2014级上大学物理习题B

1第1部分质点运动学一、选择题1．一物体在位置1的矢径是r1,速度是1v．如图所示．经t时间后到达位置2，其矢径是r2,速度是2v．则在t时间内的平均速度是[](A))(2112vv(B))(2112vv(C)trr12(D)trr122．一物体在位置1的速度是1v,加速度是a1．如图所示．经t时间后到达位置2，其速度是2v,加速度是a2．则在t时间内的平均加速度是[](A))(112vvt(B))(112vvt(C))(2112aa(D))(2112aa3．作匀速圆周运动的物体[](A)速度不变(B)加速度不变(C)切向加速度等于零(D)法向加速度等于零4．一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为jtbitar22(其中a、b为常量),则该质点作[](A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物曲线运动(D)一般曲线运动5．某人以-1sm4的速度从A运动至B,再以-1sm6的速度沿原路从B回到A，则来回全程的平均速度大小为[](A)-1sm5(B)-1sm8.4(C)-1sm5.5(D)06．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）[](A)dvdt(B)2vR(C)2dvvdtR(D)421/22[()()]dvvdtR7.一质点作曲线运动,任一时刻的矢径为r,速度为v,则在t时间内[](A)vv(B)平均速度为rt(C)rr(D)平均速度为tr8．若甲物体的运动速度为甲v，乙物体的的运动速度为乙v，则甲物体相对于乙物体运动速度为[]（A）甲v+乙v（B）甲v─乙v（C）甲v+乙v（D）甲v─乙v图1-1-1Oxy122r1r图1-1-2Oxy122r1r2二、填空题1．已知质点的运动方程为tx3，22ty则质点在第2s内的位移r=______________．2．一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地,质点在此运动过程中，其位移大小为，路程是．3．一质点在xOy平面上运动，运动方程为53tx，42212tty（SI）则t＝2s末的速率v=___________________．4．一质点的运动方程为26ttx（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为________________，在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为_______________．5．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为232t（SI），则t时刻质点的法向加速度大小为na_____________________；角加速度_________________________．6．一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2142t（SI）则其切向加速度大小为ta＝__________________________．7．半径为30cm的飞轮，从静止开始以-2srad500.的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小ta＝，法向加速度的大小na＝．8．当一列火车以10m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向300，则雨滴相对于地面的速率是_________；相对于列车的速率是_________．三、计算题1．一质点从静止出发沿半径为R＝3m的圆周运动，切向加速度大小为32sm。试求：（1）质点的角加速度的大小；（2）经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45角；（3）在上述时间内，质点所经过的角位移的大小。2．一质点沿半径为R的圆周运动，其角位置与时间的函数关系为2，取SI单位制，求（1）质点的角速度（2）质点的角加速度（3）质点的切向加速度和法向切向加速度。3．一质点在xoy平面上运动，运动方程为：22,48xtyt（SI）求（1）质点的轨道方程；（2）t=1s至t=3s内质点的位移；（3）t=2s时质点的位置、速度和加速度。3第2部分质点动力学一、选择题1．一物体作匀速率曲线运动,则[](A)其所受合外力一定总为零(B)其加速度一定总为零(C)其法向加速度一定总为零(D)其切向加速度一定总为零2．质点系的内力可以改变[](A)系统的总质量(B)系统的总动量(C)系统的总动能(D)系统的总角动量3．物体在恒力F作用下作直线运动,在t1时间内速度由0增加到v,在t2时间内速度由v增加到v2,设F在t1时间内做的功是A1,冲量是1I,在t2时间内做的功是A2,冲量是2I。则[](A)A1＝A2,21II(B)A1＝A2,21II(C)A1＜A2,21II(D)A1＞A2,21II4．弹性范围内,如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍,则弹性势能将增加到原来的[](A)6倍(B)8倍(C)9倍(D)12倍5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒?[](A)合外力为0(B)合外力不做功(C)外力和非保守内力都不做功(D)外力和保守力都不做功6．关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是[](A)不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒(B)所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒二、填空题1．已知一质量为m的质点，其运动方程为tAxcos，tAysin式中A、为正的常量，则质点在运动过程中所受的力F＝__________________________．2．一质点受力ixF23(SI)作用,沿x轴正方向运动.在从x=0到x=2m的过程中,力F做功为．3．一个质点在几个力同时作用下的位移为kjir654(SI),其中一个恒力为kjiF953(SI)．这个力在该位移过程中所做的功为．44．