14.4全等三角形的判定(2)

课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲丙乙30°30°30°如图，E、F是AC上的两点，AF=CE，BF=DE，DE∥BF，那么AB与CD相等吗？为什么？全等三角形判定方法1:在两个三角形中,如果有两条边以及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)证明全等的步骤:1.指明针对哪两个三角形2.列出所具备的条件及依据(用左花括号整体显示)3.作出两个三角形全等的判断并说明所依据的判定方法已知条件为“两角及其夹边对应相等”的两个三角形相等吗?如图，在△ABC△A’B’C’中，已知∠A=∠A’，∠B=∠B’，AB=A’B’，那么△ABC≌△A’B’C’.B’C’A’BCA全等三角形判定方法2:在两个三角形中,如果有两个角以及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)ABCFED试一试，你行！∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=∠E.∠Ｃ＝∠ＦＢＣ＝ＥＦ△ABC≌△DEF所以或或已知条件为“两角及其中一角的对边对应相等”的两个三角形相等吗?如图，在△ABC△A’B’C’中，已知∠A=∠A’，∠B=∠B’，AC=A’C’，那么△ABC≌△A’B’C’.B’C’A’BCA全等三角形判定方法3:在两个三角形中,如果有两个角以及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)判断下列各对三角形是否全等，如果全等，请说明理由。例3如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，∠A=∠B，说明△AOC与△BOD全等的理由.AODBC例4如图，已知AE=AC，∠B=∠D，说明△DEA与△BCA全等的理由.BECDADBCA问题：一块三角形玻璃碎成如图形状4块，配一块与原来一样的三角形玻璃要不要4块都带去？带几块，带去了三角形的几个元素？另外几块呢？CBEDA1、如图，若AD平分∠BAC和∠BEC，则AB=AC吗？请说明理由.2ECBAD1432、如图，若∠1=∠2，∠3=∠4，则AC与BD相等吗？为什么？全等三角形判定方法1:在两个三角形中,如果有两条边以及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)全等三角形判定方法2:在两个三角形中,如果有两个角以及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)全等三角形判定方法3:在两个三角形中,如果有两个角以及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)