2015年高职单招数学试题(12)

2015年高职单招数学试题（12）一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题10小题，每小题3分，共30分）1、设全集},5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{BAI则)()(BCACII＝（）A、}5,4,2,1{B、}3{C、}4,3{D、}3,1{2、若ab0,则（）Ａ、ba11Ｂ、baＣ、33baＤ、ba33３、已知,54)sin(则（）Ａ、54)sin(Ｂ、53cosＣ、34tanＤ、35sec４、椭圆364922yx的离心率是（）Ａ、25Ｂ、313Ｃ、553Ｄ、35５、函数xxfcos21)(的值域是（）Ａ、[0,2]Ｂ、[-1,2]Ｃ、[-1,3]Ｄ、[-1,1]６、平面内到两定点)0,5(),0,5(21FF的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是()Ａ、116922yxＢ、191622yxＣ、116922yxＤ、192522yx７、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是()Ａ、41Ｂ、83Ｃ、43Ｄ、32８、若二次函数22mxxy是偶函数,则此函数的单调递增区间是()Ａ、),0[Ｂ、]0,(Ｃ、),1[Ｄ、]1,(９、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量CD与AB平行,则x=().Ａ、-4Ｂ、4Ｃ、-3Ｄ、3１０、在等差数列}{na中,若10121aa,则111032aaaa()Ａ、10Ｂ、20Ｃ、30Ｄ、40二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题4分，共32分）1、函数)23lg(2xxy的定义域是____________________.２、15tan115tan1的值等于_______________。３、在等差数列}{na中，若0,1251aa，则该数列的前８项之和8S_______________。４、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为_______________。５、在nxx)1(2的二项展开式中，若第７项为常数项，则n＝_______________。６、已知向量)3,1(),1,3(ba，那么向量ba与的夹角ba,______________。7、如果函数xxxf1)(，且)(1xf为其反函数，那么)31()3(1ff______________。8、已知正方体1111DCBAABCD的棱长为2,P是棱1CC的中点，直线AP和平面11BBCC所成的角为，则tan_______________。三、解答题（本大题6个小题，共38分，解答应写出推理、演算步骤。）1、（本小题6分）证明：)2tan(2sinsin2coscos1。2、（本小题6分）已知函数13)1()(,32)(2afafaxxxf且，求实数a的值。3、（本小题6分）已知圆的方程0124622yxyx，求在y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程。4、（本小题6分）已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去1,3,9后就成等差数列，求这三个数。5、（本小题7分）定义“不动点”：对于函数)(xf，若存在,Rx使xxf)(，则称)(xfx是的不动点。已知函数)32()1()(2bxbxxf，（1）当b=0时，求函数)(xf的不动点；（2）若函数)(xf有两个不同的不动点，求实数b的取值范围。6、（本小题7分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6,离心率为54。（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，P21、、PP为该椭圆上任意三点，且线段21PP经过椭圆的中心O，若直线21PPPP、的斜率存在且分别为21,kk，求证：25921kk