质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动,力随时间的变化规律是tF43(式中F以N、t以s计).由此可知，3s后此物体的速率为．5．质量为m=0.5kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点做的功为．三、计算题1．一质量为2kg的物体，在竖直平面内由A点沿半径为1m的41圆弧轨道滑到B点，又经过一段水平距离sBC＝3m后停了下来，如图所示，假定在B点时的速度为41sm，摩擦因数处处相同。（1）问从A点滑到B点和从B点滑到C点过程中，摩擦阻力各作了多少功？（2）BC段路面摩擦因数是多少？（3）如果圆弧轨道AB是光滑的，那么物体在D点处的速度、加速度和物体对圆弧轨道的正压力各是多少（圆心角30AOD）？第3部分刚体定轴转动一、选择题1．飞轮绕定轴作匀速转动时,飞轮边缘上任一点的[](A)切向加速度为零,法向加速度不为零(B)切向加速度不为零,法向加速度为零(C)切向加速度和法向加速度均为零(D)切向加速度和法向加速度均不为零2．下列各因素中,不影响刚体转动惯量的是[](A)外力矩(B)刚体质量(C)刚体质量的分布(D)转轴的位置3．两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为A和B,如果有A＞B,但两圆盘的总质量和厚度相同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB,则有[](A)JA＞JB(B)JA＜JB(C)JA＝JB(D)不能确定JA、JB哪个大4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢,则[](A)转动惯量减小(B)转动动能不变(C)转动角速度减小(D)角动量增大5．一滑冰者,开始自转时其角速度为0,转动惯量为0J，当他将手臂收回时,其转动惯量减少为J31,则它的角速度将变为[]C5(A)031(B)031(C)03(D)06．绳的一端系一质量为m的小球,在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动.若从桌面中心孔向下拉绳子,则小球的[](A)角动量不变(B)角动量增加(C)动量不变(D)动量减少7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有[](A)kBkABAEELL,(B)kBkABAEELL,(C)kBkABAEELL,(D)kBkABAEELL,8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.若忽略空气阻力和其他星球的作用,在卫星的运行过程中[](A)卫星的动量守恒,动能守恒(B)卫星的动能守恒,但动量不守恒(C)卫星的动能不守恒,但卫星对地心的角动量守恒(D)卫星的动量守恒,但动能不守恒9．一人手拿两个哑铃,两臂平伸并绕右足尖旋转,转动惯量为J,角速度为．若此人突然将两臂收回,转动惯量变为J31．如忽略摩擦力,则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[](A)19(B)13(C)91(D)3110．如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度[](A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定二、填空题1．如图所示，两个完全一样的飞轮,当用98N的拉力作用时，产生角加速度1；当挂一重98N的重物时,产生角加速度2．则1和2的关系为．2．质量为32kg、半径为0.25m的均质飞轮,其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为-1srad12的匀速率转动时,它的转动动能为．3．长为l、质量为0m的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为2031lm，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m的子弹图3-1-16F图3-2-4F图3-2-1232lOA0vOmmr0m6以水平速度0v射入杆上A点，并嵌在杆中，32lOA，则子弹射入后瞬间的角速度．4．哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是m1075.8101r，此时它的速率是141sm1046.5v．它离太阳最远时的速率是122sm1008.9v，这时它离太阳的距离2r．5．一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为0m，半径为R，对轴的转动惯量2021RmJ．当圆盘以角速度0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度．三、计算题1．质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为229mr，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度2．如图所示，物体的质量m1、m2，定滑轮的质量M1、M2，半径R1、R2都知道，且m1m2，设绳子的长度不变，质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的运动方程，求出物体m2的加速度和绳的张力T1、T2、T3。3．固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO’转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质量分别为M和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.图3-3-3mmrr2m2mrRO’Om2m174．如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为221MR，忽略轴处摩擦．试求物体m下落时的加速度．5．质量为M、半径为R的均匀圆盘，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为212MR，圆盘边缘绕有绳子，绳子两端分