，则||ab的值为（）A．-11B．11C．13D．16答案：B13．以12xy为解的二元一次方程组（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有无数个答案：D二、填空题14．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平场.解析：1或415．下列数对：①02xy；②20xy；③11xy；④52xy；⑤43xy．其中属于方程0xy的解是，属于方程2xy的解是，属于方程11243xy的解是．(填序号)解析：③，①②，⑤16．方程组233410xyxy的解是,方程组23431yxxy的解是．解析：21xy，45xy17．已知数对①11xy；②12xy；③34xy中，是方程组3475633xyxy的解；是方程组6427211xyxy的解.(填序号)解析：③,②18．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．①②解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy19．已知方程组3523xyyx，用代入法消去x，可得方程．(不必化简).解析：2(35)3yy20．已知5312baxy和2243abxy是同类项，那么a=，b=．解析：2,-121．解方程组323(1)52(2)xyxy(1)若用代入法，则把②变形，得y=,代人①，得；(2)若用加减法，则②×2，把两个方程的两边分别，得到的一元一次方程是．解析：(1）52x，32(52)3xx；(2)相减，77x22．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21xy，．解析：不唯一，如1xy23．用代入法解方程组321(1)32(2)xyxy,应先将方程变形为然后再代入方程,可得方程．(不需要化筒).解析：②，32yx，①，32(32)1xx24．若方程组7336029510xyxy的解也是方程21mxy的解，则m=.解析：-325．在方程组②yx①yx13646中，可用①一②得到一元一次方程为．解析：4y=526．已知ax=by+2008的一个解是11yx，则a+b=．解析：200827．在943yx中，如果62y，那么x．解析：-128．已知方程组357,3511xyxy①+②得x=_________；①-②得y=__________．3，-25解析：29．三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．解答题解析：510xy30．将方程527xy变形成用y的代数式表示x，则x=．解析：527y31．若213254babxy是二元一次方程，则a=，b=.解析：1,132．用x、y分别表示2辆三轮车和3辆卡车一次运货的吨数，那么5辆三轮车和4辆卡车共能运货24吨所表示的数量关系式是.解析：542423xy33．方程组42xyxy中的两方程相加可得；两方程相减可得．所以方程组的解是．解析：26x，22y，31xy三、解答题34．某农场有300名职工和51公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8入1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？解析：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷35．已知1xay是二元一次方程122xya的一个解，求a的值.23a解析：23a36．方程124346mmnxy是二元一次方程，求m，n的值；若12x,求相应的y值.解析：m=2,n=7．当12x时，98y37．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是52327xyxy，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此方程的解是36xy，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？解析：-4838．某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？若用x表示安排生产盒身的铁皮张数，y表示生产盒盖的铁皮张数，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用尝试列表的方法求其解.解析：由题意，得方程组721218xyxy，用列表尝试可得34xy39．生产一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加人合作，又经过2天完成任务；如果乙先做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，问两人每天各做多少个零件？解析：甲每天做75个零件，乙每天做25个零件40．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商场规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶茶杯36只(含赠品在内)，则茶壶和茶杯各有多少只？解析：茶壶8只，茶杯28只41．已知方程4316ab．(1)用关于a的代数式表示b；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.解析：(1)41633ba；(2)40xy，543xy，683xy，…，(3)14xy，40xy42．配套的桌椅高度之间存在着一定的数量关系.现测得两套不同的标准桌椅，相应的高度为：桌高75.0cm，椅子高40.5cm；桌高70.2cm，椅子高37.5cm．已知配套的桌高y(cm)与椅子高x(cm)之间存在的关系为yaxb．现有一套办公桌椅，椅子高为44cm，办公桌高为80.5cm．请你判断一下这套办公桌椅是否配套.解析：配套43．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年利率为7%，乙种贷款每年利率为6%，求这两种贷款各是多少？解析：设甲、乙两种贷款分别为x、y万元，则257%6%2.25xyxy，解得1520xy，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为15万元、20万元.44．解方程组：①525yxyx②8323yxyx解析：（1）35310yx；（2）15yx．45．“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．这两种商品的原销售价分别是多少元？解析：320元和180元．46．已知32yx是方程组43ybaxbyax的解，求a，b的值．解析：3a，1b47．解方程组：(1)23328yxxy(2)2837xyxy解析：(1)21xy(2)32xy48．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标：准：如果一户三口之家.每月用水量不超过M立方米，按每立方米水1.30元计算；如果超过M立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12立方米，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？解析：M=8m3,超标4m349．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.解析：设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x、y，则11(10)(10x)9xyyxy，解这个方程组得56xy，经检验，符合题意，答：这个两位数是5650．在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.解析：(1)8个成人，4个学生；(2)购买团体票省了14元钱