新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考核题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，线段AC、BD交于点0，且AO=CO，BO=DO，则图中全等三角形的对数有（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：D2．若△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=35°，∠B=75°，则F的度数是（）A．35°B．70°C．75°D．70°或75°答案：B3．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°答案：A4．在ABC△中，275AB，则C（）A．30°B．135°C．105°D．67°30′答案：D5．下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个答案：A6．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C7．如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（）①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QA．6个B．5个C．4个D．2个答案：B8．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：B9．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2B．2∠A=∠l+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）答案：B10．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（）A．4cm，5cm，6cmB．2cm，3cm，5cmC．4cm，4cm。9cmD．12cm，5cm，6cm答案：A二、填空题11．如图，在△ABC和△CDA中，((______(________)ABDCBCDA已知）已知）,所以△ABC≌△CDA().解析：AC，CA，公共边，SSS12．三角形两个外于第三个内角的4倍，则第三个内角等于.解析：60°13．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为.解析：6cm14．如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整．解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+=∠EAC+，即=．在△ACD和△AEB中AD=AB(),=(已证)，=(已知)，∴△ACD≌△AEB()．解析：∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS15．如图所示,△ABC中，BC=16cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是cm．解析：1616．如图所示，点E，F在△ABC的BC边上，点D在BA的延长线上，则∠DAC=+，∠AFC=∠B+=∠AEF+．解析：∠B，∠C，∠BAF，∠EAF17．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分．()(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形．()(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点．()(4)三角形的中线可能在三角形的外部．()解析：(1)×(2)√(3)√(4)×18．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD19．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B=；(2)∠A+∠B=90°，则∠C=；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A=；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B=．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°三、解答题20．如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高，求∠BAC，∠BCE的度数．EBDCA解析：∠BAC=80°，∠BCE=55°．21．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．解析：略22．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略23．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．解析：∠B=∠DEC，理由略24．如图所示，试沿着虚线，把图形划分成两个全等图形．解析：略25．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°()．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD()．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD．∴△ABD≌△ACD()．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C()．解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等26．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上27．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°28．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324029．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．解析：∠C=90°30．：如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，A0=B0，请在小方格的顶点上标出两个点Pl，P2：，使Pl，P2：落在∠AOB的平分线上．解析：提示：Pl，P2到点A，B的距离相等即可(不唯一)